高二数学公式

高二数学公式
高二数学公式：推导
tanα+cotα=2sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα2+cosα2)^2
=2sina(1-sin&；sup2；a)+(1-2sin&；sup2；a)sina
=3sina-4sin&；sup3；a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos&；sup2；a-1)cosa-2(1-sin&；sup2；a)cosa
=4cos&；sup3；a-3cosa
sin3a=3sina-4sin&；sup3；a
=4sina(34-sin&；sup2；a)
=4sina[(&radic；32)&；sup2；-sin&；sup2；a]
=4sina(sin&；sup2；60°-sin&；sup2；a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina* 2sin[(60+a)2]cos[(60°-a)2]*2sin[(60°-a)2]cos[(60°- a)
2]
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=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos&；sup3；a-3cosa
=4cosa(cos&；sup2；a-34)
=4cosa[cos&；sup2；a-(&radic；32)&；sup2；]
=4cosa(cos&；sup2；a-cos&；sup2；30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa* 2cos[(a+30°)2]cos[(a-30°)2]*{-2sin[(a+30°)2]sin[(a -3
0°)2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
高二数学公式：半角公式与三角和
半角公式
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA)；
cot(A2)=sinA(1-cosA)=(1+cosA)sinA.
sin^2(a2)=(1-cos(a))2
cos^2(a2)=(1+cos(a))2
tan(a2)=(1-cos(a))sin(a)=sin(a)(1+cos(a))
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三角和

sin(α+β+γ)=s inα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ- si
nα?sinβ?sinγ

cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ- sinα?cosβ?sinγ-sin
α?sinβ?cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ- tanα?tanβ?tanγ)(1-tanα?tanβ-tanβ
?tanγ- tanγ?tanα)
高二数学公式：两角和差与和差化积
两角和差
cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ
cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ
sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα?tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα?tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)2]cos[(θ-φ)2]
sinθ- sinφ=2cos[(θ+φ)2]sin[(θ-φ)2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)2]cos[(θ-φ)2]
cosθ- cosφ=-2sin[(θ+φ)2]sin[(θ-φ)2]
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tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
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