高考数学公式大全集合与常用逻辑用语

高考数学公式大全：集合与常用逻辑用语


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性质：（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；
（3）定义在R上的奇函数，有f（0）=0.
偶函数：在前提条件下，若有f(-x)=f(x)，则f（x）就是偶函数。
性质：（1）偶函数的图象关于y轴对称；
（2）偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；
奇偶函数间的关系：
(1)奇函数·偶函数=奇函数；奇函数·奇函数=偶函数；
(2)偶奇函数·偶函数=偶函数；偶函数±偶函数=偶函数；
奇函数的图象关于原点对称， 偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，
那么这个函数是奇函数；如果 一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
4函数的周期性：

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周期函数几种常见的表述形式：



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11幂函数:幂函数在第一象限的情况：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点，a大于0，函数过(0，0)；
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。


4

7定积分的性质：

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三角函数的图像：

7

8余弦定理：

8

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（4）等差数列的判定方法：

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n
?{a
n
}
是等差数列
a?cq
③通项公式法：
n
（
c,q
是不为零常数）
七、不 等式：

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八、立体几何：
1线线平行的判断：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

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③垂直于同一平面的两直线平行。
2线线垂直的判断：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
②在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
③若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
3线面平行的判断：
①如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
②两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
4面面平行的判断：
①一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内两相交直线，这两个平面平行。
②垂直于同一条直线的两个平面平行。
5线面垂直的判断：
①如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。
②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
③一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
④如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。
6面面垂直的判断：
一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。
7空间角的求法：（所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题，尤其是直角三角形）
（1 ）异面直线所成的角：通过直线的平移，把异面直线所成的角转化为平面内相交直线所成的角。异
面直线 所成角的范围：
0?
?
?90
；
注意：若异面直线中一条直线是三 角形的一边，则平移时可找三角形的中位线。有的还可以通过补形如：
将三棱柱补成四棱柱；将正方体再 加上三个同样的正方体，补成一个底面是正方形的长方体。
（2）线面所成的角：斜线与平面所成的角 ：斜线与它在平面内的射影所成的角。范围
0?
?
?90

（3）二面角：关键是找出二面角的平面角。方法有：①定义法；②三垂线定理法；③垂面法；
定义法：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线民主两条射线所成的
叫叫做二面角的平面角。
oo
oo

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12球的组合体：
(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.
(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,
正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,
正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.

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6圆锥曲线的统一定义..
注：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质


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6复平面上的两点间的距离公式：
d?|z
1
? z
2
|?(x
2
?x
1
)
2
?(y
2
?y
1
)
2
（
z
1
?x
1< br>?y
1
i
，
z
2
?x
2
?y
2
i
）.

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十二、常见曲线的极坐标方程

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