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高中数学公式大全84747

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 13:30
tags:高中数学公式

王后雄高中数学b目录-微格教学教案 高中数学


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高中数学公式大全(最新整理版)
1、二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式
(2)顶点式
(3)零点式
;
;
.
2、四种命题的相互关系
原命题:与逆命题互逆,与否命题互否,与逆否命题互为逆否;
逆命题:与原命题互逆,与逆否命题互否,与否命题互为逆否;
否命题:与原命题互否,与逆命题互为逆否,与逆否命题互逆;
逆否命题:与逆命题互否,与否命题互逆,与原命题互为逆否
§ 函数
1、若
2、函数
(1)函数
,则函数
,则函数
的图象的对称性
的图
.
象关于直线对称
的图象关于点
为周期为
对称;
的周期函数.
(2)函数的图象关于直线
.
对称
3、两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2 )函数
(3)函数
4、若将函数
图象;若将曲线

与函数的图象关于 直线
的图象关于直线y=x对称.
对称.
的图象右移、上移个单位,得到函数的图象右移、上移

个单位,得到曲线
的图象.

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5、互为反函数的两个函数的关系:.
6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是
,而函数
7、几个常见的函数方程 < br>(1)正比例函数
(2)指数函数
(3)对数函数
(4)幂函数
(5) 余弦函数
,
,正弦函数
,
,
,
是的反函数.
.
.
.
.
,,
§ 数 列
1、数列的同项公式与前n项的和的关系
( 数列
2、等差数列的通项公式
的前n项的和为).
;其前n项和公式为
.
3、等比数列的通项公式;其前n项的和公式为

4、等比差数列:
.
的通项公式为
;其前n项和公式为

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.
§ 三角函数
1、同角三角函数的基本关系式 ,=,.
2、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)


3、和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定,
).
4、二倍角公式
.
.
.
5、三倍角公式

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.
.
.
6、三角函数的周期公式
函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A
≠0,ω>0)的周期;
函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周
期.
7、正弦定理
8、余弦定理
;
;
.
9、面积定理
(1)(
.
分别表示a、b、c边上的高).
(2).
(3)
§平面向量
1、两向量的夹角公式
.

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(a=
2、平面两点间的距离公式
=
(A
3、向量的平行与垂直
设a=
a||b
ab(a
,b=
b=λa
0)a·b=0
,且b
,B
,b=).
).
0,则
.
.
4、线段的定比分公式


,,是线段的分点,是实数,且,

5、三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为、、
).
,则△ABC的重心的
坐标是.
6、 三角形五“心”向量形式的充要条件
设为
(1)
(2)
(3 )
(4)
(5)





所在平面上一 点,角
的外心
的重心
的垂心
的内心
的的旁心
.
.
所对边长分别为
.
.
.
,则
§直线和圆的方程

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1、斜率公式
2、直线的五种方程
(1)点斜式
(2)斜截式
(、).
(直线过点,且斜率为).
(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式 ()(、 ()).
(4)截距式
(5)一般式
(分别为直线的横、纵截距,
(其中A、B不同时为0).
)
3、两条直线的平行和垂直
(1)若


(2)若
.
,,且A1、A2、B1、B2都不为零,

;





4、点到直线的距离
5、圆的四种方程
(1)圆的标准方程
(2)圆的一般方程
(点,直线:).
.
(>0).
(3)圆的参数方程
(4)圆的直径式方程
、).
.
(圆的直径的端点是

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6、直线与圆的位置关系
直线与圆
;
的位置关系有三种:
.
其中
7、圆的切线方程
(1)已知圆
一条,其方程是
.
.①若已知切点在圆上,则切线只有
.当圆外
时,
过圆外一点的切线方程可 设为
表示过两个切点的切点弦方程.②
,再利用相切条件求k,这时必有
两条切线,注 意不要漏掉平行于y轴的切线.③斜率为k的切线方程可设为
,再利用相切条件求b,必有两条切线.
(2)已知圆.①过圆上的
.
点的切线方程为;②斜
率为的圆的切线方程为
§圆锥曲线方程
1、椭圆的参数方程是.
2、椭圆
3、椭圆的切线方程
(1)椭圆
焦半径公式 ,.
上一点处的切线方程是.
(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是
.

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(3)椭圆
.
与直线相切的条件是
4、双曲线的焦半径公式,
.
5、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为渐近线方程:.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与
x轴上,
有公共渐 近线,可设为(,焦点在
,焦点在y轴上).
6、 双曲线的切线方程
(1)双曲线上一点处的切线方程是.
(2)过双曲线

.
外一点所引两条切线的切点弦方程
(3)双曲线
.
与直线相切的条件是
7、抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.
过焦点弦长

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.


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8、二次函数 的图象是抛物线:(1)
顶点坐标为;(2)焦点的坐标为;(3)准线
方程是.
9、 抛物线的切线方程
(1)抛物线
(2)过抛物线
.
(3)抛物线与直线相切的条件是.
上一点
外一点
处的切线方程是.
所引两条切线的切点弦方程是
1、球的半径是R,则其体积
2、柱体、锥体的体积

,其表面积.
是柱体的底面积、是柱体的高).
(是锥体的底面积、是锥体的高).
3、回归直线方程
,其中
§极 限
1、几个常用极限
.
(1),();(2),.
(3)
§导 数
;(4)(e=2.718281845…).

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1、几种常见函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)
.
.
(C为常数).
.
(5)
(6)

; .
.
2、导数的运算法则
(1)
(2)
.
.
(3)
3、复合函数的求导法则
设函数
有导数

§复 数
1、复数
.
在点处有导数
,则复合函数
.
,函数在点处的对应点U处
,或写在点处有导数,且
的模(或绝对值)==.
2、复数的四则运算法则
(1)
(2)
(3)
;
;
;
(4)
3、复数的乘法的运算律
交换律:.

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.


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结合律:
分配律:
.
.
4、复平面上的两点间的距离公式

5、向量的垂直
非零复数,对应的向量分别是,,则
,).
的实部为零为纯虚数
(λ为非
零实数).
6、实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程,
①若,则;
②若
③若
,则;
内有且仅有两个,它在实数集内没有实数根;在复数集
共轭复数根

.

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