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高中必背88个数学公式整理归纳

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 13:34
tags:高中数学公式

高中数学必修四主要讲什么-高中数学辅导老师试讲


高中必背 88 个数学公式整理归纳
高中数学理科是 10 本书,文科是 9 本书,数学公式非常多,如果基础知
识不扎实,平时做题查阅公式就要浪费很多时间。下面是小编整理的高中必
备 88 个数学公式,欢迎参阅。

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高中必背 88 个数学公式——圆的公式
1、圆体积=43(pi)(r )
2、面积=(pi)(r )
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背 88 个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长
(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与
短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 t,但这两个公式都是通
过椭圆周率 t 推导演变而来。



高中必背 88 个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb- sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb- sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana- tanb)(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)(ctg b+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)(ctgb-ctga)
高中必背 88 个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背 88 个数学公式——半角公式
1、sin(a2)=√((1-cosa)2)sin(a2)=-√((1-cosa)2)
2、cos(a2)=√((1+cosa)2)cos(a2)=-√((1+cosa)2)
3 、tan(a2)=√((1-cosa)((1+cosa))tan(a2)=-√((1-cosa)(( 1+cosa))
4、ctg(a2)=√((1+cosa)((1-cosa))ctg(a2 )=-√((1+cosa)((1-cosa))
高中必背 88 个数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+ b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2si nasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+ b)2)cos((a-b)2cosa+cosb=2cos((a+b)2)sin((a-b)2)
4、tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtana- tanb=sin(a-b)cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb- ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb
高中必背 88 个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d(1)
2、前 n 项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d2 或 Sn=n(a1+an)2(2)


从(1)式可以看出,an 是 n 的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条
直线上,由(2)式知,Sn 是 n 的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为
0.
在等差数列中,等差中项:一般设为 Ar,Am+An=2Ar,所以 Ar 为 Am,An 的等
差中项.
,
且任意两项 am,an 的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前 n 项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若 m,n,p,q∈N*,且 m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)*项数÷2
项数=,n,p,q∈N*,则有:ap·aq=am·an,
等比中项:aq·ap=2arar 则为 ap,aq 等比中项.
记 πn=a1·a2…an,则有 π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;
反之,以任一个正数 C 为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can,则是等
比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质:①若 m、n、p、q∈N,且 m+n=p+q,则 am·an=ap*aq;
②在等比数列中,依次每 k 项之和仍成等比数列.
“G 是 a、b 的等比中项”“G =ab(G≠0)”.


在等比数列中,首项 A1 与公比 q 都不为零.
高中必背 88 个数学公式——抛物线
1、抛物线:y=ax*+bx+c 就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c。
a>0 时,抛物线开口向上;a2、顶点式 y=a(x+h)*+k 就是 y 等于 a 乘以
(x+h)的平方+k,-h 是顶点坐标的 x,k 是顶点坐标的 y,一般用于求最大
值与最小值。
3、抛物线标准方程:y =2px 它表示抛物线的焦点在 x 的正半轴上,焦点坐标
为(p2,0)。
4、准线方程为 x=-p2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:
y =2pxy =-2pxx =2pyx =-2py。
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