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三角函数：
两角和公式:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA- tanB)(1+tanAtanB)
倍角公式:
tan2a=2tana(1-tan?a)
cos2a=cos?a- sin?a=2cos?a-1=1-2sin?a
sinα+sin(α+2πn)+sin (α+2π*2n)+sin(α+2π*3n)+……+sin[α+2π
*(n-1)n]=0
cosα+cos(α+2πn)+cos(α+2π*2n)+cos(α+2π*3n)+…… +cos[α+2π
*(n-1)n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π3)+sin^2(α+2π3)=32
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
万能公式
sinα=2tan(α2)[1+tan^2(α2)]
cosα=[1-tan^2(α2)][1+tan^2(α2)]
tanα=2tan(α2)[1-tan^2(α2)]
半角公式
sin? (a2)=(1-cosa)2
cos? (a2)=(1+cosa)2
tan? (a2)=(1-cosa)(1+cosa)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2
cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
数列：
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2 +5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3

解三角形：
正弦定理
asinA=bsinB=csinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b*2=a*2+c*2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
平面图形计算公式
弧长计算公式：L=n π r／180
扇形面积公式：s扇形=nπr*2／360=lr／2
正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
正三角形面积√3a／4 a表示边长
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc- Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]3
（其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.）
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
立体图形面积、体积计算公式
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=12c*h' 正棱台侧面积 S=12(c+c')h'
圆台侧面积 S=12(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=12*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=12*l*r
锥体体积公式 V=13*S*H 圆锥体体积公式 V=13*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
方程
一元二次方程的解：
-b+√(b2-4ac)2a， -b-√(b2-4ac)2a
根与系数的关系 x1+x2=-ba, x1Xx2=ca 注：韦达定理
判别式 b*2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b*2-4ac>0 注：方程有一个实根
b*2-4ac<0 注：方程无实数根
b*2-4ac=0 注：有两个相同实数根
圆
圆的标准方程 (x-a)*2+(y-b)*2=r*2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x*2+y*2+Dx+Ey+F=0 注：D*2+E*2-4F>0





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