高一数学公式整理(高一上)

高一天天练 公式整理 2010-12-28
班级_________姓名__________学号________
1、
?< br>U
(A?B)
=_________；
?
U
(A?B)
=___________。
2、
A?B?A?
__________；
A?B?B?
_________；
痧

U
B?
U
A?
_________；

A??
U
B???
________；
?
U
A?B?U?
___________。
3、含n个元素的集合有：____个子集，____个真子集，____ 个非空子集，____
个非空真子集。
4、二次函数解析式的三种形式：
一般式： ___________；顶点式：___________；零点式：_______________。 < br>5、二次函数
y?f(x)?ax
2
?bx?c(a?0)
，
x?[m,n]
的最值：
?
?
?
1
0
、
a?0
时，
y
max
?
?

y
min
?
?

?
?
?
?
?
?
2
0
、
a?0
时，
y
max
?
?

y
min
?
?

?
?
?
6、常见结论的否定形式
原结论 反设词 原结论 反设词

是 至少有一个

都是 至多有一个

大于 至少有n个

小于 至多有n个

对所有x都成立

P或q

对任何x都不成

P且q
立
7、四 种命题的相互关系：_____与_____互为等价命题；________与_______互为
等 价命题。
8、若
p?q
，则p是q的_______条件；q是p的________条件。
9、函数
y?f(x)
在
x?[m,n]
单调递增(减)的定义：< br>_____________________________。
10、如果
f(x )
和
g(x)
都是R上减函数，那么
f(x)?g(x)
是____ __，
f[g(x)]
是
_____。
11、函数是奇函数或偶函数的必要条件：______________________。
12、奇函数
?
图像关于______对称
?
f(?x)
=___ ______；
偶函数
?
图像关于______对称
?
f(?x)
=________=________；。
13、函数图像的平移、对称和翻折
（1）平移：函数
y?f(x)
的图像向右移
a
个单位得函数_______ _______的图像。
函数
y?f(x)
的图像向上移b个单位得函数_____ __________的图像。
（2）对称：函数
y?f(x)
的图像关于x轴对称 得函数_______________的图像；

函数
y?f(x)
的图像关于y轴对称得函数_______________的图像； 函数
y?f(x)
的图像关于原点轴对称得函数_______________的图像；
函数
y?f(x)
的图像与
y?f
?1
( x)
图像关于__________对称。
（3）翻折：函数
y?f(x)
的图像____________________得函数
y?f(|x|)
的图像；
函数
y?f(x)
的图像________________ ___得函数
y?|f(x)|
的图像；
14、互为反函数的两个函数的关系：
f(a)?b?
________。
15、写出满足下列恒等关系的一个（组）具体的函数：
恒等关系 具体函数
f(x?y)?f(x)?f(y)


f(x?y)?f(x)f(y)


f(xy)?f(x)?f(y)


f(xy)?f(x)f(y)


16、
a?________, a
m
n
?
m
n
?__________(a?0,m,n? N
*
,n?1)

?
______ n为奇数
17 、
(
n
a)
n
?
__________，
n
a
n
?
?

?
______ n为偶数
18、有理指数幂的运算性质：
a
r
a
s
?__ _____;(a
r
)
s
?__________;(ab)
r?______.(a?0,b?0,r,s?Q)

19、指数式与对数式的互化：log
a
N?b?___________.(a?0,a?1,N?0)
20、换底公式：
log
a
N?________.(a?0,a?1,N?0)
，
log
a
m
b
n
?________.

21、对数的四则运算：
(a?0,a?1,M,N?0)

M
lo g
a
(MN)?_______;log
a
?________;loga
M
n
?_______
。
N
22、二次函数：y?ax
2
?bx?c(a?0)
，顶点___________，与y轴交于点
__________，如果与x轴有两个不同交点M、N，则|MN|=_____________ ____。
23、 幂函数：
y?x
k
（
k
为常数，k?Q
）。图像恒过点___________，第一象
限图像见下图，在第一行写出相应 的k的取值范围，其他象限图像由奇偶性
得出，单调性由图像可知。

24、指数函数与对数函数

定义域
值域
奇偶性
过定点
渐近线
单调性
a
>1：
y?a
x
(a?0,a?1)

y?log
a
x(a?0,a?1)






0<
a
<1：
a
>1：





0<
a
<1：
图像

ax?bb?ac
25、函数
y??a?(b?ac?0)
的图象和性质；
x?cx?c
ax?bb?ac

y??a?
函数
x?cx?c
(b – ac≠0)
定义域
值域
奇偶性
渐近线
单调性

b-ac>0： b-ac<0：

大致图象

a
26、函数
y?x?(a?0)
的性质：
x
a
y?x?(a?0)

函数
x
定义域
值域
奇偶性
单调性
渐近线
a
y?x?(a?0)

x





大致
图象