高中数学公式及知识点总结

高中数学公式总结
一、 函数
1、 若集合A中有n
(n ?N)
个元素，则集合A的所有不同的子集个数为
2
，所有非空真子集的个数是
2?2
。
n
n
?
b4ac?b
2
?
b
二次函数
y?ax?bx?c
的图象的对称轴方程是
x??
，顶点坐 标是
?
?
?
2a
，
4a
?
?
。用 待定系数法
2a
??
2
求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即
f(x)?ax?bx?c（一般式）
，
2
f(x)?a(x?x
1
)?(x?x
2
（交点式）)
和
f(x)?a(x?h)?k
（顶点式）。
2
二、 三角函数
1、 以角
?
的顶点为坐标原 点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角
?
的终边上任取一个异于原点的点
P(x ,y)
，点P到原点的距离记为
r
，则sin
?
=
2、 同角三角函数的关系中，
平方关系是：
sin
?
?cos
?
?1

相除关系是：
tan
?
?
22
yxy
，cos
?< br>=，tan
?
=
rrx
sin
?

cos
?
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看(原)象限。
（其中A?0，
?
?0）
4、 函数
y?Asin(
?x?
?
)?B
的最大值是
A?B
，最小值是
?A?B< br>，周期是
T?
2
?
?
，
频率是
f?
?
?
，相位是
?
x?
?
，初相是
?
；其图 象的对称轴是直线
?
x?
?
?k
?
?(k?Z)
， 凡是该图象
2
?
2
与直线
y?B
的交点都是该图象的对称中 心。
5、 三角函数的单调区间：

y?sinx
的递增区间是?
2k
?
?
?
?
?
2
，2k
?
?
?
?
?
3
?
??
2k
??，2k
?
?
(k?Z)
，递减区间是
??
(k?Z)
；
y?cosx
2
?
22
???
2k
?< br>?
(k?Z)
，递减区间是
?
2k
?
，2k
?
?
?
?
(k?Z)
，
y?tanx
的递增区间是 的递增区间是
?
2k
?
?
?
，
??
??< br>?
k
?
?，k
?
?
?
(k?Z)

22
??

6、和角、差角公式：
sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?
?cos
?
s in
?


cos(
??
?
)?cos
?
cos
?
?sin
?
sin
?

tan(
?
?
?
)?
tan
?
?tan
?

1?tan
?
?tan
?
7、二倍角公式是：sin2
?
=
2sin
?
?cos?

cos2
?
=
cos
?
?sin
?
=
2cos
?
?1
=
1?2sin
?

tan2
?
=
2222
2tan
?
。
2
1?tan
?
2
9、升幂公式是：
1?cos
?
? 2cos
?
22
1?cos2
?
1?cos2
?
2 2
10、降幂公式是：
sin
?
?

cos
?
?
。
22
11．特殊角的三角函数值：


1?cos
?
?2sin
2
?
。
?

sin
?

0
?

6
1

2
3

2
3

3
?

4
2

2
2

2
1
?

3
3

2
?

2
1
?

0
3
?

2
0
?1

cos
?

1
1

2
3

0
?1

0
tg
?


0 不存在 0 不存在
13、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：
2
abc< br>???2R

sinAsinBsinC
a
2
?c
2
?b
2
14、余弦定理：第一形式：
b
=
a?c?2acc osB
第二形式：cosB=
2ac
22
15、△ABC的面积用S表 示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
11
a?h
a
??
；②
S?bcsinA??
；
22
abc
2
③
S?2RsinAsinBsinC
；④< br>S?
；
4R
①
S?
16、△ABC 中：
sin(A+B)=sinC,cos(A+B) ?-cosC,tg(A+B) ?-tgC

A?BC
A?BC
?cos
，
cos?sin

22
22

tanA?tanB?tanC?tanA?tanB?tanC


sin