高一数学必修一公式大全

高一数学必修一公式大全
：也许同学们正迷茫于怎样复习，查字典数学网小编为< br>大家带来高一数学必修一公式，希望大家认真阅读，巩固复
习学过的知识!
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A2)=((1-cosA)2) sin(A2)=-((1-cosA)2)
cos(A2)=((1+cosA)2) cos(A2)=-((1+cosA)2)
tan(A2)=((1-cosA)((1+cosA))
tan(A2)=-((1-cosA)((1+cosA))
ctg(A2)=((1+cosA)((1-cosA))
ctg(A2)=-((1+cosA)((1-cosA))
积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
第 1 页

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2
cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)sinAsinB
-ctgA+ctgB=sin(A+B)sinAsin
集合与函数概念
一,集合有关概念
1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,
其中每一个对象叫元素.
2,集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任
何一个对象 或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象 ,
相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序 ,因此判定两个集
合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列
顺序是否一样.
第 2 页

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体
性.
3,集合的表示:{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,
印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队
员},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列举法与描述法.
注意啊:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:n
正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元
素,就说a属于集合a 记作 aa ,相反,a不属于集合a 记作
a(a
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号
括上.
描述法:将集合中 的元素的公共属性描述出来,写在大括号
内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}
或{x| x-3]2}
第 3 页

4,集合的分类:
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二,集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.
反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作
ab或ba
2.相等关系(55,且55,则5=5)
实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} 元素相同
结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是
集 合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元
素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b
① 任何一个集合是它本身的子集.a(a
②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,
记作ab(或ba)
③如果 a(b, b(c ,那么 a(c
④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真
子集.
第 4 页

三,集合的运算
1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成
的集合,叫做a,b的交集.
记作ab(读作a交b),即ab={x|xa,且xb}.
2,并集的定义:一般地,由所 有属于集合a或属于集合b的元
素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:ab(读作a并b),即< br>ab={x|xa,或xb}.
3,交集与并集的性质:aa = a, a= , ab = ba,aa = a,a= a ,ab
= ba.
4,全集与补集
(1)补集 :设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所
有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a 的补集(或余
集)
记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元
素,这个集合就可以 看作一个全集.通常用u来表示.
(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua) ⑶(cua)a=u
总结：高一数学必修一公式就为大家介绍到这里了，希望同
学们找到自己 高效的复习方法，在高考中取得优异的成绩！

第 5 页