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高中数学公式默写整理版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 14:28
tags:高中数学公式

高中数学中配方-部编高中数学


2014年上期高二数学基础知识比赛考试
考试时间:120分钟 满分:100分
一、必修一(21分)
1、(4分)奇函数: 图像关于 对称 (若
x?0
在其定义域内,则 )
偶函数: 图像关于 对称
2、函数定义域:①分母 ;②开偶次方被开方数 ;③对数真数
3、(2分)指数函数
y?a
x
(a?0,a?1)
当 为减函数,当 为增函数;
对数函数
y?log
a
x(a?0,a?1)
当 为减函数,当 为增函数;
rsr
4、
n
a
m
?

a
r
?a
s
?

(a)?

(ab)?

a?0,b?0,r,s?Q

M
=

log
a
M
n
=

(n?R)

N

log
a
1=

log
a
a=

log
a
a
N
?

a
log
a
N
?

5、
log
a
(MN)=

log
a
6、零点存在定理:若连续函数
f(x)
在区间
(a,b)
上满足 ,则函数
f(x)

(a,b)

至少有一个零点. (函数
f(x)
零点即使
f(x)?0
的实数
x


二、必修二(21分,1分1空)
1、
V
柱体
=

V
椎体
=

V

=

S

=
.
2、线面平行的判定定理:

符号语言
3、线面垂直的判定定理:

符号语言:
4、异面直线所成角:
直线与平面所成角: (如右图)
5、两点的直线的斜率公式:
6、两直线平行与垂直的判定

l
a
?
P
bl
?
P
H
?
l
1
:y?k
1
x?b
1

l
2
:y?k
2
x?b
2



l
1
:A
1
x?B
1
y?C
1
? 0

l
2
:A
2
x?B
2
y?C
2
?0



l
1
l
2

l
1
?l
2

Bx
2
,y
2
7、(1)两点间距离公式:设
A(x
1
,y
1
), (
是平面直角坐标系中的两个点,则
AB
中点
M

1 3


坐标为
(,)

A,B
两点间距离
AB= ,
(2)点到直线距离公式:
P
?
x
0
,y
0
?
到直线
l
1
: Ax?By?C?0
的距离
d
=
8、圆的方程:标准方程 ,圆心
?
a,b
?
,半径为
r

9、线与圆的位 置关系:设直线
l:Ax?By?C?0
,圆
C:
?
x?a
?
2
?
?
y?b
?
2
?r
2
,圆 心
C
?
a,b
?
到l的距离为d,若相切
?
; 若相交则弦长AB=
三、必修三(11分,1分1空) < br>1、分层抽样:一般地,若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,则抽样比为
?
?< br> ,
若第
i
层含有的个体数为
N
i
个,则第
i
层抽取的入样个体数为
n
i
?

2、频率分布直方图:
频率=
(注意:不是小矩形的高度)
计算公式:
频率=


频数=

各组频数之和= , 各组频率之和=
3、茎叶图:茎表示 ,叶表示 。
4、古典概型的概率公式:
P(A)?


5、几何概型的概率公式:
P(A)?


四、必修四(40分)
1、(5分)特殊角的三角函数值:





2、
3、
?

sin
?

cos
?

tan
?

0




30
o




45
o




60
o




90
o




sin
2
?
?cos
2
?
?

?tan
?
.

y?Asin(
?
x?
?
)(A?0;
?
?0)
的最大值为 ,最小值为 ,最小正周期为
T?
.
4、
sin(
?
?
?
)?

sin(
?
?
?
)?

cos(
?
?
?
)?

cos(
?
?
?
)?
.
tan(
?
?
?
)?

tan(
?
?
?
)?
.
5、(3分)
sin2
?
?

cos2
?
?
= =
tan2
?
?
.
a

c< br>分别为角A

6、(1分)正弦定理:在
?ABC
中,B、则有
b

C
的对边,
222
??

7、余弦定理:①
a?

b?

c?

2 3



cosA?

cosB?

cosC?

8、(1分)三角形面积公式:
S
?ABC
?
= = .
二、平面向量
r
r
1、向量的模:若
a?(x,y)
,则 |
a
|
?

uuuruuur
A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)

AB?
则 |
AB
|=
2、向量的线性运算与数量积运算:
rr

a?(x
1
, y
1
),b?(x
2
,y
2
)
,则
rrrrrrr
a?b?

a?b?

?
a?

a?b?


rr
rr
a?b?
,平面向量的数量积定义:
cos
?
?
. (
?
为向量
a,b
的夹角.)

3、向量的平行与垂直的判定:
(1) 平面向量共线定理:
?
?r?

a

b

a

0
?
存在惟一的实数
?
使得

; < br>?
?
?
?
?
?
②若
a?(x
1,y
1
),b?(x
2
,y
2
),

a

b
?

a
可以为
0


(2)两个向量垂直的充要条件:
rr

a?b
?

rr
rr②设
a?(x
1
,y
1
),b?(x
2
,y< br>2
)
,则
a?b
?


五、必修五(7分,1分1空)
1、等差数列的通项公式:
a
n
?

等差数列求和公式:
S
n
?

S
n
?

2、等比数列的通项公式:
a
n
?
?
等比数列求和公式:
S
n
?
?
?
3、基本不 等式: 若
a?0

b?0
,则
(q?1)
(q?0且q?1)


a?b?

当且仅当 时取到等号。
3 3

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