高一到高二数学公式汇总

高一到高二数学公式汇总



1.乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)?

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

2.三角不等式
< br>|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥| a|-
|b|-|a|≤a≤|a|

3.一元二次方程的解

-b+√(b^2-4ac)2a-b-√(b^2-4ac)2a

4.根与系数的关系

X1+X2=-baX1*X2=ca

注：韦达定理判别式b^2-4ac=0

注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0

注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0

注：方程没有实根，有共轭复数根

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)

6.倍角公式

tan2A=2tanA[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
7.半角公式

sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)

cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)

tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√((1-
cosA)((1+cosA))

cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA ))cot(A2)=-
√((1+cosA)((1-cosA))

8.和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cos AsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B )-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2

cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)

tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB;

9.某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2 +3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)24

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+ 2)3

10.正弦定理

asinA=bsinB=csinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圆半径

11.余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

12.圆的标准方程

(x-a)^2+(y-b)^2=^r2

注：(a,b)是圆心坐标

13.圆的一般方程

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0

14.抛物线标准方程

y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

15.侧面积表面积体积

直棱柱侧面积S=c*h

斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=12c*h'

正棱台侧面积S=12(c+c')h'

圆台侧面积S=12(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积S=12*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式s=12*l*r

锥体体积公式V=13*S*H

圆锥体体积公式V=13*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L

注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h

圆柱体V=pi*r2h;看过高一到高二数学公式汇总的还看了: