新课程成长资源高中数学必修五答案-高中数学题目解题思路
高一数学必修三公式总结
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
全等
23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
全等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全
等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直
角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对
等角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重
合
33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判
定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这
两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
【篇二】
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-
b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab
|a-b||a|-|b|-|a|a|a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac)2a-b-(b2-4ac)2a
根与系数的关系x1+x2=-bax1*x2=ca注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
b2-4ac0注:方程有两个不等的实根
b2-4ac0注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-
sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-
sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(
a+b)=(tana+tanb)(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-
tan
b)(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactg
b-1)(ctgb+ctga)ctg(a-
b)=(ctgactgb+1)(ctgb-
ctga)
倍角公式
tan2a=2tana(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a2)=((1-cosa)2)sin(a2)=-((1-cosa)2)
cos(a2)=((1+cosa)2)cos(a2)=-((1+cosa)2)
tan(a2)=((1-cosa)((1+cosa))tan(a2)=-((1-
cosa)(
(1+cosa))
ctg(a2)=((1+cosa)((1-cosa))ct
g(a2)=-((1+cosa)((1-
cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+
b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=
2sin((a+b)2)cos((a-
b)2cosa+cosb=2cos((a+b)2)si
n((a-b)2)
tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtana-
tanb=sin(a-b)cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb-
ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)21+3+5+7+9+11+13
+15++(2n-
1)=n2
2+4+6+8+1
0+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(
n+
1)(2n+1)6
13+23+33+43+53+63+n
3=n2(n+1)241*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1
)=n(n
+1)(n+2)3
正弦定理asina=bsinb=csinc=2r注:其中r表示三角形的外
接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosb注:角b是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注:d2+e2-4f0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h
正棱锥侧面积s=12c*h正棱台侧面积s=12(c+c)h
圆台侧面积s=12(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2
圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=12*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=12*l*r
锥体体积公式v=13*s*h圆锥体体积公式v=13*pi*r2h
斜棱柱体积v=sl注:其中,s是直截面面积,l是侧棱长
柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h
【篇三】
内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象
最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那
定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增
减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数
无对数
正切函数角不直,余切函数角不平
求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同
轴
求解非常有规律,反解换元定义域
的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数
奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数
看正负。
;其余函数实数集,多种情况
;
图象互为轴对称,
;反函数的定义域,原来函数
;函数性质看指数,奇母奇子
;图象第
一象限内,函数增减
Y=X是对称
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