关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

人教版高中数学必修1知识点归纳总结

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 15:20
tags:高中数学必修一

高中数学江苏知识点总结-高中数学题研究内容


必修1数学
知识点

第一章、集合与函数概念
§1.1.1、集合
1、 把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、
互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。
3、 常见集合:正整数集 合:
N
*

N
?
,整数集合:
Z
,有理数 集合:
Q
,实数集合:
R
.
4、集合的表示方法:列举法、描述法.
§1.1.2、集合间的基本关系
1、 一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称
集合A是集合B的 子集。记作
A?B
.
2、 如果集合
A?B
,但存在元素
x?B
,且
x?A
,则称集合A是集合B的真子集.记作:
AB.
3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作:
?
.并规定:空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素,则集合A有
2
个子集.
§1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集 合,称为集合A与B的并集.记作:
n
A?B
.
2、 一般地,由属于集合 A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作:
A?B
.
3、全 集、补集?
C
U
A?
{
x
|
x?U
,且x?U
}

§1.2.1、函数的概念


1、 设A、 B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系
f
,使对于集合A中的任意一
个数x
,在集合B中都有惟一确定的数
f
?
x
?
和它对应, 那么就称
f:A?B
为集合A
到集合B的一个函数,记作:
y?f
?
x
?
,x?A
.
2、 一个函数的构成要素为:定义域、对应关系 、值域.如果两个函数的定义域相同,并且
对应关系完全一致,则称这两个函数相等.
§1.2.2、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.
§1.3.1、单调性与最大(小)值
1、 注意函数单调性证明的一般格式:
解:设
x
1
,x
2
?
?
a,b
?

x
1
?x
2
,则:
f
?
x
1< br>?
?f
?
x
2
?
=…
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地,如果对于函数
f
?
x
?
的定义域内任意一个
x
,都有
f
?
?x
??f
?
x
?
,那么就称
函数
f
?
x< br>?
为偶函数.偶函数图象关于
y
轴对称.
2、 一般地,如果对于函 数
f
?
x
?
的定义域内任意一个
x
,都有
f
?
?x
?
??f
?
x
?
,那么就称函数
f
?
x
?
为奇函数.奇函数图象关于原点对称.
第二章、基本初等函数(Ⅰ)
§2.1.1、指数与指数幂的运算
1、 一般地,如果
x
?
a
,那么
x
叫做
a

n
次方根。其中
n?1,n?N
?
.
n
2、 当
n
为奇数时,
n
a
n
?
a


n
为偶数时,
a
?
a
.
n
n
3、 我们规定:

a
n
m
?
m
a
n

*
?
a?0,m,n?N,m?1

?



a
?n
?
1
?
n?
0
?

a
n
4、 运算性质:

aa
?
arsr?s
?
a
?0,
r
,
s
?
Q< br>?


a
r
??
s
?
a
rs
?
a
?0,
r
,
s
?
Q
?< br>;
rr

?
ab
?
?
ab
?a
?0,
b
?0,
r
?
Q
?
.
r
§2.1.2、指数函数及其性质
1、 记住图象:
y?a
?
a?0,a?1
?

x

§2.2.1、对数与对数运算
x
1、
a
?
N
? log
a
N
?
x

2、
a
log
a
N
?
a
.
3、
log
a
1?0

log
a
a?1
.
4、当
a?0,a?1,M?0,N?0
时:

log
a
?
MN
?
?log
a
M
?log
a
N


log
a
?
?
M
?
?
?log
a
M
?log
a
N

N
??
n

log
a
M
?
n
log
a
M
.
5、换底公式:
log
a
b?
log
c
b

log
c
a
?
a?0,a?1,c?0,c?1,b?0
?
.
6、
log
a
b?
1

log
b
a



?
a?0,a?1,b?0,b?1
?
.
§2..2.2、对数函数及其性质
1、 记住图象:
y?log
a
x
?
a?0,a?1
?


§2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象:



第三章、函数的应用
§3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程
f
?
x
?
?0
有实根
< br>?
函数
y?f
?
x
?
的图象与
x
轴 有交点

?
函数
y?f
?
x
?
有零点.
2、 性 质:如果函数
y?f
?
x
?
在区间
?
a,b
?
上的图象是连续不断的一条曲线,并且有
f
?
a
?
? f
?
b
?
?0
,那么,函数
y?f
?
x< br>?
在区间
?
a,b
?
内有零点,即存在
c?
?
a,b
?
,使得
f
?
c
?
?0
,这个
c
也就是方程
f
?
x
?
?0
的根.


§3.1.2、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
§3.2.1、几类不同增长的函数模型
§3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验.

开明出版社高中数学-高中数学必修一长江作业本答案


高中数学概率-苏教版高中数学必修3教材


高中数学研讨会的意义-高中数学必修一函数零点应用


高中数学 必修一 习题-高中数学必备文具


题谷高中数学视频-高中数学课程的目标


高中数学必修五问题导学案-江苏版高中数学目录


高中数学必修5基础题解答-高中数学插板法 ppt


女儿高中数学成绩上不去-高中数学都要学什么



本文更新与2020-09-14 15:20,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/394322.html

人教版高中数学必修1知识点归纳总结的相关文章