新人教版高中数学必修1教案全套

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2，5，10}， C={1，2} C?A，C?B 全
集 定义： 如果集合S含有我们所
要研究的各个集合的全部元素， 集
合就可以看作一个全集.通常用U来表示.
如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q
的补集CUQ是全体无理数的集合. 补
集 1、实例：S是全班同学的集 合，
集合A是班上所有参加校运会同学的集
合，集合B是班上所有没有参加校运动
会同 学的集合.集合B是集合S中除去集
合A之后余下来的集合. 结论：设S
是一个集合，A 是S的一个子集，S中
所有不属于A的元素组成的集合，叫做
S中子集A的补集 记作： CsA
即 CsA ={x ? x?S且 x?A} 2．例：
S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA
={2，4，6} 并集与交集 1、实例：
A={a,b,c,d} B={a,b,e,f} c
d a b e f S CsA A c d
a b e f 公共部分 A∩B 合并
在一起 A∪B 2、 定义： 交
集：属于集合A且属于集合B的所有元
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素所组成的集合，称为集合A和集合B
的交集，记作A∩B，即A∩B ={x|x?A且
x?B}. 并集：所有属于集合A或属于集
合B的元素所组成的集合， 称为集
合A和集合B的并集，记作A∪B ，即
A∪B={x|x?A或x?B}. 例题与练习
例1、(1) 若S={2，3，4}，A={4，3}，
则CsA= . (2) 若S={三角形}，
A={锐角三角形} ，则CsA= 。
(3) 若U={1，3，a2+2a+1 }，A={1，3} ，
则a= 。 (4) 若A={0，2，4}，
CUA={-1，2}， CUB={-1，0，2}，求
B= 。 练习1：判断正误
若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平
行四边形} 若U是全集，且A?B，
则CUA?CUB 若U={1，2，3}，A=U，
则CUA=? 思考：已知A={x|x 若
A?B，CRB?CRA是否成立？
CRA?CR(CR(CRB)，求a的取值范围.
例2、新华中学开运动会，设A={x|x是
新华中学高一年级参加百米赛跑的同
学} ，B={x|x是新华中学高一年级参加跳
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高比赛的同学}，求A∩B . 例3、设
平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2< br>上点的集合为L2，用集合的运算表示l1、
l2的位置关系. 练习2： 1、设
A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三
角形}， 求A∩B. 2、设
A={x|x>-2},B={x|x 3、若
A={x|x=4n,n∈Z}，B={x|x=6n,n∈Z}，求
A∩B. 4、A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜
-1或x＞5} ， 分别求出满足下列条件
的a的取值范围 : (1) A∩B=? (2)
A∩B=A 例4、已知集合A={4，5，6，
8},B={3，5，7，8}，求A∪B. 例5、已
知A={x|-1＜x＜2}, B= {x|1＜x＜3}求A
∪B. 例6、已知U={x|x是小于9的
正整数}, A={1，2，3} ，B= {3，4，5，
6}，求CUA，CUB. 练习3： 1、
已知U为全集,M、N?U，且M∩N=N，
则A、CUM?CUN B、CUM?CUN
CUN ?M D、M?CUN C、 U,B ? U
且A∩B={4,5}, 2、 全集U={x|x≤8,且
x∈N*},A ? ? ?
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(CUB)∩A={1,2,3} ,(CUA)∩(CUB)={6,7,
8},求集合A和B. 3、已知A={x|-1＜x＜
3},A∩B=?,A∪B=R,求B. 4、已知集
合
A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ，
C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,
求a,m的值. 小结 全集、补集、交
集、并集的有关概念和性质及其运算 作
业 课题：§函数的概念 教
材分析：函数是描述客观世界变化规律
的重要数学模型．高中阶段不仅把函数
看成变 量之 间的依赖关系，同时还
用集合与对应的语言刻画函数，高中阶
段更注重函数模型化的思想． 教学
目的：通过丰富实例，进一步体会函数
是描述变量之间的依赖关系的重要数学
模型 ， 在此基础上学习用集合与对
应的语言来刻画函数，体会对应关系在
刻画函数概念中的作用； 了解构成
函数的要素； 会求一些简单函数的
定义域和值域； 能够正确使用“区
间”的符号表示某些函数的定义域；
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确定的 对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确
定的数f(x)和它对应 ，那么就称f：A→B
为从集合A到集合B的一个函
数． 记作： y=f(x)，x∈A． 其
中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做
函数的定义域；与x 的值相对应的y值
叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }
叫做函数的值域． 注意： 1
“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母
表示，如“y=g(x)”○； 2 函数符号
“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数
值，一个数，而不是f乘x． ○ 2． 构
成函数的三要素： 定义域、对应关
系和值域 3．区间的概念 区间的分类：
开区间、闭区间、半开半闭区间； 无
穷区间； 区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、
反比例函数的定义域和值域讨论 典
型例题 1．求函数定义域 课本P20例
1 解： 说明： 1 函数的定义域
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通常问题的实际背景确定，如果课前三
个实例； ○ 2 如果只给出解析式
y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数
的定义域即是指能使这○ 个式子有
意义的实数的集合； 3 函数的定义
域、值域要写成集合或区间的形式． ○
巩固练习：课本P22第1题 2．判断两
个函数是否为同一函数 课本P21
例2 解： 说明： 1 构成函数三个
要素是定义域、对应关系和值域．于值
域是定义域和对应关系决○ 定的，所
以，如果两个函数的定义域和对应关系
完全一致，即称这两个函数相等 2
两个函数相等当且仅当它们的定义域和
对应关系完全一致，而与表示自变量和
函数○ 值的字母无关。 巩固练
习： 1 课本P22第2题 ○ 2 判
断下列函数f与g是否表示同一个函数，
说明理？ ○ f ( x ) = (x －1) 0；g ( x )
= 1 f ( x ) = x； g ( x ) = x2
f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x
| ；g ( x ) = 课堂练习 求下列函数
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< /p>

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的定义域 f(x)?x2 1
x?|x|f(x)?111?x
f(x)?f(x)?f(x)??x2?4x?5 4?x2
x?1x2?6x?10 f(x)?1?x?x?3?1
三、归纳小结，强化思想 从具体实
例引入了函数的的概念，用集合与对应
的语言 描述了函数的定义及其相关概
念，介绍了求函数定义域和判断同一函
数的典型题目，引入了区间 的概念来表
示集合。 四、作业布置 课本P28 习
题1．2 第1—7题 第1题 课题：§
函数的表示法 教学目的：明确函数
的三种表示方法； 在实际情境中，
会根据不同的需要选择恰当的方法表示
函数； 通过具体实例，了解简单的分段
函数，并能简单应用； 纠正认为“y=f(x)”
就是函数的解析式的片面错误认
识． 教学重点：函数的三种表示方
法，分段函数的概念． 教学难点：
根据不同的需要选择恰当的方法表示函
数，什么才算“恰当”？分段函数的表示
及其图象． 教学过程： 五、引入
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课题 5. 复习：函数的概念； 6.
常用的函数表示法及各自的优点：
解析法； 图象法； 列表法． 六、新课
教学 典型例题 例1．某种笔记本的
单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})
个笔记本需要y元．试用三种表示法表
示函数y=f(x) ． 分析：注意本例
的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可
以是解析表达式，可 以是图象，也可以
是对应值表． 解： 注意： 1 函
数图象既可以是连续的曲线，也可以是
直线、折线、离散的点等等，注意判断
一○ 个图形是否是函数图象的依据；
2 解析法：必须注明函数的定义域； ○
3 图象法：是否连线； ○ 4 列表法：
选取的自变量要有代表性，应能反映定
义域的特征． ○ 巩固练习： 课
本P27练习第1题 例2．下表是某
校高一班三位同学在高一学年度几次数
学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
第六次 98 87 91 92 88 95 王 伟
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90 76 88 75 86 80 张 城 68 65 73
72 75 82 赵 磊 班平均分 88．2
78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对
这三们同学在高一学年度的数学学习情
况做一个分析． 分析：本例应引导
学生分析题目要求，做学情分析，具体
要分析什么？怎么分析？借助什么工
具？ 解： 注意： 1 本例为了研究
学生的学习情况，将离散的点用虚线连
接，这样更便于研究成绩的变○ 化特
点； 2 本例能否用解析法？为什
么？ ○ 巩固练习： 课本P27练
习第2题 例3．画出函数y = | x
| ． 解： 巩固练习：课本P27练习
第3题 拓展练习： 任意画一个函
数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和
y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者之
间的关系． 课本P27练习第3题 例
4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规
则制定： 乘坐汽车5公里以内，票价2
元； 5公里以上，每增加5公里，
票价增加1元． 已知两 个相邻的公共汽
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车站间 相距约为1公里，如果沿途设20
个汽车站，请根据题意，写出票价与里
程之间的函数解析式， 并画出函数的图
象． 分析：本例是一个实际问题，
有具体的实际意义．根据实际情况公共
汽车到站才能停车，所以行车里程只能
取整数值． 解：设票价为y元，里
程为x公里，同根据题意， 如果某空调
汽车运行路线中设20个汽车站 ，那么汽
车行驶的里程约为19公里，所以自变量
x的取值范围是{x∈N*| x≤19}． 空
调汽车票价制定的规定，可得到以下函
数解析式： ?20?x?5?35?x?10?*
(x?N) y?? ?410?x?15??515 ?x?19根
据这个函数解析式，可画出函数图象，
如下图所示： y54321O5101519x
注意： 1 本例具有实际背景，所以
解题时应考虑其实际意义； ○ 2 本
题可否用列表法表示函数，如果可以，
应怎样列表？ ○ 实践与拓展：
请 你设计一张乘车价目表，让售票员和
乘客非常容易地知道任意两站之间的票
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价． 说明：象上面两例中的函数，
称为分段函数． 注意：分段函数的解析
式不能写成几个不同的方 程，而就写函
数值几种不同的表达式并用一个左大括
号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况． 七、归纳小结，强化思想
理解函数的三种表示方法，在具体的实
际问 题中能够选用恰当的表示法来表示
函数，注意分段函数的表示方法及其图
象的画法． 八、作业布置 课本P28
习题1．2 第8—12题 第2、3题 课
题：§映射 教学目的：了解映射的
概念及表示方法，了解象、原象的概念；
结合简单的对应图示，了解一一映射的
概念． 教学重点：映射的概念． 教
学难点：映射的概念． 教学过程： 九、
引入课题 复习初中已经遇到过的
对应： 1． 对于任何一个实数a，
数轴上都有唯一的点P和它对应；
2． 对于坐标平面内任何一个点A，都
有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；
3． 对于任意 一个三角形，都有唯一确
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定的面积和它对应； 4． 某影院的
某场电影的每一张电影票有唯一确定的
座位与它对应； 5． 函数的概念． 十、
新课教学 1． 我们已经知道，函数
是建立在两个非空数集间的一种对应，
若将其中的条件“非空数集” 弱 化为
“任意两个非空集合”，按照某种法则可
以建立起更为普通的元素之间的对应关
系 ，这种的对应就叫映射． 2． 先
看几个例子，两个集合A、B的元素之
间的一些对应关系 开平方； 求正
弦 求平方； 乘以2； 3． 什么叫做映
射？ 一般地，设A、B是两个非空
的集合，如果 按某一个确定的对应法则
f，使对于集合A中的任意一个元素x，
在集合B中都有唯一确定的元 素y与之
对应，那么就称对应f：A?B为从集合A
到集合B的一个映射． 记作“f：
A?B” 说明： 这两个集合有先后顺
序，A到B的射与B到A的映射是截然
不同的．其中f表示具体的对应法则，
可以用汉字叙述． “都有唯一”什么
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意思？ 包含两层意思：一是必有一
个；二是只有一个，也就是说有且只有
一个的意思。 4． 例题分析：下列哪些
对应是从集合A到集合B的映射？
A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关
系f：数轴上的点与它所代表的实数对
应； A={ P | P是平面直角体系中的点}，
B={| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直
角体系中的点与它的坐标对应；
A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系
f：每一个三角形都对应它的内切圆；
A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x
是新华中学的学生}，对应关系f：每一
个班级都对应班里的学生． 思考： 将中的对应关系f改为：每一个圆都对
应它的内接三角形；中的对应关系f改
为：每一个学 生都对应他的班级，那么
对应f： B?A是从集合B到集合A的映
射吗？ 5． 完成课本练习 十一、 作业
布置 补充习题 课题：§函数的
单调性 教学目的 ：通过已学过的函
数特别是二次函数，理解函数的单调性
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及其几何意义； 学会运用函数图象
理解和研究函数的性质； 能够熟练
应用定义判断数在某区间上的的单调
性． 教学重点：函数的单调性及其
几何意义． 教学难点：利用函数的
单调性定义判断、证明函数的单调
性． 教学过程： 十二、 引入课
题 1． 观察下列各个函数的图象，
并说说它们分别反映了相应函数的哪些
变化规律： y y y 1 1 1 -1 -1 -1 1
x 1 x 1 x -1 -1 -1

1 随x的增大，y的值有什
么变化？ ○ 2 能否看出函数的最
大、最小值？ ○ 3 函数图象是否具
有某种对称性？ ○ y 2． 画出下列
函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x 1 1 从左至右图象上升
还是下降 ______? ○ 2 在区间
____________ 上，随着x的增 ○ -1
1 x 大，f(x)的值随着 ________ ． -1 y
2．f(x) = -2x+1 1 从左至右图象上
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升还是下降 ______? ○1 2 在区间
____________ 上，随着x的增 ○ -1
1 x 大，f(x)的值随着
________ ． -1 3．f(x) = x2 y 1在
区间 ____________ 上，f(x)的值随 ○
着x的增大而 ________ ． 1 2 在区间
____________ 上，f(x)的值随 ○ -1
1 x 着x的增大而 ________ ． -1
十三、 新课教学 函数单调性定义
1．增函数 一般地，设函数y=f(x)的定
义域为I， 如果对于定义域I内的某个
区间D内的任意两个自变量x1，x2，当
x1 思考：仿照增函数的定义说出减
函数的定义． 注意： 1 函数的单
调性是在定义域内的某个区间上的性
质，是函数的局部性质； ○ 2 必须
是对于区间D内的任意两个自变量x1，
x2；当x1 2．函数的单调性定义 < br>如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数
或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这
一区间具有单调性，区间D叫做y=f(x)
的单调区间： 3．判断函数单调性的方
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法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定
的区间D上的单调性的一般步骤：
1 任取x1，x2∈D，且x1 2 作差f(x1)
－f(x2)； ○ 3 变形○； 4 定号○；
5 下结论○． 典型例题 例1．根
据函数图象说明函数的单调性． 解：
巩固练习：课本P38练习第1、2题 例
2．根据函数单调性定义证明函数的单调
性． 解： 巩固练习： 1 课本
P38练习第3题； ○ 2 证明函数
y?x?○ 1在上为增函数． x例3．借
助计算机作出函数y =－x2 +2 | x | + 3的
图象并指出它的的单调区间． 解： 思
考：画出反比例函数y?1的图象． x1 这
个函数的定义域是什么？ ○ 2 它
在定义域I上的单调性怎样？证明你的
结论． ○ 说明：本例可利用几何画
板、函数图象生成软件等作出函数图
象． 十四、 归纳小结，强化思想 函
数的单调性一般是先根据图象判断，再
利用定义证明．画函数图象 通常借助计
算机，求函数的单调区间时必须要注意
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函数的定义域，单调性的证明一般分五
步： 取 值 → 作 差 → 变 形 →
定 号 → 下结论 十五、 作业布置
1． 书面作业：课本P45 习题1．3 第
1- 5题． 2． 提高作业：设f(x)是
定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，
1 求f(0)、f(1)的值； ○ 2 若f(3)=1，
求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集． ○
课题：§函数的最大值 教学目的：
理解函数的最大值及其几何意义； 学会
运用函数图象理解和研究函数的性质；
教学重点：函数的最大值及其几何意
义． 教学难点：利用函数的单调性
求函数的最大值． 教学过程： 十
六、 引入课题 画出下列函数的图
象，并根据图象解答下列问题： 1
说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调
区间上的单调性； ○ 2 指出图象的
最高点或最低点，并说明它能体现函数
的什么特征？ ○ f(x)??2x?3 2
f(x)??2x?3 x?[?1,2] 2f(x)?x?2x?1
x?[?2,2] f(x)?x?2x?1 十七、
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新课教学 函数最大值定义
1．最大值 一般地，设函数y=f(x)的定
义域为I，如果存在实数M满足： 对
于任意的x∈I，都有f(x)≤M； 存在x0
∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函
数y=f(x)的最大值． 思考：仿照函数最
大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值
的定义． 注意： 1 函数最大
首先应该是某一个函数值，即存在x0∈
I，使得f(x0) = M； ○ 2 函数最大应
该是所有函数值中最大的，即对于任意
的x∈I，都有f(x)○ ≤M． 2．利用
函数单调性的判断函数的最大值的方法
1 利用二次函数的性质求函数的最大值
○ 2 利用图象求函数的最大值 ○
3 利用函数单调性的判断函数的最大值
○ 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递
增，在区间[b，c]上单调递减则函数 y=f(x)
在x=b处有最大值f(b)； 如果函数
y=f(x)在区间[a，b]上 单调递减，在区间
[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处
有最小值f(b)； 典型例题 例1．利
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用二次函数的性质确定函数的最大
值． 解： 说明：对于具有实际背
景的问题， 首先要仔细审清题意，适当
设出变量，建立适当的函数模型，然后
利用二次函数的性质或利用图 象确定函
数的最大值． 巩固练习：如图，把
截面半径为 25cm的圆形木头锯成矩形
木料， 25 如果矩形一边长为x，面
积为y 试将y表示成x的函数，并画出
函数的大致图象，并判断怎样锯 才能使
得截面面积最大？ 例2． 旅 馆 定
价 一个星级旅馆有150个标准房，
经过一段时间的经营，经 理得到一些定
价和住房率的数据如下： 房价 160
140 120 100 住房率 55 65 75 85 欲使每
天的的营业额最高，应如何定价？
解：根据已知数据， 可假设该客房的最
高价为160元，并假设在各价位之间，
房价与住房率之间存在线性关
系． 设y为旅馆一天的客房总收入，
x为与房价160相比降低的房价，因此当
房价为 (160?x)元时，住房率为
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(55?x?10)%，于是得
20xy=150·(160?x)·(55??10)%． 20x
?10)%≤1，可知0≤x≤90． 于(55?20因此
问题转化为：当0≤x≤90时，求y的最大
值的问题． 将y的两边同除以一个常数，
得y1=－x2＋50x＋17600． 于二次
函数y1在 x=25时取得最大值，可知y
也在x=25时取得最大值，此时房价定位
应是160－25= 135，相应的住房率为%，
最大住房总收入为． 所以该客房定
价应为135元． 例3．求函数y?2在区
间[2，6]上的最大值和最小值． x?1解：
注意：利用函数的单调性求函数的最大
值的方法与格式． 巩固练习： 十八、
归纳小结，强化思想 函数的单调性
一般是先根据图象判断，再利用定义证
明．画 函数图象通常借助计算机，求函
数的单调区间时必须要注意函数的定义
域，单调性的证明一般分 五步： 取
值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 →
下结论 十九、 作业布置 3． 书面
作业：课本P45 习题1．3 第6、7、8
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题． 提高作业：快艇和轮船分别从
A地 和C地同时开出，如下图，各沿箭
头方向航行，快艇和轮船的速度分别是
45 kmh和15 kmh，已知AC=150km，
经过多少时间后，快艇和轮船之间的距
离最短？ B A 教学目的：理解函数
的奇偶性及其几何意义； C 学会运用函
数图象理解和研究函数的性质； 学会判
断函数的奇偶性． 教学重点：函数的奇
偶性及其几何意义． D 教学难点：判断
函数的奇偶性的方法与格式． 教学过
程： 二十、 引入课题 1．实
践操作： 取一张纸，在其上画出平
面直角坐标系，并在第一象限任画一可
作为函数图象的图形，然后按如下操作
并回答相应问题： 1 以y轴为折痕
将纸对折，○ 并在纸的背面画出第一象限
内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐
标系中的图形； 问题：将第 一象限和第
二象限的图形看成一个整体，则这个图
形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若
能请说出该图象具有什么特殊的性质？
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函数图象上相应的点的坐标有什么特殊
的关系？ 答案：可以作为某个函数
y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对
称； 若点在函数 图象上，则相应的
点也在函数图象上，即函数图象上横坐
标互为相反数的点，它们的纵坐标一定
相等． 2 以y轴为折痕将纸对折，
然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背
面○ 画出第一象限内图形的痕迹，然
后将纸展开，观察坐标系中的图形： 问
题：将第一象限和第三 象限的图形看成
一个整体，则这个图形可否作为某个函
数y=f(x)的图象，若能请说出该图 象具
有什么特殊的性质？函数图象上相应的
点的坐标有什么特殊的关系？ 答案：可
以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它
的图象关于原点对称； 课题：§函
数的奇偶性 若点在函数图象上，则
相应的点也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐
标也一定互为相反数． 2．观察思考 二
十一、 新课教学 函数的奇偶性定义
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1中的 图象关于y轴对称的函数即是偶
函数，2中的图象关于原点象上面实践操
作○操作○ 对称的函数即是奇函
数． 1．偶函数 一般地，对于
函数f(x)的定义域内的任意 一个x，都有
f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函
数． ：仿照偶函数的定义给出奇函
数的定义 2．奇函数 一般地，对于
函数f(x)的定义域 内的任意一个x，都有
f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函
数． 注意： 1 函数是奇函数
或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的
奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 函
数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性
的一个必要条件是，对于定义域内的任○
意一个x，则－x也一定是定义域内的一
个自变量． 具有奇偶性的函数的图象的
特征 偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称． 典型例题
1．判断函数的奇偶性 例1应用函数奇
偶性定义说明两个观察思考中的四个函
数的奇偶性． 解： 总结：利用定
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义判断函数奇偶性的格式步骤： 1
首先确定函数的定义域，并判断其定义
域是否关于原点对称； ○ 2 确定
f(－x)与f(x)的关系； ○ 3 作出相应
结论： ○ 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)
－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =
－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇
函数． 巩固练习： 例2． 解：
说明：函数具有奇偶性的一个必要条件
是，定义域关于原点对称，所以判断 函
数的奇偶性应应首先判断函数的定义域
是否关于原点对称，若不是即可断定函
数是非 奇非偶函数． 2．利用函数
的奇偶性补全函数的图象 规律：
偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的
图象关于原点对称． 说明：这也可
以作为判断函数奇偶性的依据．



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