g高中数学最全思维导图-高中数学会考公式h
高中数学必修1综合测试题
一、选择题
1.设集合
M
={
x
|
x
≥0,
x
∈R},
N
={
x
|
x
2
<1,
x
∈R},则
M
∩
N
=( )
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1]
D.(0,1)
2.函数
f
(
x
)=4-|
x
|
+lg
x
2
-5
x
+6
x
-3
的定义域为( )
A.(2,3) B.(2,4]
C.(2,3)∪(3,4] D.(-1,3)∪(3,6]
3.下列各组函数,在同一直角坐
标中,
f
(
x
)与
g
(
x
)有相同图像的
一组是( )
2
11
A.
f
(
x
)=(
x
)
2
,
g
(
x
)=(
x
2
)
2
B.
f
(
x
)=
x
2
-9
x
+3
,
g
(
x
)=
x
-3
1
C.
f
(
x
)=(
x
2
)
2
,
g
(
x
)=2log
2
x
D.
f
(
x
)=
x
,
g
(
x)=lg10
x
4.函数
y
=ln
x
+2<
br>x
-6的零点,必定位于如下哪一个区间( )
A.(1,2)
B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
5.已知
f
(x
)是定义域在(0,+∞)上的单调增函数,若
f
(
x
)><
br>f
(2-
x
),则
x
的取值范围是(
A.
x
>1 B.
x
<1
C.0<
x
<2 D.1<
x
<2
11
6.已知
x
x
2
2
+
x
-
2
=5,则
+1
x
的值为( )
A.5 B.23 C.25 D.27
7.已知函数
y
=log
a
(
x
+
c
)(
a
,
c
为常数,其中
a
>0,
a
≠1)的图像
如图,则下列结论成
立的是( )
A.
a
>1,
c
>1
B.
a
>1,0<
c
<1
C.0<
a
<1,
c
>1
D.0<
a
<1,0<
c
<1
8.若函数
f
(<
br>x
)=3
x
+3
-
x
与
g
(
x
)=3
x
-3
-
x
的定义域均为R,则( ) A.
f
(
x
)与
g
(
x
)均为偶函数
B.
f
(
x
)为偶函数,
g
(
x
)为奇函
数
C.
f
(
x
)与
g
(
x
)均
为奇函数D.
f
(
x
)为奇函数,
g
(
x
)为偶函数
2
2
2
2
2
1
9.(3
)
3
,(
5
)
3
,(
3
)
3
的大小关系为( )
A.(
2
1
)
3
>(
2
2
2<
br>2
.(
2
2
2
1
2
2
35
)
3
>(
3
)
3
B
5
)
3
>(
3
)
3
>(
3
)
3
1
)
2
2
2
1
2
2
C.()
3
>()
3
>()
3
335
2
1
2<
br>2
2
2
D.()
3
>()
3
>()
3
335
1
10.已知函数
f
(
x
)=log
1
x
,则方程()
|
x
|
=|
f
(
x
)|的实根个数是( )
2
2
A.1 B.2 C.3 D.2006
11.若
偶函数
f
(
x
)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是(
)
33
A.
f
(-)<
f
(-1)<
f
(2) B.
f
(-1)<
f
(-)<
f
(2) <
br>22
33
C.
f
(2)<
f
(-1)<
f<
br>(-)
D.
f
(2)<
f
(-)<
f
(-1)
2212.如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好
1<
br>点”,在下面的五个点
M
(1,1),
N
(1,2),
P(2,1),
Q
(2,2),
G
(2,)中,“好点”的个数为( )
2
A.0 B.1 C.2 D.3
第Ⅱ卷(非选择题
共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.若已知
A
∩{-1,0,1}={0,1},且
A
∪{-2,0,
2}={-2,0,1,2},则满足上述条件的
集合
A
共有________个.
?
x
+2
x
+2,
x
≤0,
14.设函数
f
(
x
)=
?
2
?
-
x
,
x
>0.
2
若
f
(
f
(a
))=2,则
a
=________.
15.用二分法求方程
x
3
+4=6
x
2
的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,
1)内,则下
一步可断定该根所在的区间为________.
16.函数
y
=log
1
(
x
2
-3
x
)的单调递减区间是________.
3
三、解答题(本大题共6个小题,满分70分,)
17.(本小题满分10分)设
全集
U
为R,
A
={
x
|
x
2
+
px
+12=0},
B
={
x
|
x
2-5
x
+
q
=0},
若(?
U
A
)∩
B
={2},
A
∩(?
U
B
)={4},求
A
∪
B
.
2
18.(本小题满分12分)(1)不用计算器计算:log
327+lg25+lg4+7
log72
+(-9.8)
0
1
1
(2)如果
f
(
x
-)=(
x
+)
2<
br>,求
f
(
x
+1).
xx
19.(本小题满分12分)已知函
数
f
(
x
)=-3
x
2
+2
x
-
m
+1.
(1)当
m
为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点;
(2)若函数恰有一个零点在原点处,求
m
的值.
20.(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,并且当
x
∈(0,+∞)时,f
(
x
)=2
x
.
1
(1)求
f
(log
2
)的值;
3
(2)求
f
(
x
)的解析式.
3
1
21.(本小题满分12分)(2015·上海高考)已知函数
f
(
x
)=
ax
2
+,其中
a
为常数
x
(1)根据
a
的不同取值,判断函数
f
(
x
)的奇
偶性,并说明理由;
(2)若
a
∈(1,3),判断函数
f
(x
)在[1,2]上的单调性,并说明理由.
22.(本小题满分12分)已知
f
(<
br>x
)是定义在R上的奇函数,当
x
≥0时,
f
(
x<
br>)=
a
x
-1.其
中
a
>0且
a
≠
1.
(1)求
f
(2)+
f
(-2)的值;
(2)求
f
(
x
)的解析式;
(3)解关于
x<
br>的不等式-1<
f
(
x
-1)<4,结果用集合或区间表示.
4
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