高中数学必修1综合测试题(精品)

高中数学必修1综合测试题
一、选择题
1．设集合
M
＝{
x
|
x
≥0，
x
∈R}，
N
＝{
x
|
x
2
<1，
x
∈R}，则
M
∩
N
＝( )
A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1)
2．函数
f
(
x
)＝4－|
x
| ＋lg
x
2
－5
x
＋6
x
－3
的定义域为( )
A．(2,3) B．(2,4] C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]
3．下列各组函数，在同一直角坐 标中，
f
(
x
)与
g
(
x
)有相同图像的 一组是( )
2
11
A．
f
(
x
)＝(
x
)
2
，
g
(
x
)＝(
x
2
)
2
B．
f
(
x
)＝
x
2
－9
x
＋3
，
g
(
x
)＝
x
－3
1
C．
f
(
x
)＝(
x
2
)
2
，
g
(
x
)＝2log
2
x
D．
f
(
x
)＝
x
，
g
(
x)＝lg10
x

4．函数
y
＝ln
x
＋2< br>x
－6的零点，必定位于如下哪一个区间( )
A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)
5．已知
f
(x
)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若
f
(
x
)>< br>f
(2－
x
)，则
x
的取值范围是(
A．
x
>1 B．
x
<1 C．0<
x
<2 D．1<
x
<2
11
6．已知
x
x
2
2
＋
x
－
2
＝5，则
＋1
x
的值为( )
A．5 B．23 C．25 D．27
7．已知函数
y
＝log
a
(
x
＋
c
)(
a
，
c
为常数，其中
a
>0，
a
≠1)的图像
如图，则下列结论成 立的是( )
A．
a
>1，
c
>1 B．
a
>1,0<
c
<1
C．0<
a
<1，
c
>1 D．0<
a
<1,0<
c
<1
8．若函数
f
(< br>x
)＝3
x
＋3
－
x
与
g
(
x
)＝3
x
－3
－
x
的定义域均为R，则( ) A．
f
(
x
)与
g
(
x
)均为偶函数 B．
f
(
x
)为偶函数，
g
(
x
)为奇函 数
C．
f
(
x
)与
g
(
x
)均 为奇函数D．
f
(
x
)为奇函数，
g
(
x
)为偶函数

2
2
2
2
2
1
9．(3
)
3
，(
5
)
3
，(
3
)
3
的大小关系为( )
A．(
2
1
)
3
>(
2
2
2< br>2
．(
2
2
2
1
2
2
35
)
3
>(
3
)
3
B
5
)
3
>(
3
)
3
>(
3
)
3

1

)

2
2
2
1
2
2
C．()
3
>()
3
>()
3

335
2
1
2< br>2
2
2
D．()
3
>()
3
>()
3

335
1
10．已知函数
f
(
x
)＝log
1

x
，则方程()
|
x
|
＝|
f
(
x
)|的实根个数是( )
2
2
A．1 B．2 C．3 D．2006
11．若 偶函数
f
(
x
)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中，成立的是( )
33
A．
f
(－)<
f
(－1)<
f
(2) B．
f
(－1)<
f
(－)<
f
(2) < br>22
33
C．
f
(2)<
f
(－1)<
f< br>(－) D．
f
(2)<
f
(－)<
f
(－1)
2212．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好
1< br>点”，在下面的五个点
M
(1,1)，
N
(1,2)，
P(2,1)，
Q
(2,2)，
G
(2，)中，“好点”的个数为( )
2
A．0 B．1 C．2 D．3
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．若已知
A
∩{－1,0,1}＝{0,1}，且
A
∪{－2,0, 2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的
集合
A
共有________个．
?
x
＋2
x
＋2，
x
≤0，
14．设函数
f
(
x
)＝
?
2
?
－
x
，
x
>0.
2

若
f
(
f
(a
))＝2，则
a
＝________.
15．用二分法求方程
x
3
＋4＝6
x
2
的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0, 1)内，则下
一步可断定该根所在的区间为________．
16．函数
y
＝log
1
(
x
2
－3
x
)的单调递减区间是________．
3
三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，)
17．(本小题满分10分)设 全集
U
为R，
A
＝{
x
|
x
2
＋
px
＋12＝0}，
B
＝{
x
|
x
2－5
x
＋
q
＝0}，
若(?
U
A
)∩
B
＝{2}，
A
∩(?
U
B
)＝{4}，求
A
∪
B
.





2

18．(本小题满分12分)(1)不用计算器计算：log
327＋lg25＋lg4＋7
log72
＋(－9.8)
0

1 1
(2)如果
f
(
x
－)＝(
x
＋)
2< br>，求
f
(
x
＋1)．
xx









19．(本小题满分12分)已知函 数
f
(
x
)＝－3
x
2
＋2
x
－
m
＋1.
(1)当
m
为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；
(2)若函数恰有一个零点在原点处，求
m
的值．








20．(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数，并且当
x
∈(0，＋∞)时，f
(
x
)＝2
x
.
1
(1)求
f
(log
2
)的值；
3
(2)求
f
(
x
)的解析式．



3

1
21．(本小题满分12分)(2015·上海高考)已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋，其中
a
为常数
x
(1)根据
a
的不同取值，判断函数
f
(
x
)的奇 偶性，并说明理由；
(2)若
a
∈(1,3)，判断函数
f
(x
)在[1,2]上的单调性，并说明理由．








22．(本小题满分12分)已知
f
(< br>x
)是定义在R上的奇函数，当
x
≥0时，
f
(
x< br>)＝
a
x
－1.其
中
a
>0且
a
≠ 1.
(1)求
f
(2)＋
f
(－2)的值；
(2)求
f
(
x
)的解析式；
(3)解关于
x< br>的不等式－1<
f
(
x
－1)<4，结果用集合或区间表示．

4