变比计算公式人教版数学六年级下册圆柱的表面积第一课时

《圆柱的表面积》教学设计
教学课题：圆柱的表面积。
教材分析：
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后 ，在充分理解了表面积
的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其 中侧面积
是新知识，底面积（即圆的面积）是学生学过的。教材选用了来自现实 生活中的问题，
通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以 是一个长方形（或正方
形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后 长方形的长、宽与圆柱的关系
时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷 成侧面的活动中，发现长方形的长等于
圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱 的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧
面积的计算方法。在探索圆柱 侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一
系列的推理活动，空 间观念和思维能力能够得到锻炼。
教学目标：
1、 使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式 计算圆
柱的侧面积和表面积。
2、 培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解 决实际
问题的能力。
3、 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观 演示和
实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通 过多媒体的辅助
教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一 体，做到讲练结合，较好
地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导-放手- 引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知， 运用
化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课
1、复习圆柱体的特征
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆 柱的什
么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么?
2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学 生会说
出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成 的呢？
引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆 柱体茶
叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】
二、引导探究，学习新知
（一） 教学圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积 呢？
（学生回答，教师板书：侧面积 +底面积
X
2
二
表面积）
要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
（二） 测量直径，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？ （ S=
n
r）需要知道什么条件? 现场
测量茶叶桶的底面直径。
学生口答算式和结果
（三） 教学圆柱体侧面积的计算
1、 引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1） 设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的 侧面积
该怎样计算呢？
（2） 学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）
（3） 汇报交流研究结果。
小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法， 探讨发
现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、 计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积） 再次测量
茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
（四）教学求圆柱的表面积。
1、 设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、 学生根据数据进行计算。
3、 汇报计算方法及结果，强调单位的使用
小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准 备材料
时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候 会产生浪费现
象，这是不可避免的。
【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题， 通过
四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作， 经历圆柱侧
面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算 方法，有效的培养了
学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空 间观念和思维能力得到锻
2
炼。】
三、 解决问题，强化认知。
（一） 引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些
面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
（二） 根据要求练习。
1、 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
2、 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动10周，压路 的面积
是多少平方米？
3、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是 5分米。底面直径4分米，至少需 要多大
面积的铁皮？（结果保留整数）
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合 理灵活
地解决生活中的实际问题。
（三） 操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需 要知道
哪些条件？怎样测量这些数据？
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。 计算：根据量
得的数据，列出相应的算式并算出结果。
【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题， 一方面
是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实 际问题的能
力。】
四、 课堂回顾，总结提升
1、 本节课你有何收获？
2、 教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分 面积，
再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原 材料够用。
【设计意图：不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学 生在解
决问题时要具体情况具体分析。】
教学反思
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上， 教师应
激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他 们在自主探索和
合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想与方法，获得广泛
的数学活动经验。这节课，我依据新课程所倡导地教 育理念，合理重组教材，引导学生
合作探究，力图使学生在这节课上学得开心, 学有所获。通过教学有如下几点让我感受
颇深。
一、 合理重组教材，提高调堂教学效率。
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算， 表面积
在实际计算中的应用以及用进一法取近似值等几方面的内容。按照传统 教学应分两课时
完成，但是我认真分析了教材及学生的学习起点，将这些内容 重新组织，合理灵活地利
用教材，在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧 面积计算方法的推导作为教学的难
点来突破；将表面积的计算作为重点来教学; 将表面积的实际应用作为重点来练习；将
用进一法取近似值作为一个知识点在 练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多
而不乱。教学设计和安排既 源于教材，又不同于教材。整个一节课，增加了容量但又学
得轻松，极大提高 了调堂教学效率。
二、 数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。
新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果，更要关注学习的过程。获得 基本的
数学思想方法是《标准》中规定的数学学习的总体目标之一。小学阶段 的数学思想方法
主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中，我注 重给学生渗透“转化”的
数学思想方法；让学生经历“猜想一验证”这一数学 活动；制造问题冲突后，又让学生
“动手实践、自主探究、合作交流“等。
三、 重视学生的合作意识和实践能力的培养。
在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形 这一思
路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？ 鼓励学生大胆猜
想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪 法分别将曲面转化成了长
方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和 思考，最终都探讨出了侧面积的计
算方法。在组织学生合作学习中，较好地培 养了学生的合作能力。
四、 合理利用现代化教学手段辅助教学。
围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件 辅助教
学，取得了较好的效果。测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的 测量方法，利用
圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实 物图等等，形象直观，加
深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，
也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系