高中数学必修一会考

云南省高中历年学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编
必修模块一
一、集合
【2011.1】设集合
M?{1}
,N?{1,2}
,
P?{1,2,3}
，则
(M?N)?P?
( )
A. {1} B. {3} C. {1,2} D. {1,2,3}
【2011.7】 已知集合
M?{1,2,3,4}
，集合
N?{1,3, 5}
，则
MN
等于( )
A.
{2}
B.
{2,3}
C.
{1,3}
D.
{1,2,3,4,5}

【2012.1】设集合
A?
?3,5,6,8
?
,
集合
B?{5,7,8}
，则
A? B?
( )
A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8}
【2012.7】已知集合
A?{?1,0,1,2,}
，集合
B?{?2,1,2}
，则
AB
为( )
A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,-1,0,1,2}
【2013.1】设集合< br>A=
{
0,1,2
}
，
B=
{
1,2,3, 4
}
，则集合
AB
为等于( )
A.{1，2} B.{0,1,2,3,4} C.{2,4} D.{0,3,4} < br>【2013.7】已知全集
U?{1,2,3}
，集合
M?{1}
，则 全集
U
中
M
的补集为（ ）
A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}
【 2014.1】已知集合
M?{1,3,5}
，
N?{1}
，则下列关系式正 确的是( )
A.
N?M
B.
N?M
C.
N?M
D.
N?
?
M

【2014.7】1. 已知全集
U?
?
1,2,3,4,5
?，集合
M?
?
4,5
?
，则?
U
M
= （ ）
A.
?
5
?
B.
?
4,5
?
C.
?
1,2,3
?
D.
?
1,2,3,4,5
?

【2015.1】已知集合
A? {1,3,4},B?{1,4,6}
，那么
AB?
（ ）
A.
{2,5}

B.
{1,3,4,6}

C.
{1,4}

D.
{2,3,5}

【A.7】 已知全集
U?R
，集合
A?{x|x?2}
，则
C
U
A?
（ ）
A.
{x|x?1}
B.
{x|x?1}
C.
{x|x?2}
D.
{x|x?2}

【2016.1】已知集合
M?{01，，2，3}< br>，
N?{1,3，4}
，那么
MN
等于( )

A.
{0}

B.
{0,1}

C.
{1,3}

D.
{0,1,2,3,4}


Y
—1—
< br>【2016.7】设集合
M?{1，2，3，4,5,6}
，
N?{2,4,6 }
，则
MN
等于( )

A.
{2,4,5,6}

B.
{4,5,6}

C.
{1,2，3，4,5,6}

D.
{2,4,6}

二、函数 （一）定义域、奇偶性、单调性
【2011.1】函数
f
?
x
?
?27?3
2x? 1
的定义域是__________(用区间表示）。
【2011.7】已知函数
f(x)?lg
1?x
1?x
⑴求函数
f(x)
的定义域；⑵证明
f(x)
是奇函数.







【2012.1】函数
f(x)?x?1?x?3
的定义域是（ ）
A.
[?1,??)
B.
(??,?1]
C.
[3,??)
D.
[?1,3]

【2012.7】函数
y=x-1+lg(2-x)
的定义域是( )
A.
[1,??)
B.
(??,2)
C.(1,2) D.
[
1,2
)

【2013.1】下列函数中，是偶函数的为（ ）
x
A.
y=
1
x
B.
y=x
2
+1
C.
y?
?
?
1
?
?
2
?
?
D.
y?log
2
x

【2013.1】若
f(x)?x
2
?2(a?1)x?3
在（
[3,??）
上是增函数，则实数a
的取值范围是_________.
【2013.7】15.已知函数
f(x)=x
，则下列说法正确的是（ ）
A.
f(x)
是奇函数，且在
(0,+?)
上是增函数 B.
f(x)
是奇函数，且在
(0,+?)
上是减函数
C.
f(x)
是偶函数，且在
(0,+?)
上是增函数 D.
f(x)
是偶函数，且在
(0,+?)
上是减函数
【2014.7】14. 偶函数
f(x)
在区间
?
?2,?1< br>?
上单调递减，则函数
f(x)
在区间
?
1,2
?< br>上（ ）
A. 单调递增，且有最小值
f(1)
B. 单调递增，且有最大值
f(1)

C. 单调递减，且有最小值
f(2)
D. 单调递减，且有最大值
f(2)

—2—

【2014.7】15. 已知函数
f(x)??x
3
，则下列说话正确的是( )
【2016 .7.17】定义：对于函数
f(x)
，在使
f(x)?M
成立的所有常数M 中，我们把M的最大值叫做函数
f(x)
A.
f(x)
为奇函数，且在
?
0,??
?
上是增函数 B.
f(x)
为奇函数，且在
?
0,??
?
上是减函数
C.
f(x)
为偶函数，且在
?
0,??
?
上是增函数 D.
f(x)
为偶函数，且在
?
0,??
?
上是偶函数【 2014.7】
17. 函数
f(x)?log
0.5
(x?3)
的定义域是_________.
【2015.1】已知函数
f(x)?
?
?
x(x?4)，x?0< br>?
x(x?4)，x?0
，则
f(x)
的奇偶性为（ ）
A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数以是偶函数 D.非奇非偶函数
【2015.7.4】在下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.
y?lgx
B.
y?x
2
C.
y?x
3
D.
y?x?1

【201 5.7.19】函数
f(x)?(
1
2
)
x
在区间
[?2，?1]
上的最小值为_________.
【2016.1.17】已知
f (x)
是定义在R上的偶函数，且在区间
(??,0)
上为减函数，则
f(1 )，f(-2)，f(3)
的大小
关系是（ ） A.
f(1)>f(-2)>f(3)
B.
f(?2>f(1)>f(3)
C.
f(1) D.
f(1)
【2016.7.9】下列函数中，在区间
(0,+?)
上为增函数的是（ ）
A.
?
?
1
?
?
B.
y?log
1
?
3
?
3
x
C.
y?
x
D.
y?cosx

（二）基本初等函数、分段函数
【2012.1】若函数
f
?
x< br>?
?(2m?1)x
3
是幂函数，则
m?
_________ 。
【2013.7】22.函数
f(x)=log
a
x
(
a
>0,且
a?1
)在区间[2,8]上的最大值为6，则
a
= .
【2014.1】22.函数
y?2
x
?log
2
x< br>在区间
?
1,4
?
上的最大值是 . 【2015.1.16】设
a?1，b?0.3
5
，c?5
0.3
，则下列不等式中正确的是（ ）
A.
a?b?c
B.
b?a?c
C.
c?a?b
D.
a?c?b

【2015.1.22】已知函数
f(x)?mx?2，当
x?[0，2]
时，
f(x)?0
都成立，则m的取值范围是 .
【2016.1.22】已知函数
f(x)?
?
?
2
x
，x?5
1)，x?5
那么
f(6)
=_________.
?
f(x?

—3—
的下确界.例如函数
f(x)?x< br>2
?4x
的下确界是-4，则函数的下确界是（ ）
A.
-2
B.
22
C.
2
D.
-
3
2

（三）指数和对数的运算
【2015.18】
log
5
5?_________
.
【2015.7.6】
log
4
2
7
?log
2
7 ?
_________.
三、零点
【2011.1】函数
f
?< br>x
?
?log
2
x?2x?6
的零点所在的大致区间是( )
A.
?
?
1
?
2
,1
?
?
?
B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
【2011.7】函数
f(x)?x
3
?2
的零点所在的区间是( )
A.
(?2,0)
B.
(0,1)
C.
(1,2)
D.
(2,3)

【20 12.1】函数
f
?
x
?
?3
x
?x
2< br>的零点所在的区间是( )
A.
?
0,1
?
B. (-1,0) C. (1，2) D. (-2,-1)
【2012.7】 已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：
x 1 2 3 4 5
f(x) -3 -1 1 2 5
则函数f(x)的零点所在区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
【2013.1】函数
f(x)=2
x
-3
的零点所在区间是（ ）
A.(-1,0) B.（0,1) C.(1,2) D.(2,3)
【2013.7】13.函数
f(x)=x-1
的零点是（ ）
A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0)
【2014.1】5.函数
y?x?1
的零点时( ) A.0 B.
?1
C.
(0,0)

【2014.7】5. 函数
f(x)?2
x
?3x?6
的零点所在的区间是
A.
(0,1)
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D．
(?1,0)

—4—
D．
(?1,0)

【2015.1.13】若函数
f(x)?x
2
?2x?3a
存在零点，则 实数
a
的取值范围是（ ）
A.
(??，
1
)
B.
(
1
，??)
C.
(??，
1
]
D.
[
1
3333
，??)

【2015.7.16】如果 二次函数
f(x)?x
2
?mx?m?3
有两个不同零点，那么实数m的取值 范围是（ ）
A.
(??，?2)(6，??)
B.
(?2，6)
C.
(2，6)
D.
[?2，6]

【2016.1.16】函数
f
?
x< br>?
?3
x
?x
2
的零点所在的区间是( )
A.
(2,3)
B.
(3,4)
C.
(0,1)
D.
(1,2)

【2016.7.2】下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）

y y
y y


O
x
。

O x x

O
x
O
A B C D
四．解答题 < br>【2014.7.25】（8分）在直角梯形ABCD中，
ABCD
，
AB^B C，AB=4，BC=CD=2，
点M为线段
AB上的一动点，过点M作直线
a^AB .令AM=x
，记梯形位于直线
a
左侧部分的面积
S=f
(
x
)

(1) 求函数
f
(
x
)
的解析式；
a
D
C
(2) 作出函数
f
(
x
)
的图象.


A
B











Y
—5—
【2015.7.23】（6 分）已知函数
f(x)?
?
?
x-1，x?1
?
-x?1， x?1

（1）作出
f
(
x
)
的图象；
y
（2）求满足方程
f
(
x
)
=4
的< br>x
的值.



O

x





【2016.1.25】（7分）2016年，某厂计划生 产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）
x（吨）之间的关系可表示为
y=
x
2
与总产量
10
-2x+90

（1） 求该产品每吨的最低生产成本；
（2） 若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.








【2016.7.23】（7分）已知函数f
(
x
)
=
x
ax+b
(
a,b为常 数，且a?0
)
满足条件
f
(
2
)
=1，f
(
x
)
=x
有唯一解.
（1） 求函数
f
(
x
)
的解析式；
（2）
f
轾
臌
(
-3
)
的值.



—6—