高中数学 必修一 常考题型总结

必修一常考题型总结
Part1 基本概念
1．设函数
f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)
，则
g(x)
的表达式是（ B ）
A．
2x?1
B．
2x?1
C．
2x?3
D．
2x?7

2．已知函数
y?f( x?1)
定义域是
[?2，3]
，则
y?f(2x?1)
的定义域是 （ A ）
5
A．
[0，]
B.
[?1，4]
C.
[?5，5]
D.
[?3，7]

2
3．已知函数
f(x)?(m?1)x
2
?(m?2)x?(m
2
?7m?12)
为偶函数，则
m
的 值是（ B ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

4．若偶函数
f(x)
在?
??,?1
?
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ D ）
33
A．
f(?)?f(?1)?f(2)
B．
f(?1)?f(?)?f(2)

22
33
C．
f(2)?f(?1)?f(?)
D．
f(2)?f(?)?f(?1)

22
5．已知函数
f
?
x
?
?x
2
?2
?
a?1
?
x?2
在区间
?
??,4
?
上是减函数，则实数
a
的取值范围
是（ A ） A．
a??3
B．
a??3
C．
a?5
D．
a?3

6．已知
f(x)?ax
3
?bx?4
其中
a,b
为常数 ，若
f(?2)?2
，则
f(2)
的值等于( D )
A．
?2
B．
?4
C．
?6
D．
?10

7．已知
M?y|y?x
2
?4x?3,x? R
，
N?y|y??x
2
?2x?8,x?R

则
MN?___[?1,9]_______
。
????
8．已知 定义在
R
上的奇函数
f(x)
，当
x?0
时，
f( x)??x
2
?x?1
，那么
x?0
时，
f( x)?
x
2
?x?1
.求函数
f(x)
的解析式。
ax?11
7．若
f(x)?
在区间
(?2,??)
上是增函数， 则
a
的取值范围是
a?
。
x?22
8 ．若函数
f(x)?
x?ax
f(x)?
f(x)
在上是奇函数,求 的解析式。
?1,1
??
22
x?bx?1x?1
?
9 满足条件{1,2,3}
?
?
M
?
{1,2,3,4,5,6}的集 合M的个数是
A. 8 B. 7 C. 6
（C ）
D. 5
10．不等式
ax
2
?ax?4?0
的解集为R，则
a
的取值范围是 （ C ）
(A)
?16?a?0
(B)
a??16
(C)
?16?a?0
(D)
a?0

11. 已知集 合
A?{x?1?x?3}
，
B?{yx
2
?y,x?A}
，
C?{yy?2x?a,x?A}
，若满足
C?B
，求实数a的取值范围．

12．证明函数f（x）＝
x?





1
在（1，＋?）上是增函数。
x
13． 若函数
f(x)?(k
2
?3k?2)x?b
在
R
上是减函 数，则
k
的取值范围为[1,2]。





Part2 基本函数
1．三个数
0.7
6
，6
0.7< br>，log
0.7
6
的大小关系为（ ）
A.
0.7
6
?log6?6
0.7

B.
0.7
6
?6
0.7
?log6

C．
l og
0.7
6?6
0.7
0.7
?0.7
6

D.
log
0.7
6?0.7
6
?6

0.7
0.7
2．已知
a?log
2
0.3,b?2
0.1
,c?0.2
1.3
，则
a,b,c
的大小关系是（ ）
A．
a?b?c
B．
c?a?b
C．
a?c?b
D．
b?c?a

3．若
f(lnx)?3x?4
，则
f(x)
的表达式为（ ）
A．
3lnx
B．
3lnx?4
C．
3e
x
D．
3e
x
?4

4 函数
y?log
a
(x?2)?1
的图象过定点 （ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）
5．已知函数f(x)
?4?a
x?1
的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
6.函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是 （ ）
2
（A）[1,+
?
] (B) (
2
(C) [
2
(D) (
2

3
,1]
3
,1]
3
,??)7．函数
y?(2a
2
?3a?2)a
x
是指数函数，则a的取 值范围是 （ ）
(A)
a?0,a?1
(B)
a?1
(C)
a?
1
( D)
a?1或a?
1
2

2
8.函数
y?4?2
x
的定义域为 （ ）
A
(2,??)
B
?
??,2
?
C
?
0,2
?
D
?
1,??
?

9.下列函数中，在
(??,??)
上单调递增的是 （ ）
1
A
y?|x|
B
y?log
2
x
C
y?x
3
D
y?0.5
x

10.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为 （ ）
A. f(2)> f(
1
)>f() B. f()>f(
1
)>f(2) C. f(2)> f()>f(
1
) D. f(
1
)>f()>f(2)
3333
1
4
13
1
4
1
4
1
4
1
4
11. 设
x?0,且a
x
?b
x
?1,a,b?0
，则a、b的大 小关系是 （ ）
A.b＜a＜1
12．
B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
函数
y?lgx
( )
A.是偶函数，在区间
(??,0)
上单调递增 B.是偶函数，在区间
(??,0)
上单调递减
C.是奇函数，在区间
(0,??)
上单调递增 D．是奇函数，在区间
(0,??)
上单调递
减
13．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）







C

14函数
f(x)?|log
1
x|
的单调递增区间是 ( )
2
1
A、
(0,]
B、
(0,1]
C、（0，+∞） D、
[1,??)

2
15.若f(x)是偶函数，它在
?
0,??
?
上是减函数,且f（lgx）> f(1),则x的取值范围是
( ）A. (
11
，1) B. (0，)
1010
(1，
??
) C. (
1
，10) D. (0，1)
10
(10，
??
)
1
）＝0，
2
16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（
则不等式f（l og
4
x）＞0的解集是______________．
17．函数
f( x)?(m
2
?m?1)x
m?2m?3
是幂函数，且在
x?(0, ??)
上是减函数，则实数
m?
______.
2
?
2< br>?x
(x?3),
18.已知函数
f(x)?
?
则
f (log
2
3)?
_________.
?
f(x?1)(x?3 ),
19．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .
20．函数
f(x)?
1
的定义域是 ．
log
2
(x?2)

21．函数
y?log
1
(x
2
?2x)
的单调递减区间是________ _______．
2
22．若函数
y?log
2
ax
2< br>?2x?1
的定义域为
R
，则
a
的范围为_________ _。
23．若函数
y?log
2
ax
2
?2x?1
的值域为
R
，则
a
的范围为__________。
24. 已知函数
f(x)?lg
取值范围.



25. 已知f(x)=log
a
x的取值范围.



26.已知
f(x)?9
x
?2?3
x
?4,x?
?< br>?1,2
?
（1）设
t?3
x
,x?
?
?1 ,2
?
，求
t
的最大值与
最小值； （2）求
f(x)
的最大值与最小值；






xx
27
f(x)?log
3
()log
3< br>(),x?[1,84]
，求
f(x)
的最大值与最小值；
927




1?x
(a>0, 且a≠1）（1）求f(x)的定义域（2）求使 f(x)>0的
1?x
1?x
，（1）求
f(x)
的定义域； （2）使
f(x)?0
的
x
的
1?x
?
?
?
?
28． 若0≤x ≤2,求函数y=
4
x?
1
2
?3?2
x
?5的最大值和最小值




29. 已知函数
f(x )
是定义域在
R
上的奇函数，且在区间
(??,0)
上单调递减，
求满足f(x
2
+2x-3)＞f(-x
2
-4x+5)的
x
的集合．