高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案

高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案
一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)
1. 函数
y?f(x)
的图象与直线
x?1
的公共点数目是（ ）
A
1
B
0
C
0
或
1
D
1
或
2

2. 为了得到函数
y?f(?2x)
的图象，可以把函数
y?f(1?2x )
的图象适当平移，这个平移是（ ）
1
A 沿
x
轴向右平移
1
个单位 B 沿
x
轴向右平移
2
个单位
1
C 沿
x
轴向左平移
1
个单位 D 沿
x
轴向左平移
2
个单位
3. 已知集合
A?
?
1,2,3,k
?
,B?
?
4,7,a
4
,a2
?3a
?
*
a?N,x?A,y?B
使
B
中 元素
y?3x?1
和
A
，且
中的元素
x
对应，则< br>a,k
的值分别为（ ）A
2,3
B
3,4
C
3,5
D
2,5

4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴
y
1?
(x?3)(x?5)
y?(x?1)(x?1)
；
x?3
，
y
2
?x?5
；⑵
y
1
?x?1x?1
，
2
3
4
2
3
3
f(x)?x
F(x)? xx?1
；
g(x)?xf(x)?x?x
⑶，； ⑷，
2< br>f(x)?(2x?5)
1
⑸，
f
2
(x)?2x?5

A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
?
x ?2,(x?10)
f(x)?
?
?
f[f(x?6)],(x?10)则
f(5)
的值为（ ）A
10
B
11
C
12
D
13
5. 设
6. 函数
f
(
x
)＝的定义域是（ ）
A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
7. 若函数f(x) = + 2 + log
2
x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( )
x
(A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8}
8.

A.
反函数是（ ）
B.

C. D.
9. 若任取
x
1
，
x
2
∈[
a，b]，且
x
1
≠
x
2
，都有
上的凸函数。试问： 在下列图像中，是凸函数图像的为 ( ）

成立，则称
f
(
x
) 是[
a
，
b
]

10. 函数
f
(
x
)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)
二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)
y?
1. 函数
(x?1)
0
x?x
的定义域是_____ ________________
2. 设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得 |f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F
函数，给出下列函数： ①f(x)=0； ②f(x)=x； ③f(x)=
2
(sinx+cosx)； ④
f(x)=； ⑤f(x)是 定义在R上的奇函数，且对于任意实数x
1
，x
2
，均有|f(x
1
)－f(x
2
)|
≤2|x
1
－x
2
|。 则其中是F函数的序号是___________________
三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)
2
f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)
在
[1,3]
有最大值
5
和最小值
2
，求
a、
b
的值. 1. 已知函数






2
y?x?x?1
的值域. 2. 求函数

答案

一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)
1. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于
x?1
仅有一个函数值

1
1?2x??2(x?)
2
”，平移后的“
?2x
”，
2. D 平移前的“
x?
1
11
x???x
2
”，即
22
，左移 用“
x
”代替了“

B?
?< br>4,7,10,3k?1
?
?
?
4,7,a
4
,a< br>2
?3a
?
y?3x?1
3. D 按照对应法则，
*4 24
a?N,a?10
a?3a?10,a?2,3k?1?a?16,k?5
而，∴
4. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
5. B
f(5)? f
?
f(11)
?
?f(9)?f
?
f(15)
?
?f(13)?11

6. A

7. B
8. B
9. C
10. B

二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)
?
?
x?1?0
,x?0
?
?
??,0
?

?
?
x?x?0
1.


2. ①④⑤

三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)
1. 解：对称轴
x?1，
?
1,3
?
是
f(x)
的递增区间，
f(x)
max
?f(3)?5,即3a?b?3?5

f(x)
min
?f(1)?2,即?a?b?3?2,
< br>?
3a?b?2
31
得a?,b?.
?
?a?b??1
44
∴
?

133
x
2
?x?1?(x?)< br>2
??,
244
2. 解： ∵
y?
∴


3
3
[,??)
2
，∴值域为
2