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高一数学必修1测试题【适合14523顺序】

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 16:14
tags:高中数学必修一

高中数学排列组合技巧总结-哈尔滨 高中数学招聘


迄今为止最全,最适用的高一数学试题(必修1、4)
(特别适合按14523顺序的省份)

必修1 第一章 集合测试

一、选择题
(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 ( )
A.学校篮球水平较高的学生
C.2007年所有的欧盟国家
B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
( )
D.
{1}

x?y?2
{
2.方程组
x?y?0
的解构成的集合是
A.
{(1,1)}
B.
{1,1}
C.(1,1)
3.已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是 ( )
A. a B. {a,c} C. {a,e} D.{a,b,c,d}
4.下列图形中,表示
M?N
的是 ( )




A
B
C D
M
N
N M
M N
M
N
5.下列表述正确的是 ( )
A.
??{0}
B.
??{0}
C.
??{0}
D.
??{0}

6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B B.A
?
B C.A∪B D.A
?
B
7.集合A={x
x?2k,k?Z
} ,B={
xx?2k?1,k?Z
} ,C={
xx?4k?1,k?Z
}

a?A,b?B,
则有 ( )
A.(a+b)
?
A B. (a+b)
?
B C.(a+b)
?
C D. (a+b)
?
A、B、C任一个8.集合
A={1,2,x},集合B={2,4,5},若< br>A?B
={1,2,3,4,5},则x=( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

1


9.满足条件{1,2,3}
?
M
?
{ 1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
??
( )
A. 8 B. 7

C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,
6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )
A.
A?B
B.
A?B
C.
C
U
A
?
C
U
B
D.
C
U
A?C
U
B

11.设集合
M?{m ?Z|?3?m?2}

N?{n?Z|?1

n

3},

M
A.
?
01,
?

12. 如果集合A={x|ax
2
+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是
A.0 B.0 或1 C.1
N?
( )
B.
?
?101,,,,,2
?

,,2
?
D.
?
?101
?
C.
?
01
( )
D.不能确定
二、填空题
(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)
13.用描述法表示被3除余1的集合 .
14.用适当的符号填空:
(1)
?

{xx
2
?1?0}
; (2){1,2,3} N;
(3){1}
{xx
2
?x}
; (4)0
{xx
2
?2x}

15.含有三个实数的集 合既可表示成
{a,
3
a
200
?b
2004
?< br> .
b
,1}
,又可表示成
{a
2,a?b,0}
,则
a
16.已知集合
U?{x|?3?x?3}

M?{x|?1?x?1}

C
U
N?{x|0?x?2}那么集合
N?

M?(C
U
N)?

M?N?
.
三、解答题
(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 已知集合
A?{xx
2
?4?0}
,集合
B?{x ax?2?0}
,若
B?A
,求实数a的取值集合.








2





18. 已知集合
A?{x1?x?7}
,集合
B?{xa?1? x?2a?5}
,若满足
A?B?{x3?x?7}

求实数a的值.












19. 已知方程
x
2
?ax?b?0

(1)若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式;
(2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值













3






20. 已知集合
A ?{x?1?x?3}

B?{yx
2
?y,x?A}

C ?{yy?2x?a,x?A}
,若满足
C?B
,求实数a的取值范围.




































4








必修1 函数的性质

一、选择题:
1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是
A.y=2x+1
C.y=
( )
B.y=3x
2
+1
2
D.y=2x
2
+x+1
x
2.函数f(x)=4x
2
- mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函
数,则f(1)等于 ( )
A.-7 B.1 C.17 D.25
3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是 ( )
A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5)
4.函数f(x)=
ax?1
在区间(-2,+∞)上单调递增,则 实数a的取值范围是 ( )
x?2
11
A.(0,) B.( ,+∞) C.(-2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
225.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b ]内 ( )
A.至少有一实根 B.至多有一实根
C.没有实根 D.必有唯一的实根
6.若
f(x)?x
2
?px?q
满足
f(1)?f(2)?0
,则
f(1)
的值是 ( )
A
5
B

?5

C
6
D

?6

7. 若集合
A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}
,且
A?B??
,则实 数
a
的集合( )
A

{a|a?2}

B

{a|a?1}

C

{a|a?1}

D

{a|1?a?2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)
=f(5-t),那么下列式子一定成立的是 ( )
A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1)
C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9)
9.函数
f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是 ( )
A.
(??,0],(??,1]



B.
(??,0],[1,??)

D
[0,??),[1,??)
C.
[0,??),(??,1]


5


10. 若函数
f
?
x
?
?x
2
?2
?
a ?1
?
x?2
在区间
?
??,4
?
上是减函数,则 实数
a
的取值范围 ( )




A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
11. 函数
y?x
2
?4x?c
,则 ( )
A
f(1)?c?f(?2)

B
f(1)?c?f(?2)

C

c?f(1)?f(?2)

D

c?f(?2)?f(1)

12.已知定义在
R
上的偶函数
f(x)
满足
f(x?4)??f(x)
,且在区间
[0,4]
上 是减函数则
( )
A.
f(10)?f(13)?f(15)
B.
f(13)?f(10)?f(15)

C.
f(15)?f(10)?f(13)
D.
f(15)?f(13)?f(10)

.二、填空题:
13.函数y=(x-1)
-2
的减区间是___ _.
14.函数f(x)=2x
2
-mx+3,当x∈?-2,+??时是增函数, 当x∈?-?,-2?时是减函

数,则f(1)= 。
2
15. 若函数
f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3
是偶函数,则
f(x)
的递减区间是_____________.
16.函数f(x) = ax
2
+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是__ .

三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
2-x
17.证明函数f(x)= 在(-2,+?)上是增函数。
x+2









6










18.证明函数f(x)=

















19. 已知函数
f(x)?
3
在[3,5]上单调递减,并求函数在[3, 5]的最大值和最小值。
x?1
x?1
,x?
?
3,5
?
,

x?2
⑴ 判断函数
f(x)
的单调性,并证明;
⑵ 求函数
f(x)
的最大值和最小值.

7















20.已知函数
f(x)
是定义域在
R
上的偶 函数,且在区间
(??,0)
上单调递减,求满足
f(x
2
?2x ?3)?f(?x
2
?4x?5)

x
的集合.






















8










必修1 函数测试题

一、选择题:
(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.函数
y?2x?1?3?4x
的定义域为 ( )
A
(?,)
B
[?,]
C
(??,]?[,??)
D
(?,0)?(0,??)

2.下列各组函数表示同一函数的是 ( )
A.
f(x)?
3
13
24
13
24
1
2
3
4
1
2
x
2
,g(x )?(x)
2

2
3
2
B.
f(x)?1,g(x)?x
0

x
2
?1
C.
f(x)?x,g(x)?(x)
D.
f(x)?x?1,g(x)?

x?1
3.函数
f(x)?x ?1,x?
?
?1,1,2
?
的值域是 ( )
A 0,2,3 B
0?y?3
C
{0,2,3}
D
[0,3]

4.已知
f(x)?
?
(x?6)
?
x?5
,则f(3)为 ( )
?
f(x?2)(x?6)
2
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数
y?ax?bx?c
中,
a?c?0
,则函数的零点个数是 ( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.函数
f(x)?x?2(a?1)x?2
在区间
???,4
?
上是减少的,则实数
a
的取值范( )
2
A
a??3
B
a??3
C
a?5
D
a?5

7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,
若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该
学生
走法的是
( )

9



8.函数f(x)=|x|+1的图象是 (

y

y y y



1


O
1
x
1
O
x
O
x
O
x

A B C
1
D

9.已知函数y?f(x?1)
定义域是
[?2,3]
,则
y?f(2x?1)
的定义域是 (
A.
[0,
5
2
]
B.
[?1,4]
C.
[?5,5]
D.
[?3,7]

10.函数
f(x)?x
2
?2(a? 1)x?2
在区间
(??,4]
上递减,则实数
a
的取值范围是(
A.
a??3
B.
a??3
C.
a?5
D.
a?3

11.若函数
f(x)?(m?1)x
2
?(m?2)x?(m
2
?7m?12)
为偶函数,则
m
的值是 (
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

12.函数
y?2??x
2
?4x
的值域是 (
A.
[?2,2]
B.
[1,2]
C.
[0,2]
D.
[?2,2]

二、填空题
(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数
y?e
x
?1
的定义域为
14.若
log
m?n
a
2?m,log
a
3?n,a< br>2
?

15.若函数
f(2x?1) ?x
2
?2x
,则
f(3)
=
16.函数
y?x
2
?ax?3(0?a?2)在[?1,1]
上的 最大值是 ,最小值是 .
三、解答题
(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.求下列函数的定义域:
(1)y=
x+1
x+2
(2)y=
1
x+3
+-x +x+4
(3)y=
1
6-5x-x
2

(4)y=
2x-1
x-1
+(5x-4)
0

10
























18.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。
x
2
?x?
(1)y= (2)y=x+
x
?x?




















19.对于二次函数
y??4x?8x?3

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)求函数的最大值或最小值;
(3)分析函数的单调性。




11
2





















20.已知A=
{x|a?x?a?3}
,B=
{x| x?1,或x??6}

(Ⅰ)若
A?B?
?
,求
a
的取值范围;
(Ⅱ)若
A?B?B
,求
a
的取值范围.





















12




必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:
1.
?(?2)?(?2)
A
7
4?3
11
?(?)
?3
?(?)
3
的值 ( )
22
3
B 8 C -24 D -8
4
2.函数
y?4?2
x
的定义域为 ( )
A
(2,??)
B
?
??,2
?
C
?
0,2
?
D
?
1,??
?

3.下列函数中,在
(??,??)
上单调递增的是 ( )
1
A
y?|x|
B
y?log
2
x
C
y?x
3
D
y?0.5
x

4.函数
f(x)?log
4
x

f(x)?4
x
的图象 ( )
A 关于
x
轴对称 B 关于
y
轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线
y?x
对称
5.已知
a?log
3
2
, 那么
log
3
8?2log
3
6

a
表示 为 ( )
2
A
a?2
B
5a?2
C
3a?(a?a)
2
D
3a?a?1

6.已知
0?a?1

log
a
m?log
a
n?0
,则 ( )
A
1?n?m
B
1?m?n
C
m?n?1
D
n?m?1

7.已知函数f(x)=2
x
,则f(1—x)的图象为 ( )

y y y y



O x O x O x O x

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则
x=e
2
, 其中正确的是 ( )
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log
5
6·log
6
7·log
7
8·log
8
9·log
9
10,则有 ( )
A. y
?
(0 , 1) B . y
?
(1 , 2 ) C. y
?
(2 , 3 ) D. y=1
10.已知f(x)=|lgx|,则f(



1
1
)、f()、f(2) 大小关系为 ( )
4
3

13


11
11
A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2)
44
33
C. f(2)> f(
11
11
)>f() D. f()>f()>f(2)
44
33
11.若f(x)是偶函数,它在
?< br>0,??
?
上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A. (
11
,1) B. (0,)
1010
(1,
??
) C. (
1
,10) D. (0,1)
10
(10,
??
)
12.若a、b是任意实数,且a>b,则 ( )
a
?
1
??
1
?
A. a
2
>b
2
B. <1 C.
lg
?
a?b
?
>0 D.
??
<
??

b
?
2
??
2
?
ab
二、填空题:
13. 当x
?
[-1,1]时,函数f(x)=3
x
-2的值域为
?
2
?x
(x?3),
14.已知函数
f(x)?
?

f(log
2
3)?
_________.
?
f(x?1)(x?3),
15.已知
y?log
a
(2?ax)

[0,1]
上是减函数,则
a
的取值范围是_________
16.若定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(
f(log
4
x)>0的解集是______________.
1
)=0,则不等式
2

三、解答题:
17.已知函数
y?2

(1)作出其图象;
(2)由图象指出单调区间;
(3)由图象指出当
x
取何值时函数有最小值,最小值为多少?















14
x



18. 已知f(x)=log
a
1?x
(a>0, 且a≠1)
1?x
(1)求f(x)的定义域
(2)求使 f(x)>0的x的取值范围.
























19. 已知函数
f(x)?log
a
(x?1)(a?0,a?1)
在区间[1,7]上的最大值比最小值大
的值。












15
1
,求a
2











20.已知< br>f(x)?9
x
?2?3
x
?4,x?
?
?1,2< br>?

(1)设
t?3
x
,x?
?
?1,2< br>?
,求
t
的最大值与最小值;
(2)求
f(x)
的最大值与最小值;






























16




必修1 第二章 基本初等函数(2)
一、选择题:

1、函数y=log
2
x+3(x≥1)的值域是 ( )
A.
?
2,??
?
B.(3,+∞) C.
?
3,??
?
D.(-∞,+∞)
2、已知
f(10
x
)?x
,则
f< br>?
100
?
= ( )
A、100 B、
10
100
C、
lg10
D、2
3、已知
a?log
3
2
,那么
log
3
8?2log
3
6

a
表示是 ( )
A、
5a?2
B、
a?2
C、
3a?(1?a)
2
D、
3a?a?1
4.已知函数
f
?
x
?
在区间
[1,3]
上连 续不断,且
f
?
1
?
f
?
2
?
f
?
3
?
?0
,则下列说法正
确的是 ( )
A.函数
f
?
x
?
在区间
[1,2 ]
或者
[2,3]
上有一个零点
B.函数
f
?
x
?
在区间
[1,2]

[2,3]
上各有一个零点
C.函数
f
?
x
?< br>在区间
[1,3]
上最多有两个零点
D.函数
f
?
x
?
在区间
[1,3]
上有可能有2006个零点
5.设
f
?
x
?
?3?3x?8
,用二分法求方程
3?3x?8? 0在x?
?
1,3
?
内近似解的过程
x
2x
中取区间中点
x
0
?2
,那么下一个有根区间为 ( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(1,2)或(2,3) D.不能确定
6. 函数
y?log
a
(x?2)?1
的图象过定点 ( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)
7. 设
x?0,且a
x
?b
x
?1, a,b?0
,则a、b的大小关系是 ( )
A.b<a<1 B. a<b<1 C. 1<b<a D. 1<a<b
8. 下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是 ( )
A.
y?2

1
x

?
1
?
B.
y?
??
?
2
?
1?x

1
C.
y?()
x
?1
D.
y?1?2
x

2
9.方程
x
3
?3x?1
的三根
x
1
,
x
2
,
x
3
,其中
x
1<
x
2
<
x
3
,则
x
2
所在 的区间为 ( )

17


A .
(?2,?1)
B . ( 0 , 1 ) C . ( 1 ,
33
) D . ( , 2 )
22
10.值域是(0,+∞)的函数是 ( )
A、
y?5
1
2?x

?
1
?
B、
y?
??
?
3
?
1?x
C、
y?1?2
x

?
1
?
D、
??
?1

?
2
?
x
11.函数y= | lg(x-1)| 的图象是 ( )









C
12.函数
f(x)?|log
1
x|
的单调递增区间是 (
2
A、
(0,
1
2
]
B、
(0,1]
C、(0,+∞) D、
[1,??)


二、填空题:

1
13. 计算:
(
1
2
)
?1
?4?(?2)
?3
?(
1
4
)
0
?9
?
2
= .
14.已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是 .
15.函数
f(x)?
1
log?2)
的定义域是 .
2
(x
16.函数
y?log
1
(x
2
?2x)
的单调递减区间是_______________.
2
三、解答题


17.求下列函数的定义域:
(1)
f(x)?
1
(2)
f(x)?log
3x?2
log)?3
2x?1

2
(x?1









18
)










18. 已知函数
f(x)?lg
1?x
,(1)求
f(x)
的定义域;
1?x
(2)使
f(x)?0

x
的取值范围.




19. 求函数y=3













20. 若0≤x≤2,求函数y=
4











19
x?
12
?x
2
?2x?3
的定义域、值域和单调区间.
?3?2
x
?5
的最大值和最小值



必修1
高一数学基础知识试题选
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,
答题时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:
(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)

1.已 知集合M
?
?
{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2.已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 ( )
(A)S
?
?
T (B) T
?
?
S (C)S≠T (D)S=T
2
3.已知集合P=
y|y??x?2,x?R
, Q=
?
y|y??x?2,x?R
?
,那么
P
??
Q
等( )
(A)(0,2),(1,1) (B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D)
?
y|y?2
?

4.不等式
ax?ax?4?0
的解集为R,则
a
的取值范围是 ( )
(A)
?16?a?0
(B)
a??16
(C)
?16?a?0
(D)
a?0

5. 已知
f(x)
=
?
2
?
x?5(x?6)
,则
f(3)
的值为 ( )
?
f(x?4)(x?6)
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数
y?x
2
?4x?3,x?[0,3]
的值域为 ( )
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
7.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则 ( )
(A)k>
1111
(B)k< (C)k>
?
(D).k<
?

22222
8.若函数f(x)=
x
+2(a-1)x+2在区间
(??,4]< br>内递减,那么实数a的取值范围为( )
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9.函数
y?(2a?3a?2)a
是指数函数,则a的取值范围是 ( )
(A)
a?0,a?1
(B)
a?1
(C)
a?
1
( D)
a?1或a?
1

2
2
10.已知函数f(x)
? 4?a
x?1
2x
的图象恒过定点p,则点p的坐标是 ( )
(A)( 1,5 ) (B)( 1, 4) (C)( 0,4) (D)( 4,0)
11.函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是 ( )
2

20


(A)[1,+
?
] (B) (
2
(C) [
2
(D) (
2

3
,1]
3
,1]
3
,??)12.设a,b,c都是正数,且
3
a
?4
b
?6
c< br>,则下列正确的是 ( )
1122112212
(A)
1
(B)
C
(C)
C
(D)
2

?
a
?
b
?
a
?
b
c
?
a
?
b
c
?
a
?
b
第Ⅱ卷(非选择题,共 60分)

二、填空题:
(每小题4分,共16分,答案填在横线上)
13.已知(x,y)在映射 f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是 ,原象是 。
14.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(
x
)的定义域为 。
15.若log
a
2
<1, 则a的取值范围是


3
16.函数f(x)=log
1
(x-x)的单调递增区间是

2
2
2
三、解答题:
(本大题共44分,17—18题每 题10分,19--20题12分)

2
17.对于函数
f
?
x
?
?ax?bx?
?
b?1
?

a?0
).
(Ⅰ)当
a?1,b??2
时,求函数
f(x)
的零点;
(Ⅱ)若对任意实数
b
,函数
f(x)
恒有两个相异的零点,求实数
a
的取值范围.


















18. 求函数
y??x
2
?4x?5
的单调递增区间。

21


















19. 已知函数
f(x)
是定义域在
R
上的奇函数,且在区间(??,0)
上单调递减,
求满足
f(x+2x-3)>f(-x-4x+5)

x
的集合.




22















20.已知集合
A?{x|x
2
?3x?2?0}

B?{x|x
2
?2(a?1)x?(a
2?5)?0}

(1)若
A?B?{2}
,求实数
a
的值;
(2)若
A?B?A
,求实数
a
的取值范围;











22

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