2019高一数学必修一知识点总结

2019高一数学必修一知识点总结

对于刚上高一的高中生而言，学习好 高一数学必修一的知
识点是非常重要的，这样可以将来高考数学考试打下良好的基
础，下面是本 人整理的高一数学必修一知识点，欢迎阅读。
高一数学集合有关概念
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合
{H,A,P,Y}
元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个
集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太
平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队
员},B={1,2,3,4,5}
集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
列举法：{a,b,c……}
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在
大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
Venn图:
4、集合的分类：

有限集 含有有限个元素的集合
无限集 含有无限个元素的集合
空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
高一数学集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是
同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,
记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两
集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。A(A
②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B
的真子集，记作AB(或BA)
③如果 A(B, B(C ,那么 A(C
④ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集
合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高一数学考试命题趋势
1.函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识
为背景的函数问题;以向量 知识为背景的函数问题;从具体函数
的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
2.向量知识：向量具有数与形的双重性，高考 中向量

试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律;考查平
面向量的坐 标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科
的综合性问题。
3.不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，
是不等式命题的新取向。 高考中不等式试题的命 题趋向：基
本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对
数函数、三角函数、二 交函数等结合起来，考查不等式的性质、
最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、
解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，
能力要求高;解不等式的试题， 往往与公式、根式和参数的讨
论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以
当前 经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将
是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及 分析问题、解
决问题的能力。
4.立体几何知识：2019年已经变得简单，2 019年难
度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体
的组合体，涉及切，接 的问题，线面垂直、平行位置关系的考
查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
5.解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直
线与圆 的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下
的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识 ，直线与圆
锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，
定点，定值，范围的 考查，考试的难度降低。
6.导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20
题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调
性)的考查，综合性强，能力要求高;往 往与公式、导数往往与

参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。
7.开放型创新题：答案不唯一，或是逻辑推理题，以
及解答题 中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14
题。