高一数学必修1期末考知识点总结

高一数学必修1期末考知识点总结
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及 空间模
型等概念的一门学科。小编准备了高一数学必修1期末考知
识点，希望你喜欢。
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,
其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何
一个对象 或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象 ,相
同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序 ,因此判定两个集合
是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序
是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,
印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
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非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元
素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作
a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括
上.
描述法：将集合中 的元素的公共属性描述出来,写在大括号内
表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个< br>集合的方法.
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或
{x| x-32}
4、集合的分类：
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集
合.
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反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A
B或B A
2.相等关系(55,且55,则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都
是集 合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的
元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集.AA
②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,
记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子
集.
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成
的集合,叫做A,B的交集.
记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定义：一般地,由所 有属于集合A或属于集合B的
元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
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3、交集与并集的性质：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所
有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余
集)
(2 )全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元
素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U 来表示.
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼
儿当众说话时显得胆怯： 有的结巴重复，面红耳赤；有的声
音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，
说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，
偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关 系。每当和幼
儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼
儿畏惧心理，让他能主 动的、无拘无束地和我交谈。二是注
重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过
去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的
约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个 幼儿较多的当
众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话
有困难的幼儿，我总是 认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励
他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求
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每个 幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会
用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都 抓住教育，
提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿
说话胆量也在不断提高。
(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
“教书先生” 恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的
门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说 也算
是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”
概念并非源于教书，最初出现 的“先生”一词也并非有传授知
识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”
等等，均指“先生”为父兄或有学问 、有德行的长辈。其实《国
策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原 意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接
近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊 称，并非具学问
者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，
有“从于先 生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、
资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致 。高一数学
必修1期末考知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮
助。
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