高中数学必修一函数知识点总结

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高中数学必修一函数知识点总结
同学们，今天开始讲解函数章节学习，函 数这章极其重要，因为函数
是高中数学重要的枢纽章节，高中数学除了立体几何和概率统计和函
数没有关系之外，所有章节多多少少和函数有关系，所以函数学不好
高中数学很难突破100以上，那么 从第一堂开始往下面讲，认真往下
听把所有题目听懂按照肖老师的要求掌握函数，学好函数是没有问题。函数这章我们应该讲什么内容呢？

函数先看他的树枝图，第一个点要了解函数定义 讲完，讲解函数三要
素（定义域、解析式、值域）
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接下来讲解函数四性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）

接下来讲解函数类型 主要讲解二次函数、指数、对数、幂函数、反函
数这些内容讲完后，这个就是函数基础内容。

函数基础内容讲完后，准备了函数专题一：讲解函数零点问题分为了
四个题型格外重要，一出题 就是高考压轴题
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那么第二个专题讲到恒成立问题

第三个专题总结一下函数压轴小题不能常规做，如果常规做，极有可
能时间浪费掉正 确答案也做不出来，有技巧的，有三个技巧方法非常
高效。

第一种题型：三次函数 的单调性、极值、最值及其应用，其实这个点，
我们在六类不等式提到过。

第二种 题型：差异取值验证法在解决函数选择难题中的妙用，全国卷
做完百分之八十压轴选择题，除了一点函数 题之外，其他章节题目也
能用这个思想去做，同学可能或多或少有了解，带着大家把这种方法
彻 底让你掌握，高效去做压轴选择题

第三种题型：已知函数不等式求解抽象不等式这种题型是 构造函数这
些内容全部讲完相信你对函数这章体系特别完整，那么后续学习其他
章节就不会因为 函数这章没有学好而影响后面的学习。

那么开始进入第一个点函数三要素，一个点定义域，给大家讲解三个
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点
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1、已知解析式型
已知解析式型（四个类型）


根据四个类型讲解例题：
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2、抽象函数型

例题1、已知f（x）的定义域为[3,5],求f（2x-1） 的定义域。（解
题过程答案如图）

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例题2、已知f（2x-1）的定义域为[3,5],求f（x）的定义域


例题3、已知f（2x-1）的定义域为[3,5]求f（4x-1）的定义域

已知定义域求参数范围：
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