高一数学必修1知识点总结导图

高一数学必修1知识点总结导图
【篇一：高一数学必修1知识点总结导图】



高一数学：必修一各章知识点总结2013-08-28 13:18来源: 网络点
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?????????????)高中高一数学必修1 各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每
一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给 定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个
对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
< br>(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的
对象归入一个集合时，仅算 一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否
一 样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,
北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n

正整数集n*或n+整数集z有理数集q实数集r

关于“属于”的概念
< br>集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就
说a属于集合a记作a∈a， 相反，a不属于集合a记作a?a

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中 的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示
集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集 合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3 2的解集是{x?r|x-3 2}或{x|x-3
2}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个 集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b
的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的 元素，我们就说
集合a等于集合b，即：a=b

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集
合,叫做a,b的交集.

记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.

2、并集 的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所
组成的集合，叫做a,b的并集。记作：a∪ b(读作”a并b”)，即
a∪b={x|x∈a，或x∈b}.

4、全集与补集

(1)补集：设s是一个集合，a是s的一个子集(即)，由s中所 有不属
于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)

记作：csa即csa={x|x?s且x?a}

s

csa

a

(2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合 的全部元素，这
个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

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【篇二：高一数学必修1知识点总结导图】

①含有有限个 元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做
无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?? ).