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高中数学必修一 集合与简易逻辑

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 16:50
tags:高中数学必修一

黑龙江高中数学教材版本-高中数学优秀教学简案


期末模拟试题分类汇编
第1部分:集合与简易逻辑
一.选择题
1 .(宁夏09)设全集
U?R,M?{x|?2?x?2},N?{x|x?1}
,则
(C
u
M)?N
等于( )
A.
{x|x?1}
B.
{x|?2?x?1}
C.
{x|x??2}
D.
{x|?2?x?1}

答案:(C)
2. (宁夏09)已知
a ?R
,则“
a?2
”是“
a
2
?2a
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:( D)
3.(宁夏09)已知集合M={x|
1?x?0
},N={x|
A.{x|-1≤x<1= B.{x |x>1}
1
?0
},则M∩N=
1?x
( )
C.{x|-1<x<1= D.{x|x≥-1}
答案:(C )
2
4.(宁夏09)设全集U=R,A={
x
∈ N︱1≤
x
≤10},B={
x
∈R︱
x
+
x
-6=0},
则下图中阴影表示的集合为 ( )
A.{2} B.{3}
C.{-3,2} D.{-2,3}
答案:(A )
5.(宁夏09)若集合
M?{a, b,c}
中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 ( )
A.锐角三角形
答案:(D)
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6.(宁夏09 )定义集合运算:
A?B?{z|z?xy,x?A,y?B}
,设A={1,2},B={0 ,2},则集
合A*B的所有元素之和为
A.0 B.2
答案:(D)

C.3
( )
D.6 < br>7.(宁夏09)定义集合运算:
A?B?{z|z?xy,x?A,y?B}
,设A?{1,2},B?{0,2}
,
则集合
A?B
的真子集个数为 ( )
A.
7
B.
8
C.
15
D.
16

答案:(A ) < br>8.(宁夏09)设集合
A
=
x2x?1<3

B
=
x?3<x<2
,则
A
?
B
等于
A.
x?3<x<2
B.
x?3<x<1
C.
xx??3

答案:(A)
9.(宁夏09)如果命题“
(p?q)
”为假命题,则
A. p,q均为假命题
C.p,q中至少有一个为真命题
?
??
??
( )
??????
D.
xx?1

??
( )
B. p,q均为真命题
D.p,q中至多有一个为真命题
第1页 共4页


答案:(C )
10.(宁夏09)如果命题“
?
(p?q)
”为假命题,则
A. p,q均为假命题
( )
B. p,q均为真命题
C.p,q中至少有一个为真命题 D.p,q中至多有一个为真命题
答案:(C)
11.(宁夏09)设集合
A
=
x2x?1<3

B
=< br>x?3<x<2
,则
A
?
B
等于
D.
xx?1

??
A.
?
x?3<x<2
?
B.
?
x?3<x<1
?
C.
?
xx??3
?

??
( )
??
答案:(B )
12.(宁夏09)对于集合
M、N
定义M?N?{x|x?M且x?N},M?N?(M?N)?(N?M)


M?{ y|y?x
2
?3x,x?R},N?{y|y??2
x
,x?R}
,则
M?N?
( )
A.(-
9999
,0) B.[-,0) C.(-∞,-)∪[0,+∞) D.(-∞,-]∪(0,+∞)
4444
答案:(C)
13.(宁夏1) 1.设集合
A?{1,3},B?{x|1?x?5,x?Z}
,则A∪B等于( )
A.{1} B.{2}
答案:(D)
2
14.(宁夏09)“|x|<2”是“x-x-6<0”的
A.充分而不必要条件
C.充要条件
答案:(A)
15. (宁夏09) 1、集合
M?{y|y?
C.{3} D.{1,2,3,4}
( )
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
8
,x?Z,y?Z}
的元素个数是( )
x?3
A.2个 B.4个 C.6个 D. 8个
答案:(D )
1
?0}
,则
C
R
A?
( )
x
11
A.{
x
|
x
?0
} B.{
x
|
x
>0} C.
{x|?0}
D.
{x|?0}

xx
16、(宁夏09)设全集为
R

A
=
{x|
答案:(A)
17.(宁夏09)“a=1”是“ 函数
f(x)?x?2ax?3
在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
条件
A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

答案:(A)
2

D.不充分不必要
18、(宁夏09)“
a?2
” 是“函数
f(x)?x?a
在区间
[2,??)
上为增函数”的( )
A.充分不必要条件
C.充要条件
答案:(A )

B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19. (宁夏09) 2.函数
f(x)?
A.
y
轴对称
1
?x
的图像关于( )
x
B.直线
y??x
对称
第2页 共4页


C.坐标原点对称 D.直线
y?x
对称
答案:(C )
20.(宁夏09)已知函数
f
1
(x)?ax
,f
2
(x)?x
a
,f
3
(x)?log
a
x(其中a?0,且a?1)
在同
一坐标系中画出其中两个函数在第一象限 内的图象,其中正确的是








:(B ) 答案
21.(宁夏09)定义在
R
上的偶函数
f(x)
,满足
f(x?1)??f(x)
,且
f(x)
在[-1 ,0]上
是增函数,下列五个关于
f(x)
的命题中:



f(x)
是周期函数;

f(x)
在[0,1]上是增函数;



f(x)
的图象关于
x?1
对称;

f(x)
在[1,2]上是减函数;

f(2)?f(0)

其中正确命题的个数是
A.
4
个 B.
3

答案:(B)

C.
2


D.
1

( )
22. (宁夏09)已知集合M={(x,y)︱x+y=2},N={(x,y)︱x-y=4},则M∩N为()
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
答案:(D)

二.填空题
1. (宁夏09)已知命题P:
?x?R,sinx?1
,则
?P

答案:(
?x?R,sinx?1

13、(宁夏09)定义
A? B?
?
x|x?A且x?B
?
, 若
A
={2, 4, 6, 8, 10},
B
={1, 4, 8},

A?B?
______
答案:({2,6,10} )

三.解答题
1.(试题名称)
1.(宁夏09)设有两个命题,p:关于x的不 等式
a?1
(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};
2
q:函数y?lg(ax?x?a)
的定义域为R。如果
p?q
为真命题,
p?q
为假命题,求实数
x
第3页 共4页


a的取值范围。

答案:
p:0?a?1

函数
y?lg(ax?x ?a)
2
的定义域为R等价于
?x?R,ax
2
?x?a?0

?
a?0
11
a?q:a?
所以
?
,解得,即。
2
22
?
??1?4a?0
如果
p?q
为真命题,
p?q
为假命题,则p真q假或p假q真,
?
0?a?1
?
a?0或a?1
1
?
?
?
?
0?a?
或,解得或
a?1

1
?
1
2
a?
a?
?
?
?2
?2
2.(宁夏09)(本小题满分12分)
已知命题p:
不等式
a
2
?5a?3?3
恒成立;命题
q:不等式
x
2
?ax?2?0
有解;若
p

真命 题,
q
是假命题,求
a
的取值范围。

答案:
a
2
?5a?3?3
?a?6

a??1
。……2分
故命题p为真命题时,
a?6

a??1
。……4分
又命题q:不等式
x
2
?ax?2?0
有解
?
?
?a
2
?8?0
……6分
?a?22

a??22
……8分
从而命题q为假命题时,
?22?a?22
……10分
所以命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为
?22?a??1
。……12分


第4页 共4页

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