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高中数学必修一第二章复习题(1)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 16:59
tags:高中数学必修一

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必修一第二章复习题(第一课时:指数函数)
姓名: 班级:
一、填空题:
n
1、0?
n
n
3、a?
(n?N
?
,且n?1).
(n为大于1的奇数).
2、(
n
n)
n
?
nn
4、a?
(n?N
?
,且n?1).
?
?
( a?0)
(a?0)
(n为大于1的偶数)
m
5、a
n
?( a?0,m、n?N
?
,且n?1)
6、a

m
n
??(a?0,m、n?N
?
,且n?1)
7、有理数指数幂的运算性质
1) a
r
a
s
?(a?0,r、s?Q)(2)(a
r
)
s
?(a?0,r、s?Q)
(3)(ab)
r
?(a?0,b?0,r? Q)
x
8、在下列直角坐标系中画出指数函数y=2
x
和y=
?y
?
1
?
?
2
?
?
的大致图象









o
x

9、

1
3
?
?
?
1
?
ba
?
3
?
?
?
?
?1
?
?
3
?
?
?1,则a,b的大小关系为。





二、选择题:
1、
6
(-2)
6
的值是(
A、-2 B、2 C、?2 D、1
2、下列函数一定是指数函数的是 (
A、y?2
x?1
B、y?x
?1
C、y?(?3)x
D、y?2
?x

3、函数y?a
2x?1
?(2a ?0,且a?1)的图象必经过点(
A、(0,3)B、(
1
2
,3)C、(
1
2
,2)D、(1,3)
4、设
y
0.9
,y< br>0.48
1
1.5
1
=4
2
=8,y
3=(
2
)
,则 (
A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3

1


)

)






C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2
5、
函数y=a
x
和y?log
b
x的图象如图所示,则 ( )


y




1


x
o

1


A、a?1,b?1B、0?a?1,b?1

C、0?a ?1,0?b?1D、a?1,0?b?1
6、函数y?log+?)上是增函数,则实数a的取值范围 为 ( )
(a+1)
x在,则(0,
A、a?0B、a?1C、a?0且 a?1D、a?1且a?0



三、计算题(式中各字母均为正数): < br>(1)a?a?a
1
3
1
4
5
12
(2)a ?a?a
2
3
1
4
1
6

2
5< br>4
3
15
1
4
1
4
1
3
1
4
2
3
(3)(xy)
?
(4)2x(6xy)?(?3x y)
?


四、解答题
1、比较下列各组数的大小关系
(1)2.1
0.4
,2.1
-0.4
(2)0.21
5
, 0.21
4.9
(3)a
2.7
,a
2.5
(a?1)(4 )a
0.7
,a
?0.5





2、已知下列不等式,比m和n的大小关系
(1)2.1
m
>2.1
n



(2)0.21
m
<0.21
nn
(3)a
m
>a(a ?1)(4)a
m
?a
n

3、
设y
1
= a
4x+2
,y
2
=a
-2x
,其中a?0,且a?1,确 定x为何值时,有
(1)y
1
=y
2




2
(2)y
1
?y
2



必修一第二章复习题(第二课时:对数函数和幂函数)
姓名: 班级:


一、填空题:
1、当a?0,a?1时,a
x
?N?x?
2、lo g
a
1?
3、a
log
a
N
?
,log< br>a
a?
(a?0且a?1).例10
lg7
=
.
,e
ln3
=.
.(a?0且a?1)
4、对数的运算性质
如果a?0且 a?1,M?0,N?0,则
(1)log
a
(M?N)?
M
)?< br>N
(3)log
a
M
n
?
(2)log
a< br>(
5、log
a
b?
例log
9
27?log
3
2
3
3
? 
2

,特别的log
a< br>a
n
?
(换底公式),log
a
M
b
N?
6、在下列直角坐标系中画出指数函数y=log
2
x和y=log
1
x的大致图象











y
o
x
7、函数
f(x)?1?x?lnx
的定义域为 .
8 、若函数
f(x)?log
a
x(0?a?1)

?
a,2 a
?
上的最大值是其最小值的2倍,则
a
= .


二、选择题:
1、log
5
(lnx)=0,那么x的值是
A、e
?1
B、1 C、?e D、e
2、函数y=log
1
(x-1)的定义域为
2
()

D、(1,+?)


A、(-?,0)


B、(-?,1]C、[1,+?)
3



3、三个数0.7
7
,7
0.7
,log
0.7
7的大小关系为
A、0.7
7
<log
0.7
7<7
0.7
C、log
0.7
7<7
0.7
<0.7< br>7
B、0.7
7
<7
0.7
<log
0.7
7
D、log
0.7
7<0.7
7
<7
0.7
()

4.已知
lg2?a

lg3?b
,则
lg36?
( )
A.
2a?2b
B.
4ab
C.
2a?3b
D.
a
2
?b
2

?
1
?
5、在同一直角坐标系中,当a?1时,函数y=
??
和y?log
a
x的大致图象是(
?
a
?






o
y
y
y
y
x


x
o
x
o
x
o
x
A

B、42
?2
B

C

C、?22D、?42
D

()

6、已知幂函数f(x)的图象过点(2,2),若f(a)=8,则a为
A、22
三、计算题:
2
3
11
?
1
?
(1)
8?
??
?lg?ln

100e
?
2
?




四、解答题
1、比较下列各组数的大小关系
(2)7
1?log
7
5

(1) log
2.1
0.4,log
2.1
4
(4)log
a0.4,log
a
4
(2)log
0.5
0.4,log
0.5
4(3)log
a
0.4,log
a
(4a?1)





2、已知下列不等式,比m和n的大小关系
(1 )log
2.1
m2.1
n
(4)log
a
ma
n




(2)log
0.5
m0.5
n(3)log
a
m>log
a< br>(na?1)


4


3、已知函数f(x)=(m< br>2
+2m
)x
m?m?1
,当m为何值时,f(x)为
(1) 幂函数




2
(2)正比例函数(3)反比例函数(4)二次函数


5

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