高中数学必修1课程纲要

高中数学必修1课程纲要
郑州九中高一数学组
◆课程类型：必修课程
◆课程名称：高中数学必修1
◆授课时间： 36课时
◆授课对象：高一年级学生（上学期）
◆课程目标
（一）集合与函数的概念
1.通过实例,知道集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。
2.能选择自然语言、图 形语言、集合语言、（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合
语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
4. 在具体情境中，知道全集与空集的含义．
5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
7. 能使用Ｖｅｎｎ图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习
用集合与对应的语言来刻画 函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；知道构成函数的要素，
会求一些简单函数的定义域和值域 ；知道映射的概念。
9.在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
10.通过具体实例，知道简单的分段函数，并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是 二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合
具体函数，知道奇偶性的含义。
12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
（二）基本初等函数
1. 知道指数函数模型的实际背景。
2. 理解有理指数幂的含义，通过具体实例知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
3. 理解指数函数的 概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解
指数函数的单调性与特殊点。
4. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
5. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
6.通过具 体实例，直观知道对数函数所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函
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数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数< br>的单调性与特殊点。
7.知道指数函数与对数函数互为反函数。
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8.通过 实例，体会幂函数的概念；结合函数y=x，
y?x
，
y?x
，
y? x
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的图象，知道它们的
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变化情况
（三）函数的应用
通过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。
通过一些实例，使学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的应用，认
识到函 数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决现实生活中的一些
简单问题。
◆重点、难点分析
（一）集合与函数的概念
重点：
1) 知道集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义
2) 使学生在已 有认识（把函数看成变量之间的依赖关系）的基础上，学会用集合与对应的语言刻画
函数概念。
3) 函数的单调性、奇偶性。
难点：
1）元素与集合、属于与包含、并集与交集等概念及其符号表示
2）表示具体的集合时，列举法和描述法的恰当选择。
3）不易认识到函数概念的整体性.
4）对函数符号y=f(x)的理解.
5）函数单调性、奇偶性的定义形成.

（二）基本初等函数
重点：1． 指数函数的概念和性质；
2． 对数函数的概念和性质。
难点：1． 数性结合的方法从具体到一般地探索、 概括指数函数的性质；
2． 理解对数的意义，符号，以及如何从函数的图形归纳出对数函数的性质.
（三）函数的应用
重点：
1． 通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用
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函数观点处理问题的意识。
2． 认识指数函数、对数函数、幂函数等函数 模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数
增长，应用函数模型解决简单问题。
难点：
1．获得给定精确度的近似解
2．如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题
◆课程实施
1.课程资源：
（1）教材：对教材进行二次开发，根据年级和各 班情况的特点，形成校本教材，并时时根据学情
适当增减和调速；
（2）学案：根据课程标准和纲要编制学案，以供学生课前、课中及课后使用；
（3）练习：依托学案，兼顾学情，布置分层习题以促进学习目标的达成。
（4）其他资源；校园网、班班通、教参等。
2.实施手段
（1）学案导学：利用学案导学、互学、合作、拓展。
（2）“班班通”系统的使用：利用“班班通”系统，互动教学。
3.学习方法
问题驱动教学：创设问题情境，激发学习兴趣，持续探究热情。
独学对学群学相结合：能够自己解决的 问题以独学的形式完成，不能个人解决的问题以对学群学
的形式进行，既能独立自主的开展学习，也能与 他人愉快合作，共享学习的乐趣。
师生合作探究：通过生生、师生平等交流、合作探究，解释疑难问题，提高探究能力。
◆ 课程评价
对学生学习过程的评价
1．出勤：每节课都要清查缺课学生，下课后调查原因，学段末统计出勤率。
2．学习状态：
（1）课内即时评价：对学生个体与群体的课堂纪律、学习态度、参与程度、方法效果等方面的表
现随堂作出及时评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C、D作出定性评价。
（2）课 后自主学习与作业评价：对学生个体课后学习的主动自觉性、完成学习任务的程度、书面
作业的数量和质 量、单元达标测试等及时反馈评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C、
D作出定性评价。
3．研究性学习评价：按学校评价办法执行。
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