高一数学必修一知识点总结 如何学好数学

高一数学必修一知识点总结 如何学好数学
有很多的同学是非常的想知道，高一数学必修一知识点有哪些，如何学
好高一数学呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

1 高一数学必修一知识点有哪些【第一章：集合与函数概念】
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上的山
(2)元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰
洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集：N*或 N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合

{x?R|x-3>2}, {x|x-3>2}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn 图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能
(1)A 是 B 的一部分，;
(2)A 与 B 是同一集合。
反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且 5≤5，则 5=5)实
例：设 A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果 AíB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或
BA)
③如果 AíB,BíC,那幺 AíC
④如果 AíB 同时 BíA 那幺 A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集，2n-1 个真子集，含有 2n-1 个非空子

集，含有 2n-1 个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集.记作
AB(读作‘A 交 B’)，即 AB={x|xA，且 xB｝.
由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集.
记作：AB(读作‘A 并 B’)，即 AB={x|xA，或 xB}).
【第二章：基本初等函数】
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那幺叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且
∈*.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，
的次方根用符号 表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，
叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正
的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以
合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0 的任何次方根都是 0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有
理数指数，那幺整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中 x 是
自变量，函数的定义域为 R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1.
2、指数函数的图象和性质
【第三章：第三章函数的应用】
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交
点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，
并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数
有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个
交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得
明明白白了。但是，为什幺自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生
对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先
看一看。能否坚持如此，常常 是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不

太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的 题目类型，因此不能对比消化。
如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的
题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做
过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什幺内容
的题，用的是什幺方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个
内容与方法的科学的网络系统。
主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做
总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，
而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
1 学好数学的技巧 1.学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出
来的答案印象深刻。
2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收
掉。
3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4.学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5.数学 80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考 120 分
并不难。
6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道
理。
7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能
罢休。
8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自
然就会了。
9 .数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开

始计算的那一秒 ，就豁然开朗了。
10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题
绝对不要放过。