高中数学必修一(A)

高中数学必修一（A）
学校 姓名 成绩
时间120分钟，满分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若集合
A?{0,1,2,3},B?{1,2,4}
，则集合
AB?
（ ）
A.
{0,1,2,3,4}
B.
{1,2,3,4}
C.
{1,2}
D.
{0}

2．已知集合
M?{x
｜
?2?
x?3}
，则下列结论正确的是 （ ）
A．
2.5?M
B．
0?M
C．
?
?M
D．集合M是有限集
3．函数
f(x)?
1
1?x
的值域是（ ）
A．
[0,??)
B．
(??,1)
C．
(??,1]
D．
(0,??)

4．函数
f(x)?x
2
?x?6
的单调递增区间为（ ）
A．
(??,?
1
2
]
B．
(??,
11
2
]
C．
[?
2
,??)
D．
[
1
2
,??)

5．下列各函数中为偶函数的是（ ）
A．
y?x?3
B．
y?x
2
?x
+1 C．
y??x
D．
y?x?1?x?1

6．已知
f(x?1)?x
2
，则
f(x)
的表达式为 （ ）
A．
f(x)?x
2
?2x?1
B．
f(x)?x
2
?2x?1

C．
f(x)?x
2
?2x?1
D．
f(x)?x
2
?2x?1

7．设集合
A?
?
x?1?x?2
?
，
B?
?
xx?a
?
，若
A?B?
?
，则
a
的取值范围是（
A．
?1?a?2
B．
a?2
C．
a??1
D．
a??1

8．函数
f(x)?
1
1?x
的定义域是（ ）
A．
[1,??)
B．
(1,??)
C．
(??,1]
D．
(??,1)

）

9．下列各函数中为奇函数的是（ ）
A．
y?x?3
B．
y?x
2
?x
C．
y?x?1?x?1
D．
y??x

10．函数f
?
x
?
?
?
2?x
?
x?6
在
?
??,a
?
上取得最小值
?4
，则实数
a< br>的集合是（ ）
???
A．
?
??,4
?
B．
?
?
4?22,4
?
C．
?
4,4?22
?
D．
?
4,??
?

11已知函数
y?f(x)
在 R上是增函数，且
f(2m?1)?f(3m?4)
，则
m
的取值范
围是（ ）
33
A．(-
?,5)

B.(5,??)

C.(,??)

D.(??,)

55
12．设函数
f(x)??
N??
y
x
(x?R)
，区间
M?
?
,a
?
b(?a
，
)b
集合
1?x
y?(f),x?
?
，则使
xM
M＝N成立的实数对
(a,b)
有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若函数
f(x)?x
2
?2x
，
x?[2,4)，则
f(x)
的值域是___________
14.已知函数
f(
x
＋1)＝3
x
＋2，则
f
(
x
) 的解析式是
15．设集合
A?{1,2,3}
,集合
B?{?2,2},则
AB?
．
16．命题“
?x?0,x
2
?3x?2?0
”的否定是 ．
三、解答题（本大题共4小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
17、（12分）已知集合A＝{x|
x
2
?2x?3?0
，x∈R }，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)若A∩B＝ [1,3]，求实数m的值；
(2)若A?
?
R
B
，求实数m的取值范围．

18．（本题满分12分）已知 函数
f(x)
是定义在
R
上的奇函数，当
x?0
时，
f(x)?x
2
?2x

（1）求
f(?1)
的值；
（2）当
x?0
时，求
f(x)
的解析式；















19．（10分）设全集
U?{2,3,a
2
?2a?1},A?{|1?2a|,2},?A?{7}
，
求实数
a
的值，并写出
U
的所有子集.

20．（12分）已 知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，
x?R
}，B={x|x
2
﹣5x ﹣6＜0，
x?R
}．求：
（1）A∪B；
（2）
(
C
U
B
)?
A
．

















21、(本小题满分12分)
已知函数
f(x)?



















11?x
?log
2
,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
x1?x

22、(本小题满分12分)
,0?
cx+1
9
?
2
fx)=
?
?
x< br>已知函数
（
， 满足
f(c)?

8
c
2
?
2?1,c?X?1
?
(1)求常数c的值；
(2)解不等式
f(x)?


2
＋1.
8

高中数学必修一（A）参考答案
高中数学必修一（A）参考答案

17（10分）解：
A
＝{x
|－1≤
x
≤3}，
B
＝{
x
|
m
－2≤
x
≤
m
＋2}．
?
m
－2＝1，
(1)∵
A
∩
B
＝[1,3]，∴
?
?
m
＋2≥3，

得
m
＝3. …………….6分
(2)?
R
B
＝{
x
|
x
＜
m
－2，或< br>x
＞
m
＋2}．…………….8分∵
A
??
R
B
，∴
m
－2＞3
或
m
＋2＜－1.
∴
m
＞5或
m
＜－3. …………………………...12分
18．解：（1）
分
（2）当
x?0,?x?0
，……………7分
f(x)
是
R
上的奇函数，
?f(?1)??f(1)??(1?2 )?1
……………6
?f(?x)?(?x)
2
?2(?x)?x
2
?2x
，……………10分
f(?x)??f(x),
所以
f(x)??x
2
?2x
，所以
x?0,f(x)??x
2
?2x
……………
12分
19．
?，{2}，{3}，{7}，，{23} ，{3，7}，{2，7}，{2，3，7}.

20．（1）
?
x|?3? x?6
?
；（2）
?
x|?3?x??1
?
．

1?x
?0
，
?1?x?1
且
x?0
，即定义域为
(?1,0)(0,1)
；
1?x
11?x11?x
?log< br>2
???log
2
??f(x)
因为
f(?x)?
?x1?xx1?x
11?x
所以
f(x)??log
2
为奇函数
x1?x
21、解：
x?0
且

22、解：(1)因为0991
23
由f(c)＝，得c＋1＝，c＝.
882
11
x＋1，0?
?
22
(2)由(1)得f(x)＝
?1
2＋1，≤x<1，
?
?
2
－4x
2

由f(x)>
2
＋1可知，
8
112
当0228
解得
21
42
1215
－4x
当≤x<1时，2＋1＞＋1，解得≤x<，
2828
所以f(x)>

225
＋1的解集为{x|848