高中数学笔记湘教版-高中数学 排列组合所有题型

高中数学必修一(A)
学校 姓名
成绩
时间120分钟,满分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.
在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
若集合
A?{0,1,2,3},B?{1,2,4}
,则集合
AB?
(
)
A.
{0,1,2,3,4}
B.
{1,2,3,4}
C.
{1,2}
D.
{0}
2.已知集合
M?{x
|
?2?
x?3}
,则下列结论正确的是 ( )
A.
2.5?M
B.
0?M
C.
?
?M
D.集合M是有限集
3.函数
f(x)?
1
1?x
的值域是( )
A.
[0,??)
B.
(??,1)
C.
(??,1]
D.
(0,??)
4.函数
f(x)?x
2
?x?6
的单调递增区间为( )
A.
(??,?
1
2
]
B.
(??,
11
2
]
C.
[?
2
,??)
D.
[
1
2
,??)
5.下列各函数中为偶函数的是(
)
A.
y?x?3
B.
y?x
2
?x
+1 C.
y??x
D.
y?x?1?x?1
6.已知
f(x?1)?x
2
,则
f(x)
的表达式为 (
)
A.
f(x)?x
2
?2x?1
B.
f(x)?x
2
?2x?1
C.
f(x)?x
2
?2x?1
D.
f(x)?x
2
?2x?1
7.设集合
A?
?
x?1?x?2
?
,
B?
?
xx?a
?
,若
A?B?
?
,则
a
的取值范围是(
A.
?1?a?2
B.
a?2
C.
a??1
D.
a??1
8.函数
f(x)?
1
1?x
的定义域是( )
A.
[1,??)
B.
(1,??)
C.
(??,1]
D.
(??,1)
)
9.下列各函数中为奇函数的是( )
A.
y?x?3
B.
y?x
2
?x
C.
y?x?1?x?1
D.
y??x
10.函数f
?
x
?
?
?
2?x
?
x?6
在
?
??,a
?
上取得最小值
?4
,则实数
a<
br>的集合是( )
???
A.
?
??,4
?
B.
?
?
4?22,4
?
C.
?
4,4?22
?
D.
?
4,??
?
11已知函数
y?f(x)
在
R上是增函数,且
f(2m?1)?f(3m?4)
,则
m
的取值范
围是( )
33
A.(-
?,5)
B.(5,??)
C.(,??)
D.(??,)
55
12.设函数
f(x)??
N??
y
x
(x?R)
,区间
M?
?
,a
?
b(?a
,
)b
集合
1?x
y?(f),x?
?
,则使
xM
M=N成立的实数对
(a,b)
有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数多个
第Ⅱ卷(非选择题 共64分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若函数
f(x)?x
2
?2x
,
x?[2,4),则
f(x)
的值域是___________
14.已知函数
f(
x
+1)=3
x
+2,则
f
(
x
)
的解析式是
15.设集合
A?{1,2,3}
,集合
B?{?2,2},则
AB?
.
16.命题“
?x?0,x
2
?3x?2?0
”的否定是
.
三、解答题(本大题共4小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
17、(12分)已知集合A={x|
x
2
?2x?3?0
,x∈R
},B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)若A∩B= [1,3],求实数m的值;
(2)若A?
?
R
B
,求实数m的取值范围.
18.(本题满分12分)已知
函数
f(x)
是定义在
R
上的奇函数,当
x?0
时,
f(x)?x
2
?2x
(1)求
f(?1)
的值;
(2)当
x?0
时,求
f(x)
的解析式;
19.(10分)设全集
U?{2,3,a
2
?2a?1},A?{|1?2a|,2},?A?{7}
,
求实数
a
的值,并写出
U
的所有子集.
20.(12分)已
知全集U=R,A={x|﹣3<x≤6,
x?R
},B={x|x
2
﹣5x
﹣6<0,
x?R
}.求:
(1)A∪B;
(2)
(
C
U
B
)?
A
.
21、(本小题满分12分)
已知函数
f(x)?
11?x
?log
2
,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
x1?x
22、(本小题满分12分)
,0
cx+1
9
?
2
fx)=
?
?
x<
br>已知函数
(
, 满足
f(c)?
8
c
2
?
2?1,c?X?1
?
(1)求常数c的值;
(2)解不等式
f(x)?
2
+1.
8
高中数学必修一(A)参考答案
高中数学必修一(A)参考答案
17(10分)解:
A
={x
|-1≤
x
≤3},
B
={
x
|
m
-2≤
x
≤
m
+2}.
?
m
-2=1,
(1)∵
A
∩
B
=[1,3],∴
?
?
m
+2≥3,
得
m
=3. …………….6分
(2)?
R
B
={
x
|
x
<
m
-2,或<
br>x
>
m
+2}.…………….8分∵
A
??
R
B
,∴
m
-2>3
或
m
+2<-1.
∴
m
>5或
m
<-3. …………………………...12分
18.解:(1)
分
(2)当
x?0,?x?0
,……………7分
f(x)
是
R
上的奇函数,
?f(?1)??f(1)??(1?2
)?1
……………6
?f(?x)?(?x)
2
?2(?x)?x
2
?2x
,……………10分
f(?x)??f(x),
所以
f(x)??x
2
?2x
,所以
x?0,f(x)??x
2
?2x
……………
12分
19.
?,{2},{3},{7},,{23}
,{3,7},{2,7},{2,3,7}.
20.(1)
?
x|?3?
x?6
?
;(2)
?
x|?3?x??1
?
.
1?x
?0
,
?1?x?1
且
x?0
,即定义域为
(?1,0)(0,1)
;
1?x
11?x11?x
?log<
br>2
???log
2
??f(x)
因为
f(?x)?
?x1?xx1?x
11?x
所以
f(x)??log
2
为奇函数
x1?x
21、解:
x?0
且
22、解:(1)因为0
23
由f(c)=,得c+1=,c=.
882
11
x+1,0
?
22
(2)由(1)得f(x)=
?1
2+1,≤x<1,
?
?
2
-4x
2
由f(x)>
2
+1可知,
8
112
当0
解得
21
1215
-4x
当≤x<1时,2+1>+1,解得≤x<,
2828
所以f(x)>
225
+1的解集为{x|
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