高一数学必修一《集合》专题复习

高一数学必修一《集合》专题复习
一．集合基本概念及运算
1．集合
?
1,2,3
?
的真子集的个数为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知
A?
?
1,2,3
?
,B?
?
2,4
?
，定义
A?B?
?
x|x?A且x?B
?
，则
A?B?

A.
?
1,2,3
?
B.
?
2,4
?
C.
?
1,3
?
D.
?
2
?

3.已知集合
M?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4}
, 那么集合
M?N
为
（ ）
A.
x?3,y??1
B.
?
(x,y)|x?3或y??1
?
C.
(3,?1)
D.
{(3,?1)}

x
4．已 知集合
M?{y|y??x?2,x?R}
，集合
N?y|y?2,0?x?2
2
?
?
,则
(?
R
M)IN?
（ ）
A．
?
1,2
?
B．
?
2,4
?
C．
?
1,2
?
D．
?
2,4
?

??
6、已知
x?R
，集合
A?
?
?3,x,< br>2
5.
已知
A?yy??x
2
?2x?2,B?yy?2x
?1
，则
AIB?
_________。
??
x?1,B?x?3,2x?1,x
2
?1

???< br>如果
????
?
?3
?
，求
x
的值和集合< br>???
．
7. 已知
A?
?
x2a?x?a?3
?
,B?(5,??)
，若
AIB??,
则实数
a
的取值范围 为 ▲ .
8．已知集合
，
1

，
求实
且
数
2
，
的取值范围。

9．设
U?R
，集合
A?x|x
2
?3x?2?0
，
B?x|x
2
?(m?1)x?m?0
；
若
B?A
，求
m
的值。



10.已知集合
A?
?
x|2?x?8?
,B?
?
x|1?x?6
?
,C?
?
x|x ?a
?
，
U?R
.
(I)求
AUB
，
C
U
AIB
；(II)若
AIC??
,求实数
a
的 取值范围．
??
??
二．集合基本运算之字母运算
（学生极易出错：不等号 方向，端点问题，数轴法看图）
1、设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是( )
A、a≥2 B、a≤1 C、a≥1 D、a≤2
x
??
??
?
1
?
2、已知集合
A?
?
y|y?log
2
x,x?1
?
,
B?
?
y|y?
??
,x?1
?
,
则
A?B?
（ ）
??
?
2
?
??
1
??
?
1
?
A .
?
y|0?y?
?
B .
?
y|0?y?1
?
C .
?
y|?y?1
?
D.
?

2
??
?
2
?
3、设集合
M?{x|?1?x?2}
,
N ?{x|x?k?0}
，若
MIN?
?
，则
k
的取值范围是 （ ▲ ）
A．
(??,2]
B．
[?1,??)
C．
(?1,??)
D．[－1，2]
4、已知
A?yy? ?x?2x?2,B?yy?2?1
，则
AIB?
_________。
5 、已知集合
A
?{x|
x??1或x?2
}，函数
g(x)?9?x
2
的定义域为集合
B
。
(Ⅰ)求
?
2
??
x
?
A?B
和
A?B
； (Ⅱ)若
C?
?
x|4x?p?0
?
,C?A
，求实数
p
的取值范围.



3

6、已

知集合
，
求
，
且
实数
4
，

的取值范围。



7、设
A ?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}
,其中
x?R
,
如果
AIB?B
，求实数
m
的取值范围。





222
8
、
已知集合
A?{x|2 ?a?x?2?a},B?{x|x
2
?5x?4?0}
.
（1）当
a?3
时，求
A?B
；（2）若
a?0
，且
A?B??< br>，求实数
a
的取值范围．


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