高中数学必修一模块考试(必修1)

日照实习高中2005级模块考试（必修1） 2005.11
班级__________________ 姓名_______________ 考号_________________
一：选择题：
1：下列各组对象中不能成集合的是（ ）
A,高一（1）班的全体男生 B ，该校学生家长全体
C,李明的所有家人， D, 王明的好朋友
2，已知X={x|x>-4},则
A,0
?
X B,{0}
?
X C，
??
X D,{0}
?
X
3：已知A
?
{1,2, ,4},且A中最多有一个偶数，这样的A集合有（ ）
A,2 B,4， C,5 D,6
。，
4：三个数7
03
，0。3
7< br>，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
。，。
A, 7
03
，0。3
7
，㏑0.3, B, 7
03
，，㏑0.3, 0。3
7

。。，
C, 0。3
7,
, 7
03
，，㏑0.3, D, ㏑0.3,, 7
03
，0。3
7
5
：
，如果二次函数y =5x
2
-nx-10在区间（-
?,1]上是增函数，在〔
是减函数，则n 的值
1，??）
是( )
A,1, B,-1, C,10, D,-10
6:下列函数中在区间（1，2）上是增函数的是（ ）
A,Y=
1
,
B,Y=X
2
+2X+1, C,Y=-2X, D,Y=-2X
2

X
7:函数Y=-3X
4
是（）
A,偶函数， B，奇函数， C，既是奇函数又是偶函数， D ,非奇非偶函数，
8：函数f(x)=(a
2
-3a+3)a
x
是指数函数 ，则a的值是( )
A,a=1或a=2 B,a=1 C,a=2 D,a>0或a
?
1
9:f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（ ）
A,(1,2) B,(2,3) C,(3,4) D,(4,5)
10:在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是（ ）
A，Y=X
2
-2X-3 B,Y=X
2
-2X+1,
C,Y=X
2
-2X+3 D,Y=-X
2
+2X-3
11，某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图
中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法
的是（ ）
2
2
22
A,

-5

-5
B
-2
5
C
-5
-2
5
D
-2
5

5
-2
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12：指数函数Y=a在区间〔0，1〕上的最大值的和是3，则a=( )
A,12 B,4 C,2 D,-10
二：填空题：
13：计算㏒
a
1 +㏑e - 2
14:函数y=
?2
x
=
x?2?
1
的定义域是
1?x
,g(x)=
15：若f(x)为偶函数，当 X>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)=
16:若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点（2，4），则f(x)=
三：解答题：
17：设全集U为R,已知A={x|15},
求（1）A
?
B (2)A
?
B (3)(C
U
A)
?
(C
U
B)
10
x
?10
?x
18:已知f(x)=
x
,证明f(x)在R上是奇函数 。
?x,
10?10
19：已知函数f(x)=
2
,(x
?[2,6]),
求这个函数的最大值和最小值 。
x?1
20：已知函数f(x)=㏒
a
2
x
?1
,
(a>0且a
?1)
,
求（1）函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
21：经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和 描述总量所用的时间，开始讲题时，
学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结 果和实习表明，用f(x)表
示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分） ，有以下的公式：
f(x)?
?
?0.1x?2.6x?43,(0?x?10)< br>59,(10?x?16)
?3x?107,(16?x?30)

2
（1），开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2），开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3），若讲解这道数学题需要 55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达
到所需接受能力的状态下讲完这道题？






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参考答案：
一：D,D,D,A,C,.B,A,C,B,A,B,C.
二：（13）34；（14）｛ x|x
??2,x?1
｝;(15)-x;(16)2
x
,x
2

三：17：（1）R (2){x|1?1,3?X?5或x?7
}.
10
?x
?10< br>x
10
x
?10
?x
??

x
18:证明：因为f-x)=
?x
=-f(x),所以f(x)在R上是奇函数。
x?x,
10?1010?10
19：解：因为此函数在（1，+
?)< br>是减函数，所以在〔2，6〕是减函数，从而当x=2时有最
大值2，当x＝6时有最小值0。4
20：解：（1）
x
2?1
>0
且
2-1
?0?x ?0?这个函数的定义域是（0，??）

x

（
2）
㏒
2
x
?1
>0,当a>1时，
2
x
?1
>1
?x?1;
当02
x
?1
<1且
x>0
?0?x?1

a
21解：（1）f(5)=53.5 , f(20)=47
?f(5)?f(20)?
.开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后< br>20分钟强。
（2）当0?10时，f(x)＝?0.1(x?13) ?59.9?f(x)是增函数?最大值是

f(10)=59;当16?f(x)?f(16)?59
,故开讲后10钟学
生达到最强的接受能力，并维持6分钟。
（3）当055, 则655,则16 因此，学生达到或超过55的接受能力的时间11。3 分钟，小于13分钟，故这位老师
不能在学生所需状态下讲完这道题。
2

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