高中数学必修1函数及其表现题型总结

函数及其表示
考点一 求定义域的几种情况
①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
④若f(x)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
考点二 映射个数公式
Card(A)=m,card(B)=n, m,n
?
方法技巧清单
方法一 函数定义域的求法
?x
2?3x?4
1．（2009江西卷文）函数
y?
的定义域为 （ ）
x
A．
[?4,1]
B．
[?4,0)
C．
(0,1]
D．
[?4,0)(0,1]

x?0
?
解析 由
?
2
得
?4?x?0
或
0?x?1
,故选D.
?x?3x?4?0
?
N
?
,则从A到B的映射个数为
n< br>。简单说成“前指后底”。
m
2．（2009江西卷理）函数
y?
l n(x?1)
?x?3x?4
2
的定义域为 ( )
A．
(?4,?1)
B．
(?4,1)
C．
(?1,1)
D．
(?1,1]

?
x?1?0
?
x??1
解析 由
?
2
?
?
??1?x?1
.故选C
?4?x? 1
?x?3x?4?0
?
?
3.（2009福建卷文）下列函数中，与函数< br>y?
A .
f(x)?lnx
B.
f(x)?
解析 由
y?

1
有相同定义域的是
x
( )
1
C.
f(x)?|x|
D.
f(x)?e
x

x
1
1
可得定义域是
x?0.f(x)?lnx
的定义域
x? 0
；
f(x)?
的定义域是
x
≠0；
f(x)?|x|x
x
1

的定义域是
x?R
;
f
(
x
)
?e
x
定义域是
x?R
。故选 A.
4.（2007年上海）函数
y?
lg(4?x)
的定义域是 ． 答案

?
xx?4且x?3
?

x?3
5.求下列函数的定义域。①y=
x?2?x?2
.②y=
?
x?1
?
.③y=
2
x?x
x?1?1?x

6.已知函数f( x)的定义域为
?
1,5
?
，求函数F(x)=f(3x-1)-f(3x+ 1)的定义域。
方法二 函数概念的考察
1. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A.y=
5
C.
y?
x
5
和
y?
x

2
B.y=ln
e
和
y?
e

xlnx
?
x ?1
??
x?3
?
和y?
?
x?3
?
D.
y?
0
和y?
1
x
0
?
x?1
?
x
2．函数y=f(x)的图像与直线x=2的公共点个数为
A. 0个B. 1个 C. 0个或1个 D. 不能确定
3．已知函数y=
x
?
2
定义域为
?
?1,0.1,2
?
，则其值域为
2
方法三 分段函数的考察
ⅰ求分段函数的定义域和值域
2x+2 x
?
?
?1,0
?

1求函数f(x)=
?
1
x

2
x
?
?
0,2
?
的定义域和值域
3 x?
?
2,??
?
< br>2（2010天津文数）设函数
g(x)?x?2(x?R)
，
2
(x )?x?4,x?g(x),
f(x)?{
g
g(x)?x,x?g(x).
则
f(x)
的值域是
9
?
9
??
9
?< br>（A）
?
?,0
?
?(1,??)
（B）
[0,??)
（C）
[?,??)
（D）
?
?,0
?
?(2,??)

4
?
4
??
4
?
222
??
?
x?2?(x?4),x?x?2
?
x? 2,x??1或x?2
【解析】依题意知
f(x)
?
2
，
f (x)
?
22
??
?
x?2?x,x?x?2
?
x ?2?x,?1?x?2

ⅱ求分段函数函数值
?
log
3
x,x?0
1
3．（2010湖北文数）3.已知函数
f(x)?
?
x
，则
f(f())?

9
?
2,x?0
A.4 B.
1

4

1
9
C.-4
1
9

1
D-
4
1
9
14
【解析】根据分段函数可得
f()?log
3
??2
，则f(f())?f(?2)?2
?2
?
，所以B正确.
2

ⅲ解分段函数不等式
?
x
2
?4x?6 ,x?0
4.（2009天津卷文）设函数
f(x)?
?
则不等式
f (x)?f(1)
的解集是（ ）
x?6,x?0
?
A.
(?3,1)?(3,??)
B.
(?3,1)?(2,??)
C.
(?1,1)?(3,??)
D.
(??,?3)?(1,3)

答案 A解析 由已知，函数先增后减再增当
x?0
，
f(x)?2f(1)?3
令
f(x)?3,
< br>解得
x?1,x?3
。当
x?0
，
x?6?3,x??3故
f(x)?f(1)?3
，解得
?3?x?1或x?3

?
x
2
?4x,
5．（2009天津卷理）已知函数
f(x)?
?
2
?
4x?x,
x?0
x?0
若
f(2?a< br>2
)?f(a),
则实数
a

的取值范围是 A
(??,?1)?(2,??)
B
(?1,2)
C
(?2,1)
D
(??,?2)?(1,??)

解析： 由题知
f(x)
在
R
上是增函数，由题得
2
?a
2
?a
，解得
?2?a?1
，故选择C。
?
1
,x ?0
?
1
?
x
6.（2009北京理）若函数
f(x)?< br>?
则不等式
|f(x)|?
的解集为____________.
3
?
(
1
)
x
,x?0
?
?
3
?
x?0
?
x?0
?
x?0
1
?
1
?
?
解析 （1）由
|f()|
.2）由
|f()|< br>x??
?
11
?3??x0?
（
x??
?
?
1
?
x
1
?
?
?
1
?
x
1
?0?1x?
.
3
?
?
3
?
??
?
?
?
3
?
?
3
x3
33< br>?
?
??
?
??
1
∴不等式
|f(x )|?
的解集为
?
x|?3?x?1
?
，∴应填
?
?3,1
?
.
3
?
log
2
x,x?0,
?
7。（2010天津理数）若函数f(x)=
?
log(?x),x?0
,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
1
?
?
2
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，
-1）∪（0,1）
【答案】C由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。
?
a?0
?
a?0
a?0a<0
??
??
??
f(a)?f(?a )?
?
loga?loga
或
?
log(?a)?log(?a)< br>?
?
或?a?1或-1?a?0

1
?
1
2 112
a?
??
??
a
?a
?
2
?
2
?2
?
【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式 既要注意真数大于0，同
事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。
ⅳ解分段函数方程
3

?
3
x
,x?1,
8．（2009北京文）已知函数
f(x)?
?
若
f( x)?2
，则
x?
.
?
?x,x?1,
.w 解析 5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求
x
的值. 属于基础知识、基本运算的考
查.
?
x?1
?
x?1
由< br>?
x
无解，故应填
log
3
2
.
?x?l og
3
2
，
?
?x?2?x??2
?
?
3 ?2
方法四 求函数的解析式
1． 求下列函数的解析式
1
??
① 已知
f
?
x?
?
?
x
??
x
3
?
1
x
3
,求f(x).

?
2
?
②
已知f
?
?1
?
?lgx，求f(x).

?
x
?
③ 已知f(x)是二次函数，若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
?
1
?
④ 已知f(x)满足
2f
?
x
?
?f
??
?3x.
求f(x).
?
x
?
方法五 函数图像的考察
e
x
?e
?x
1. (2009山东卷理)函数
y?
x?x
的图像大致为
e?e
y
y
( ).


y
1
O
1

x
1
y
1
O

1
O
1
x
O1
x
1
x
D



A
B
C




4

解析 函数有意义,需使
e
x
?e
?x
?
0
,其定义域为
?
x|x?0
?
,排除C,D,又因为
e
x
?e
?x
e
2x
?12
y?
x?x?
2x
?1?
2x
,所以当
x?0
时函数为减函数,故 选A.
e?ee?1e?1
2.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起 点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、
乙车的速度曲线分别为
v
甲< br>和
v
乙
（如图2所示）．那么对于图中给定的
t
0
和 t
1
，下列判断中一定正确的
是 （ ）
A. 在
t
1
时刻，甲车在乙车前面 B.
t
1
时刻后，甲车在乙车后面
C. 在
t
0
时刻，两车的位置相同 D.
t
0
时刻后，乙车在甲车前面
解析 由图像可知，曲线
v
甲
比
v
乙
在0～
t
0
、0～
t
1
与
x
轴所围成图形面积大，
则在
t
0
、
t
1
时刻，甲车均在乙车前面，选A.
3.（2009江西卷文）如图所示，一质点
P(x,y)
在
xOy
平面上沿曲线运动，
速度大小不变，其在
x
轴上的投影点
Q(x,0)的运动速度
V?V(t)
的图象
大致为 ( )
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)


O
t
O
y
P(x,y)
Q(x,0)
O



t
A B C D
O
t
O
t
解析 由图可 知，当质点
P(x,y)
在两个封闭曲线上运动时，投影点
Q(x,0)
的速 度先由正到0、到负数，
再到0，到正，故
A
错误；质点
P(x,y)
在终点的速度是由大到小接近0，故
D
错误；质点
P(x,y)
在开
始时沿直线运动，故投影点
Q(x,0)
的速度为常数，因此
C
是错误的， 故选
B
.
4（2010山东理数）(11)函数
y
=2
x

-
x
2
的图像大致是
5

1
【解析】因为当x=2或4时，2
x

-
x
2
=0，所以排除B、C；当x=-2时，2
x
-
x
2
=
?4<0
，故排除D，所
4
以选A。
5（2010安徽文数）设
abc?0
,二次函数
f(x)?ax
2
?bx?c
的图像可能是

【解析】当
a?0
时，
b
、
c
同号，（C）（D）两图中
c?0
，故
b?
0,
?
b
?
0
，选项（D）符合
2a
【方法技 巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分
a?0
或
a?0
两种情况分类考虑 .另外还要注意c
值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.
方法六 映射概念的考察
1．

1,2
?
，则A∩B=（ ） 设
f
:
x?
x是集合A到集合B的映射，如果B=
?
2
1
?
C.
?
A.
?
B.
?
1
?
或
?
2
?
D.
?
或
?
2集合M=
?
a,b,c
?
，N=
?
?1,0.1
?
映射f:
M?N
满足f(a)+(b)+f(c)=0,那么映射f:
M?N
的个数是（ ）
A.4 B.5 C. 6 D. 7 < br>3集合M=
?
a,b,c
?
到集合N=
?
?1,0. 1
?
一共有 个不同的映射。
方法七函数值域和最值的求法
1．利用二次函数在有限区间上的范围求值域 求函数y=
2．分离常数法 求函数y=
3x?1
的值域
x?2
x
2
?
6
x?
5
的值域
3．换元法 求函数y=
x?41?x
的值域
4．数形结合法 求函数y=
x?1?x?4
的值域
6

5．判别式法 求函数y=
2
x
?x?2
2
x
2
?x?1
的值域
方法八 函数奇偶性和周期性的考察
1.（2009全国卷Ⅰ理）函数
f(x)
的定义域为R ，若
f(x?1)
与
f(x?1)
都是奇函数，则( )
A.
f(x)
是偶函数 B.
f(x)
是奇函数
C.
f(x)?f(x?2)
D.
f(x?3)
是奇函数
答案 D解析
f(x?1)
与
f(x?1)
都是奇函数，
?f(?x?1)??f(x?1),f(?x?1)??f(x?1)
，
?
函数
f(x)
关于点
(1,0)
，及点
(?1 ,0)
对称，函数
f(x)
是周期
T?2[1?(?1)]?
的4
周期函
数.
?f(?x?1?4)??f(x?1?4)
，
f (?x?3)??f(x?3)
，即
f(x?3)
是奇函数。故选D
?log(1?x),x?0
2.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
?
2
，
?
f(x?1)?f(x?2),x?0
则f（2009）的值为 ( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
答案 C解析 由已知得
f(?1)?log
2
2?1
,
f(0)?0
,
f(1)?f(0)?f(?1)??1
,
f (2)?f(1)?f(0)??1
,
f(3)?f(2)?f(1)??1?(?1)?0< br>,
f(4)?f(3)?f(2)?0?(?1)?1
,
f(5)?f(4) ?f(3)?1
,
f(6)?f(5)?f(4)?0
,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C. < br>3.（2009江西卷文）已知函数
f(x)
是
(??,??)
上的偶 函数，若对于
x?0
，都有
f(x?2）?f(x)
，且当
，则f(?2008)?f(2009)
的值为
x?[0,2)
时，
f(x)?log
2
(x?1）
（ ）

A．
?2
B．
?1
C．
1
D．
2

2
答案 C解析
f(?2008)?f(2009)?f(0)?f(1)?l og
1
2
?log
2
?1
,故选C.
方法九 函数奇偶性和对称性考察
1.（2009全国卷Ⅱ文）函数
y?log
2

2?x
的图像
2?x
7
（ ）

（A） 关于原点对称 （B）关于主线
y??x
对称
（C） 关于
y
轴对称 （D）关于直线
y?x
对称
答案 A解析 由于定义域为（-2，2）关于原点 对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原
点对称，选A。
4
x
?1
2．（2010重庆理数）(5) 函数
f
?
x
?
?
x
的图象
2
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
4
?x
?11?4
x
??f
(
x< br>)

?f(x)
是偶函数，图像关于y轴对称 解析：
f(?x)?
?xx
22
方法十 函数奇偶性和单调性的考察 1.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数
f(x)
，满足
f(x?4) ??f(x)
,且在区间[0,2]上是增函数,则
( ).
A.
f(?25)?f(11)?f(80)
B.
f(80)?f(11)?f(?25)

C.
f(11)?f(80)?f(?25)
D.
f(?25)?f(80)?f(11)

答案 D解析 因为
f(x )
满足
f(x?4)??f(x)
,所以
f(x?8)?f(x)
, 所以函数是以8为周期的周期
函数, 则
f(?25)?f(?1)
,
f(8 0)?f(0)
,
f(11)?f(3)
,又因为
f(x)
在R上是 奇函数，
f(0)?0
,得
f(80)?f(0)?0
,
f(?2 5)?f(?1)??f(1)
,而由
f(?x4?)?
得
fx
f( 11)?f(3)??f(?3)??f(1?4)?f(1)
,又因为
f(x)
在区 间[0,2]上是增函数,所以
f(1)?f(0)?0
,所以
?f(1)?0
,即
f(?25)?f(80)?f(11)
,故选D.
2.（20 09全国卷Ⅱ文）设
a?lge,b?(lge)
2
,c?lge,
则 （ ）
（A）
a?b?c
（B）
a?c?b
（C）
c?a?b
（D）
c?b?a

1
答案 B解析 本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge, 作商比较知c>b,选B。
2
1
3.（2009辽宁卷文）已知偶函数
f( x)
在区间
?
0,??)
单调增加，则满足
f(2x?1)
＜
f()
的x 取值范围是
3
( )
12121212
（A）（，） B.［，） C.（，） D.［，）
33332323
8

答案 A
1
解析 由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜ f(),再根据f(x)的单调性得|2x－1|＜
3
112
解得＜x＜
333
4.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数
f(x)
满足：对任意的x
1
,x
2
?[0,??)(x
1
?x
2)
，有
则 ( )
f(x
2
)?f(x
1
)
?0
.
x
2
?x
1
(A)
f(3)?f (?2)?f(1)
B.
f(1)?f(?2)?f(3)

C.
f(?2)?f(1)?f(3)
D.
f(3)?f(1)?f(?2)

答案 A 解析 由
(x
2
?x
1
)(f(x
2
)?f(x
1
)) ?0
等价，于
f(x
2
)?f(x
1
)
?0
则
f(x)
在
x
2
?x
1
x
1
,x
2
?(??,0](x
1
?x
2
)
上单调递 增, 又
f(x)
是偶函数,故
f(x)
在
x
1
,x
2
?(0,??](x
1
?x
2
)
单调递减. 且满足
n?N
*
时,
f(?2)?f(2)
,
3>2?1?0
,得
f(3)?f(?2)?f(1)
,故选A.
5.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数
f(x)
满足：对任意
的< br>x
1
,x
2
?(??,0](x
1
?x
2< br>)
，有
(x
2
?x
1
)(f(x
2
)?f(x
1
))?0
.
则当
n?N
*
时,有 ( )
(A)
f(?n)?f(n?1)?f(n?1)
B.
f(n?1)?f(?n)?f(n?1)

C. C.
f(n?1)?f(?n)?f(n?1)
D.
f(n?1)?f(n?1)?f(?n)

答案 C



6.（2009江苏卷）已知
a?
关系为 .
解析
a?

解析：x
1
,x
2?(??,0](x
1
?x
2
)?(x
2
?x
1
)(f(x
2
)?f(x
1
))?0
?x
2?x
1
时，f(x
2
)?f(x
1
)?f(x)在(? ?,0]为增函数
f(x)为偶函数?f(x)在(0，??]为减函数
而n+1>n>n-1 >0,?f(n?1)?f(n)?f(n?1)?f(n?1)?f(?n)?f(n?1)
5?1< br>，函数
f(x)?a
x
，若实数
m
、
n
满足
f(m)?f(n)
，则
m
、
n
的大小
2
5?1
?(0,1)
，函数
f(x)?a
x
在R上递减。由
f(m)?f(n)
得：m2
9

232< br>3
5
2
5
2
5
7．（2010安徽文数）（7）设< br>a?（）,b?（），c?（）
，则a，b，c的大小关系是
555
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
2
7.A【解析】
y?x
在
x?0
时是增函数，所以
a?c
，
y?()
x
在< br>x?0
时是减函数，所以
c?b
。
5
方法十一抽象函数的解法
1.（2009四川卷理）已知函数
f(x)< br>是定义在实数集
R
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
x
都有
5
( )
xf(x?1)?(1?x)f(x)
，则
f(f())
的值是
2
15
A.0 B. C.1 D.
22
1
1111111
答案 A解析 令
x??
，则< br>?f()?f(?)?f()?f()?0
；令
x?0
，则
f(0)? 0

2222222
2
2
5
由
xf(x?1)?( 1?x)f(x)
得
f(x?1)?
x?1
f
(
x
)
，所以
x
53
5353515
f()?
2
f( )?f()??
2
f()?0?f(f())?f(0)?0
，故选择A。
3
22323
1
22
22
2.(2009山东卷理)已知定义在R上 的奇函数
f(x)
，满足
f(x?4)??f(x)
,且在区间[0,2]上 是增函数,若方
程f(x)=m(m>0)在区间
?
?8,8
?
上有 四个不同的根
x
1
,x
2
,x
3
,x
4< br>,则
x
1
?x
2
?x
3
?x
4?_________.

答案 -8解析 因为定义在R上的奇函数 ，满足
f(x?4)??f(x)
,所以
f(x?4)?f(?x)
,所以, 由
f(x)
为奇函数,所以函数图象关于直线
x?2
对称且
f(0) ?0
,由
f(x?4)??f(x)
知
f(x?8)?f(x)
,所 以
函数是以8为周期的周期函数,又因为
f(x)
在区间[0,2]上是增函数,所以
f(x)
在区间[-2,0]上也是增函数.
如图所示,那么方程f(x)=m(m> 0)在区间
?
?8,8
?
上有四个不同的根
x
1
, x
2
,x
3
,x
4
,不妨设
x
1
?x
2
?x
3
?x
4
由
对称性知
x
1
?x
2
??12x
3
?x
4
?4
所以
x
1
?x
2
?x
3
?x
4
??1 2?4??8





10
y
f(x)=m (m>0)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 x

方法十二 对数函数的考察
3（2010全国卷1文数）( 7)已知函数
f(x)?|lgx|
.若
a?b
且，
f(a)?f( b)
，则
a?b
的取值范围是
(A)
(1,??)
(B)
[1,??)
(C)
(2,??)
(D)
[2,??)

1
?2
,从而错选
a
11
D,【解析1】因为 f(a)= f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或
b?
，所以a+b=
a?
又0aa
C【命题意图】做本小题时极易忽视a的取值范围，而 利用均值不等式求得a+b=
a?
0f(a)
?
a ?
1
由“对勾”函数的性质知函数
f(a)
在
a?
(0,1 )上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,
a
即a+b的取值范围是(2,+∞) .
?
0?a?1
?
0?x?1
??
【解析2】由0f
(
a
)=
f
(
b
)得：
?
1?b
，利用线性规划得：
?
1?y
，化为求
z?x?y
的取值
?
ab?1
?
xy?1
?
?
范围问 题，
z?x?y?y??x?z
，
y?

11
?y
?
??
2
??1?
过点
?
1,1
?
时z最 小为2,∴(C)
(2,??)

xx
4（2010全国卷1理数）（10 ）已知函数
f
(
x
)=|lg
x
|.若0f
(
a
)=
f
(
b
),则a+2b的取值范围 是
(A)
(22,??)
(B)
[22,??)
(C)
(3,??)
(D)
[3,??)


方法十三函数创新题的解法
1.(2009浙江理）对于正实数
?
，记M
?
为满足下述条件的函数
f(x)
构成的集合：
?x
1
,x
2
?R
且
x
2
?x
1
，< br>有
?
?
(x
2
?x
1
)?f(x
2
)?f(x
1
)?
?
(x
2
?x
1
)
．下列结论中正确的是
A．若
f(x)?M
?
1
，< br>g(x)?M
?
2
，则
f(x)?g(x)?M
?
1 ?
?
2

11
( )

B．若
f(x)?M
?
1
，
g(x)?M
?
2
，且
g(x)?0
，则
f(x)
?M
?
1
g(x)
?
2
C．若
f(x)?M
?
1，
g(x)?M
?
2
，则
f(x)?g(x)?M
?< br>1?
?
2

D．若
f(x)?M
?1
，
g(x)?M
?
2
，且
?
1
?< br>?
2
，则
f(x)?g(x)?M
?
1?
?
2

?f(x)
?
答案 C 解析 对于
?
?
(x
2
?x
1
)?f(x
2
)
1
?(x?
2
x)
即有
?
?
?
1
，
f(x< br>2
)?f(x
1
)
?
?
，令
x
2< br>?x
1
f(x
2
)?f(x
1
)
?k
，有
?
?
?k?
?
，不妨设
f(x)?M
?1
，
g(x)?M
?
2
，即有
?
?
1
?k
f
?
?
1
,?
?
2
?kg
?
?
2
，
x
2
?x
1
因此 有
?
?
1
?
?
2
?k
f
?kg
?
?
1
?
?
2
，因此有
f(x)? g(x)?M
?
1?
?
2
．
2.（2009福建卷理）函 数
f(x)?ax?bx?c(a?0)
的图象关于直线
x??
2
b
对称。据此可推测，对任意
2a
的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程< br>m
?
f(x)
?
?nf(x)?p?0
的解集都不可能是
( )
A.
?
1,2
?
B
?
1,4
?
C
?
1,2,3,4
?
D
?
1,4,16,64
?

答案
.
D解析 对方程
m[f(x)]
2
?nf(x)?P?0
中
m,n

,p
分别赋值求出
f(x)
代入
f(x)?0
求出检验即得
12