高中数学教研团队文化-高中数学特殊角三角函数公式
黄石六中高一数学上学期期中考试卷答案
一、选择题
BCBD
BCAD DCBC
二、填空题
１３、１ １４、｛－２，１／３｝
１５
f(?3)?f(
?
)?f(2)
１６、６，４，１，７，
三、解答题
１７
A?B
={
x
|1<
x
≤8}；C
U
A={
x
|
x
<2或
x
>
8}
(
C
U
A
)?
B
={
x
|1<
x
<2}
根据题意可得a的取值范围是a<8
18
（1）定义域
?
xx??1且x?2
?
3
?
x?x?1
?
(2)定义域
4
19（Ⅰ）原式=lg
2
2+（1-
lg2）（1+lg2）—1
=lg
2
2+1- lg
2
2- 1 =0
（Ⅱ）原式=
(2?3)?(2?2)?1
=2
2
×3
3<
br>+2— 1 =109
20．解：(1)依题意得
?
?
x?1?0
?
1?x?
0
1
3
1
2
6
1
2
1
4
4
3
-1<
x
<1
∴定义域为{
x
|-1<
x
<1}
(2)
x
∈(-1,1) F(-
x
)=log
a
(1-
x
)-log
a
(1+
x
)=-F(
x)∴F(
x
)为奇函数-
21．解：（1）由题意,标价为1000元的商品消
费金额为
1000?0.8?800
元，
故优惠额为
1000?0.2?8
8?288
元，则优惠率为
288
?28.8%
.
1000
（2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；
当消费金额为388元时，其标价为485元；
当消费金额为588元时，其标价为735元
第1页 共3页
由此可得，当商品的标价为
?
100，600
?
元时，顾客得到的优惠率
y
关于标价
x
元
之间的函数关系式为
0.2x
?
?0.2,x?
?
10
0,235
?
?
x
?
?
0.2x?2828
y?<
br>?
??0.2,x?
?
235,485
?
xx?
?
0.2x?5858
??0.2,x?
?
485,600<
br>?
?
xx
?
22、解：（1）由题得：
f(x)?x?
a
?a
，设
1?x
1
?x
2
，
x
则
f(x)?
1
f(x
2
)?(x1
?
aaaa
?a)?(x
2
??a)?x
1
?x
2
??
x
1
x
2
x
1
x2
?(x
1
?x
2
)
(x
1
x
2
?a)
x
1
x
2
?1?x
1
?x
2
,
?x
1
?x
2
?0,x
1
x
2
?1
，又
a?1
，得
x
1
x
2
?a?0
?f(x
1
)?f(x
2
)?0
，即
f(x)
在
?
1,??
?
上为增函数。 （2）由（1）得：
f(x)
在
?
1,??
?
上为增函
数，要满足
f(5?2m)?f(3m)
只要
1?5?2m?3m
，得
1?m?2
（3）
g
(x)?x
2
?ax?a
，由
g(x)?2x?
3
?0得：
2
x
2
?a(x?1)?2x?
1
3
2
?0
，即
a(x?1)??(x?1)?
①
2
2
1
2(x?1)
?x?
?
2,5<
br>?
,?x?1?
?
3,6
?
，那么①式可转化为
a?
?(x?1)?
所以题目等价于
a??(x?1)?
y??(x?1)?
1<
br>在
x?
?
2,5
?
上恒成立。即
2(x?1)
a
大于函数
1
在
x?
?
2,5
?
上的最
大值。即求
y?(x?1)?
1
在
2(x?1)
2(x?1)x?
?
2,5
?
上的最小值。令
t?x?1,t?
?<
br>3,6
?
则y?t?
1
，由（1）得
1
y?t?
2t
2t
第2页 共3页
在
t?
?
3,6
?
上为增函数，所以最小值为
19
。所以?
19
?a?1
。
6
6
第3页 共3页