高一数学必修一专题训练

高一数学必修一专题训练
一. 选择题
1. 若集合
A?{6,7,8}
，则满足
A?B?A
的集合B的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
2.方程
x< br>2
?px?6?0
的解集为M,方程
x
2
?6x?q?0的解集为N,且M∩N={2},
那么p+q等于（ ）
A.21 B.8 C.6 D.7
3. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）
A.
y?
?
x
?

2

3
3
B.y=
x

2
C.y=
x

x
2
D.y=
x

4.已知A={x|y=x,x∈R}, B={y|
y?x
2
,x∈R},则A∩B等于（ ）
A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.
?

2
y?(m?1)x?2mx?3
是偶函数，则
f (?1)
，
f(?2)
，
f(3)
的大小关系5.
为（ ）
A.
f(3)?f(?2)?f(?1)
B.
f(3)?f(?2)?f(?1)

C.
f(?2)?f(3)?f(?1)
D.
f(?1)?f(3)?f(?2)

?
log
2
x,x? 0
1
f(x)?
?
x
f[f()]
4
的值是（ ）
?
3,x?0
6. 已知函数，则
1
A.
9
B. 9 C.
?9

1
D.
9

?
11
??2
ab
3?5?A
ab
7. 已知，且，则A的值是（ ）
A. 15 B.
15
C.
?15
D. 225
8、f(x)=(m-1)x
2
+2mx +3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( )
A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定
9.函数 f(x)=x
2
-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值
范围是（ ）

A .
[2,??)
B .[2,4] C .(
??,2]
D. [0,2]
10. 设
0?a?1
，在同一直角坐标系中，函数
y?a
与
y?log
a
(?x)的图象是
（ ）
?x

11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)= （ ）
A. 0 B.1 C. -1 D.不存在
1
12.已知f(x)=
x
3
－ 则f(x)是（ ）
x
A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也
不是偶函数
二. 填空题
13． 函数
y?log2
?
3x?2
?
的定义域为______________
3
?
x
2
?4,
已知函数f(x)?
?
2x,< br>?
14.
0?x?2
,则f(2)?
x?2
________ __；若
f(x
0
)?8,则x
0
?
_________
75
log(4?2)?log
2
6?log
2
3
=_________________。
2
15．计算
16．若幂函数
f
?
x
?
的图象过点
?
2
?
2,
? ?
?
2
?
??
，则
f
?
9
??

__________________。 .
17、如图所示，
A,B,C,D
分别表示函数
y?log
2
x
，
y?log
4
x
，
y?log
1
x
，
2
y?log
1
x
中某一个函数的图像，则
3
y
A
B
O
1
x
C
D
（1）函数
y?log
4
x
的图像是______________
（2）函数
y?log
2
x
的图像是______________

（3）函数
y?log
1
x
的图像是_______ _______
2
（4）函数
y?log
1
x
的图像是_ _____________
3
y?log
1
(?x
2
? 4x?3)
18．函数
2
的单调递增区间是________________。
a
x
19. 函数
y?a
（
a?0
，且
a ?1
）在
[1,2]
上的最大值比最小值大
2
，则
a
的值
是__________
20、函数
y?log
3
（x>0），则其反函数是
三. 解答题
21．已知集合
x
A?
?
x|2?x?8< br>?
B?
?
x|1?x?6
?
C?
?
x|x? a
?
U?
,,, R．
⑴ 求
A?B
，(CuA)∩B；
⑵ 如果
A?C??
，求a的取值范围．




?
1
?
22、 （1）求不等式
??
?
2
?



?3x?5
?2
的解集； （2）计算
lg
324
?lg8?lg125
的值；
253
23.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=1+
求：f(x)，g( x)解析式





1
，
x

2
24． （I）画出函数y=
x?2x?3
,
x?(?1,4]
的图象；
2
（II）讨论当
k
为何实数值时，方程
x?2x?3?k?0
在(?1,4]
上的解集为空
集、单元素集、两元素集？







25．设函数
f(x)?log
2
(4x)?log
2
(2x)
,
1
?x?4
,
4
（1）若
t?log
2
x
,求
t
取值范围; （2）求
f(x)
的最值，并给出最值时对应的
x
的值。





?2
x
?b
26．已知定 义域为
R
的函数
f(x)?
x?1
是奇函数。
2?2
（Ⅰ）求
b
的值；
（Ⅱ）判断函数
f
?
x
?
的单调性;
（Ⅲ）若对 任意的
t?R
，不等式
f(t
2
?2t)?f(2t
2?k)?0
恒成立，求
k
的取值
范围
．