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高一数学试卷
一、选择题:本大题10小题,每小题5
分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集
I
?
{0,1,2,3,4}
,集合
M?{1,2,3}
,
N?{0,
3,4}
,则
(?
I
M)IN
等于 ( )
A.{0,4}
2、设集合
M?{x
A.{0}
B.{3,4} C.{1,2} D.
?
x
2<
br>?6x?5?0}
,
N?{xx
2
?5x?0}
,则
MUN
等于 ( )
B.{0,5} C.{0,1,5}
D.{0,-1,-5}
98
3、计算:
log
2
?log
3
= (
)
A 12 B 10 C 8
D 6
4、函数
y?a?2(a?0且a?1)
图象一定过点 (
)
A (0,1) B (0,3) C (1,0)
D(3,0)
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了
一觉,当它醒来时,发现乌龟快
到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S<
br>1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程,
t
为时间,
则与故事情节相吻合是 ( )
x
6、函数
y?log
1
x
的定义域是( )
2
A {x|x>0} B {x|x≥1} C {x|x≤1}
D {x|0<x≤1}
7、把函数
y??
1
的图象向左平移1个单位,
再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( )
x
2x?32x?12x?12x?3
A
y?
B
y??
C
y?
D
y??
<
br>x?1x?1x?1x?1
x?11
8、设
f(x)?lg,g(x)?ex
?
x
,则 ( )
x?1
e
A
f(x)与g(x)都是奇函数 B
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
9、使得函数
f(x)?lnx?
1
x?2
有零点的一个区间是
( )
2
A
(0,1)
B
(1,2)
C
(2,3)
D
(3,4)
10、若
a?2
0.5
,
b?log
π
3
,
c?log
2
0.5
,则( )
B
b?a?c
C
c?a?b
D
b?c?a
A
a?b?c
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
11、
函数
f(x
)?2?log
5
(x?3)
在区间[-2,2]上的值域是______
?
1
?
12、计算:
??
?
9
?
3
-
2
+
64
=
______
22
3
13、函数
y?log
1
(x?4x?5)
的递减
区间为
______
2
。
1
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14、函数
f(x)?
x?2
的定义域是
______
2
x
?1
15. (15分) 计算
2log
3
2?log
3
32
?log
3
8?5
log
5
3
9
(x??1)
?
x?2
?
2
(?1?x?2)<
br>。 16、(16分)已知函数
f(x)?
?
x
?
2x
(x?2)
?
(1)求
f(?4)
、
f(3)
、f[f(?2)]
的值;
(2)若
f(a)?10
,求
a
的值.
17、(16分)已知函数
f(x)?
lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).
(1)求函数
h(x)
的定义域
(2)判断函数
h(x)
的奇偶性,并说明理由.
5
x
?1
18、(16分)已知函数
f(x)
=
x
。
5?1
(1)写出
f(x)
的定义域;
(2)判断
f(x)
的奇偶性;
19、(17分)某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入
成本为1元件,出厂价为1.2元件,年销售量为10000件,
因2008年调整黄金周的影响,此企
业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比
例为
x<
br>(
0?x?1
),则出厂价相应提高的比例为
0.75x
,同时预计销
售量增加的比例为
0.8x
.已知得利润
?
(出厂价
?
投<
br>入成本)
?
年销售量.
(1)2007年该企业的利润是多少?
(2)写出2008年预计的年利润
y
与投入成本增加的比例
x
的关系式;
(3)为使2008年的年利润达到最大值,则每件投入成本增加的比例
x
应是多少?
此时最大利润是多少?
。
2
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试题答案
一. 选择题
1-5:ACDBB 6-10:DCBCA
二. 填空题
11:
[2,3]
12:43 13:
(5,??)
14:
(??,2]
三. 简答题
log
5
3
(log
3
32-log
3
9)?log
3
2
3<
br>?5
15:
解:原试=2log
3
2?
(5log
3
2-2log
3
3)?3log
3
2?3
=
2log
3
2?
=
?3log
3
2+2?3log
3
2?3
=-1
16、解:(1)
f(?4)
=-2,
f(3)
=6,
f[
f(?2)]
=
f(0)?0
(2)当
a
≤-1时,a
+2=10,得:
a
=8,不符合;
2
当-1<
a
<2时,
a
=10,得:
a
=
?10
,不符合;
a
≥2时,2
a
=10,得
a
=5,
所以,
a
=5
17、解:(1)
h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)
由
f(x)?
?
?
x?2?0
得
?2?x?2
所以,
h(x)的定义域是(-2,2)
?
2?x?0
Qf(x)的定义域关于原点对称
h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2?x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)?h(x)为偶函数
18、解:(1)R
5
?x
?1
1?5
x
5
x
?1
(2)
f(?x)
=
?x
==-
x
=
?f(x)
,
所以
f(x)
为奇函数。
5?1
1?5
x
5?1
5
x
?1?2
22
xx
55
(3)
f(x)
==1-, 因为>0,所以,+1>1,即0<<2,
x
xx
5?1
5
?15?1
即-2<-
22
<0,即-1<1-<1
所以,
f(x)
的值域为(-1,1)。
5
x
?15
x
?1
19、解:(1)2000元
(2)依题意,得
y?[1.2?(1?0.75x)?1?(1?x)]?10000?(1?0.8x)
??800x
2
?600x?2000
(
0?x?1
);
(3)当x=-
6004?800?2000?360000
=0.375时,达到最
大利润为:
?16003200
。
3
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=2112.5元。
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