高中数学必修1试题及答案解析

高中数学必修1试题及答案解析
一、选择题
1．设集合
U?
?
01

，，5
?
，则
M?(C
U
N)
?
（ ）
，，2，3，4，5
?
，
M?
?
0，3，5
?< br>，
N?
?
14
A．
?
5
?
B．
?
0,3
?
C．
?
0,2,3,5
?
D．
?
0,1,3,4,5
?

2、设集合
M?{x
（ ）
A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
2
x?6x?5?0
,< br>}N?{xx
2
?5x?0}
，则
M?N
等于
3、计算：
log
2
9
?log
3
8
＝ （ ）
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数
y?a
x
?2(a?0且a?1)
图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子 看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起
来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，
乌龟还是先到达了终点…用S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所 行的路程，
t
为时间，则
与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数
y?log
1
x
的定义域是（ ）
2
A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}
7、把函数
y??
1
的图象向左平移1个单位，再向上 平移2个单位后，所得函
x
数的解析式应为 （ ）
2x?32x?12x?12x?3
B
y??
C
y?
D
y??

x?1x?1x?1x?1
x? 11
，g(x)?e
x
?
x
，则 ( ) 8、设
f(x)?lg
x?1
e
A
y?
1

A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数
f(x)?lnx?
1
x?2
有零点的一个区间是 ( )
2
A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若
a?2
0.5
，< br>b?log
π
3
，
c?log
2
0.5
，则 （ ）
B
b?a?c
C
c?a?b
D
b?c?a
A
a?b?c

二、填空题
11、函数
f(x)?2?log
5
(x?3)
在区间[-2，2]上的值域是______
?
1
?
12、计算：
??
?
9
?
3
－　
2
＋
64
＝ ______
2
3
13、函数
y?log
1
(x
2
?4x?5)
的递减区间为______
2
14、函数
f(x)?
x?2
的定义域是______
x
2?1
15．若一次函数
f(x)?ax?b
有一个零点2，那么函数g(x)?bx
2
?ax
的零点
是 .

三、解答题
16. 计算
2log
3
2?log
3









32
?log
3
8?5
log
5
3

9
2

(x??1)
?
x?2　　
?(?1?x?2)
。 17、已知函数
f(x)?
?
x
2
　　　
?
2x　　　(x?2)
?
（1）求
f(?4)
、
f(3)
、
f[f(?2)]
的值；
（2）若
f(a)?10
，求
a
的值.










19、已知函 数
f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).

（1）求函数
h(x)
的定义域
（2）判断函数
h(x)
的奇偶性，并说明理由.






3

5
x
?1
20、已知函 数
f(x)
＝
x
。
5?1
（1）写出
f(x)
的定义域；
（2）判断
f(x)
的奇偶性；







21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元 时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每
月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是
多少？






4

答案
1－5：BCDBB 6-10:DCBCA
1
11：
[2,3]
12：43 13：
(5,??)
14：
(??,2]
15 ：
0,?

2
16：
解：原试＝2log
3
2?（ log
3
32－log
3
9)?log
3
2
3?5
log
5
3

＝
2log
3
2?（5log
3
2－2log
3
3)?3log
32?3

＝
?3log
3
2+2?3log
3
2?3
=-1
17、解：（1）
f(?4)
＝－2，
f(3)
＝6，
f[f(? 2)]
＝
f(0)?0

（2）当
a
≤－1时，
a
＋2＝10，得：
a
＝8，不符合；
当－1＜
a
＜2时，
a
2
＝10，得：
a
＝
?10
，不符合；
a
≥2时，2
a
＝10，得
a
＝5， 所以，
a
＝5
18、解：（1）
h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)

?
x?2?0
由
f(x)?
?
得
?2?x?2
所以，
h(x)的定义域是（－2，2）

?
2?x?0
?f(x)的定义域关于原点对称

h(?x)?f( ?x)?g(?x)?lg(2?x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)
?h(x)为 偶函数

5
?x
?11?5
x
5
x
?1< br>19、解：（1）R（2）
f(?x)
＝
?x
＝＝－
x
＝
?f(x)
， 故
f(x)
为奇
5?1
1?5
x
5?1
函数。 < br>5
x
?1?2
22
xx
55
（3）
f(x)
＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜
5
x
?15
x?1
5
x
?1
＜2，
即－2＜－
1,1）。
20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
22
＜0，即－1＜1－＜1 所以，
f(x)
的值域为（－
xx
5?15?1
5

x?3000x?3000x?3000
)??50?(100?)?150
505 050
则：
2
x1
???162x?21000??(x?4050)2
?37050
5050
y?x(100?
当x?4050时,　　y< br>max
?30705

1

?y?ax
2
?bx
的顶点横坐标的取值范围是
(?,0)

2

6