高中数学必修1基础练习题

高中数学必修一补偿练习题



第

1

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?
?? 补偿练习1
1．下面的结论正确的是( )
A．a∈Q，则a∈N
C．x
2
－1＝0的解集是{－1，1}
2．下列说法正确的是( )
A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合
B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等
C．不超过20的非负数组成一个集合
D．方程x
2
－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集
3．用列举法表示{(x，y)|x∈N
＋
，y∈N
＋
，x＋y＝4}应为 ( )
A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)}
D．{(4，0)，(0，4)}

B．a∈Z，则a∈N
D．以上结论均不正确
C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)}
4．下列命题：
(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；
(2)集合{y|y＝x
2
－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的 公共元素所组成的集合是{0，1}；
(3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．
其中正确的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．对于集合A＝
{
2，4，6，8
}
，若a∈A，则8－ a∈A，则a的取值构成的集合是________．
6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，
B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．
7．若集合A＝{－1，2}，集合 B＝{x|x
2
＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．


8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a
2
＋1}，a∈R.
(1)若－3∈A，求实数a的值； (2)当a为何值时，集合A的表示不正确．




??? 补偿练习2
1．下列关系中正确的个数为( )
①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．

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第

2

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A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知集合A＝{x|－1 A．A>B B．AB C．BA D．A?B
?
3．已知{1，2}?M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是( )
A．3 B．4 C．6 D．8
M，则a的取值为( ) 4．集合M＝{1，2，a，a
2
－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N
A．－1 B．4 C．－1或－4 D．－4或1
5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．
6．已知M＝{y|y＝x
2
－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则 集合M与
N之间的关系是________．
7．若集合M＝{x|x
2< br>＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值．





8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，
(1)若A




B，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使B?A?
?? 补偿练习3
1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有( )
A．A?C B．C?A C．A＝C D．以上都不对
2．A＝{0，2，a}，B＝{ 1，a
2
}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}
和N＝{x|x＝2k－1，k∈N
*
}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则

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第

3

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阴影部分所示的集合的元素共有( )
A．2个 B．3个 C．1个 D．无穷多个
?
4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠?，则k的
取值范围是( )
A．k≤3 B．k≥－3 C．k＞6 D．k≤6
5．已知集合M＝{x|－35}，
则M∪N＝________，M∩N＝________．
6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x
2
，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___． < br>7．已知集合A＝{x|x
2
＋px＋q＝0}，B＝{x|x
2
－p x－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.




< br>8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的 取值范围．






?? 补偿练习4 < br>1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7} ，
则?
U
(M∪N)＝( )
A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}

2．已知全集U＝{2，3，5}，集合A＝{2，|a－5|}，若?
U
A＝{3}，则a 的值为( )
A．0 B．10 C．0或10 D．0或－10

3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x>4}，
那么集合A∩(?
U
B)等于( )
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}

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第

4

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4．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A．A∩B

5．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则 (?
S
A)∩B＝________．

6．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x?B}，若A＝{1，2，3，4，5}，
B＝{2，4，5}，则A*B的子集的个数是________．
5
7．已知全集U＝R， A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－12
(1)求A∩B； (2)求(?
U
B)∪P； (3)求(A∩B)∩(?
U
P)．




8 ．已知集合A＝{x|2a－2



B．A∪B C．B∩(?
U
A) D．A∩(?
U
B)
?
?? 补偿练习5
1．设 集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集
合N的函数关系的是( )
2
2．f(x)＝的定义域是( )
x－x
A．(－∞，1] B．(0，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，0)∪(0，1] D．(0，＋∞)
3．函数y＝x
2
－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( )
A．{－1，0，3}
C．{y|－1≤y≤3}




B．{0，1，2，3}
D．{y|0≤y≤3}
4．若函数f(x)＝ax
2
－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的 值是( )
A．1 B．0 C．－1 D．2
x
2
5．函数y＝
2
(x∈R)的值域是________．
x＋1
1
6．设f(x)＝，则f[f(x)]＝________．
1－x
7．求下列函数的定义域：
4－x
2
(1) f(x)＝2x－1－3－x＋1； (2) f(x)＝.
x＋1

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x
2
111
8．已知函数f(x)＝
2
， (1)求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值； (2)求证f(x)＋f()是定值。
23x
1＋x







?
??
补偿练习6
1．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是( )

3．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于( )
A．8 B．1 C．5 D．－1
4．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由右图
所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为
A．50 kg B．30 kg C．19 kg D．40 kg
5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为
1
(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f()的值等于________．
f（3）
6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：


x
f(x)
1
1
2
3
3
1
x
g(x)
1
3
2
2
3
1
则f(g(1))＝________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．
7．2010年，广州成功举办了第17届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100元的票
数占58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5元．有些
比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放．

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第

6

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某同学打算购买x张价格为20元的门票，(x∈{1，2，3，4，5})，需要y元．试用函数的
三种表示方法将y表示成x的函数．







?
★★ 补偿练习7
1．设f：x→x
2
是集合A到集 合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是( )
A．? B．?或{1} C．{1} D．{1}
2．已知映射f：A→B，即对任意a∈A，f：a→|a|.其中集 合A＝{－3，－2，－1，2，3，4}，
集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
x－1（x>0），
?
?
3． 已知f(x)＝
?
0（x＝0），
则f ( f (－2) ) ＝ ( )
?
?
x＋5（x<0），
A．－2 B．0 C．2 D．－1
?
?
x－5 （x≥6）
4．已知f(x)＝
?
，则f(3) = ( )
?
f（x＋2） （x＜6）
?
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，
35
f：x→(x＋1，x
2
＋1)，求B中元素(，)与A中________对应．
24
2
?
?
x， x≤0，
6．已知函数f(x)＝
?
则f(4)＝________．
?
f（x－2）， x＞0，
?
7．如图所示，函数f(x)的图象是折线 段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，
(6，4)． (1)求f(f(0))的值； (2)求函数f(x)的解析式．




8．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内车距d是车速v(公里小时)的平 方与
车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里小时 ，车
距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(S为常数)．

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第

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?
?? 补偿练习8
1．若函数f(x)＝4x
2
－kx－8在[ 5，8]上是单调函数，则k的取值范围是( )
A．(－∞，40) B．[40，64] C．(－∞，40]∪[64，＋∞) D．[64，＋∞)
2．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，若a∈R，则( )
A．f(a)>f(2a) B．f(a
2
)f(a－2) D．f(6)>f(a)
3．函数y＝x
2
＋x＋1(x∈R)的递减区间是( )
11
－，＋∞
?
B．[－1，＋∞) C.
?
－∞，－
?
D．(－∞，＋∞) A.
?2
??
2
??
4．函数f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数， 若x
1
∈(a，b)，x
2
∈(c，d)，且x
1
2
那么( )
A．f(x
1
)2
) B．f(x
1
)>f(x
2
) C．f(x
1
)＝f(x
2
) D．无法确定
2
?
?
x＋1 （x≥0）
5．函数f(x)＝
?
2
的单调递增区间是________．
?
－x＋1 （x<0）
?
6．若f(x)＝2x
2
－m x＋3在(－∞,－2]上为减函数，在[－2,＋∞)上为增函数，则f(1)＝ ．
1
7．求证：函数f(x)＝－－1在区间(0，＋∞)上是单调增函数．
x







8．定义在( －1，1)上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，且f(1－a)＋f(1－2a)<0.若f(x) 是(－1，1)上的减函数，
求实数a的取值范围．

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第

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?
?? 补偿练习9
1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )
A．f(x)＝x B．f(x)＝|x| C．f(x)＝－x
2

1
D．f(x)＝
x
2．函数f(x)＝x
2
＋x的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
3．已知f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为( )
A．5 B．10 C．8 D．不确定
4．已知函数f(x)在[－ 5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(－3)立的是( )
A．f(－1)f(1)
5．函数y＝ax
2
＋bx＋c为偶函数的条件是________．
6． 函数f(x)＝x
3
＋ax，若f(1)＝3，则f(－1)的值为________． ax＋b
12
7．已知函数f(x)＝
2
是定义在(－1，1)上的奇函 数，且f()＝，求函数f(x)的解析式．
25
1＋x







8．设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0) 上递增，且f(2a
2
＋a＋1)2
－2a＋3)，求a的取值范 围．







?? 补偿练习10
11
1．函数y＝
2
在区间[，2]上的最大值是( )
x2
1
A. B．－1 C．4
4
D．－4
2．函数f(x)＝9－ax
2
(a>0)在[0，3]上的最大值为( )

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第

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A．9 B．9(1－a) C．9－a D．9－a
2

?
?
2x＋6，x∈[1，2]，
3．函数 f(x)＝
?
则f(x)的最大值、最小值分别为( )
?
x＋7，x∈[－1，1），
?
?
A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．以上都不对
4．某公司在甲乙两地同时销售一 种品牌车，利润(单位：万元)分别为L
1
＝－x
2
＋21x和L
2
＝2x，其中销售
量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )
A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元
5．若一次函数y＝f(x)在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3 ，则y＝f(x)的解析式为_____．
6．函数y＝－x
2
－4x＋1在区间[ a，b](b>a>－2)上的最大值为4，最小值为－4，则a＝____，b＝________．
2
?
?
－
x
，x∈（－∞，0）
7．画出函数f(x)＝
?
的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值．
?
?
x
2
＋2x－1，x∈[0，＋∞）






8．已知函数f(x)＝x
2
＋2ax＋2，x∈[－5，5]．
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．





?
?
补偿练习11
1．下列等式一定成立的是( )
A．a·a＝a
1
3
3
2
B．a
?
1
2
·a＝0 C．(a)＝a
1
2
329
D．a÷a＝a
1
2
1
3
1
6
4
2.a－2＋(a－4)
0
有 意义，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．2≤a＜4或a＞4 C．a≠2 D．a≠4
1
0
27
2
－
2
3．(1)－(1－0.5)÷()
3
的值为( )
28
1
A．－
3
4．设a－a
1
2
14
B. C.
33
a
2
＋1
＝m，则＝( )
a

7
D.
3
?
1
2

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第

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A．m
2
－2 B．2－m
2
C．m
2
＋2 D．m
2

1
2
?
2
＝________． 5．计算：(π)＋2×
?
?
4
?
0
－
2
?
1
6．若10
2x
＝25，则10
x
等于________．
－
x＋yx－y
11
7．根据条件进行计算：已知x＝，y＝，求－的值．
23
x－yx＋y




8．计算或化简下列各式：
(1)[(0.027)







21
3
－
1.5
32
3
（a·b）·a
1
]＋[81
0.25
－(－32 )
0.6
－0.02×()]； (2)
10
6
a·b
5
1
－
2
2
－
1
?
1
2
?
1
2
·b
1
3
.
??
补偿练习12
1．幂函数y＝x
n
的图象一定经过(0，0)，(1，1)，(－1，1)，(－1 ，－1)中的( )
A．一点 B．两点 C．三点 D．四点
2．下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是( )
A．y＝x
2
3
1
2
B．y＝x
4
C．y＝x
－
2
D．y＝x
1
3
3．如图，函数y＝x的图象是( )


4．幂函数f(x)＝x满足x>1时f(x)>1，则α满足的条件是( )
A．α>1 B．0<α<1 C．α>0 D．α>0且α≠1
5 ．函数y＝(2m－1)x
m
2
α
是一个幂函数，则m的值是_______ _．
5
3
3
4
2
1
－
6．下列六个函数 ①y＝x，②y＝x，③y＝x－，④y＝x
3
，⑤y＝x
2
，⑥y＝x2
中，定义域为R的函数有
3
________(填序号)．
7．比较下列各组数的大小：

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(1)3






8．已知幂函数y＝x
3m9
(m∈N< br>*
)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小，求该函
－?
7
8
?
5
2
和3.1
?
5
2
； (2)－8
?
π
?
1
7
2
?
和－()
8
； (3)(－)
3
和(－)
3
.
936
22
数的解析式．





??
补偿练习13
1．下列函数中指数函数的个数为( )
1
－
1
①y＝()
x1
； ②y＝2·3
x
； ③y＝a
x
(a>0且a≠1，x≥0)； ④y＝1
x
； ⑤y＝()
2x
－1.
22
A．1个
－
B．2个 C．4个 D．5个
2．函数y＝3
x
与y＝3
x
的图象关于下列哪条直线对称( )
A．x轴 B．y轴 C．直线y＝x D．直线y＝－x
3．若集合M＝{y|y＝2
x
，x∈R}，N＝{y|y＝x
2
， x∈R}，则集合M，N的关系为( )
A
．
MN B
．
M
?
N C
．
NM D
．
M
＝
N
4．已知1＞n＞m＞0，则指数函数①y＝m
x
，②y＝n
x
的图象为( )
5．若函数y＝(2a－1)
x
为指数函数，则实数a的取值范围是________．
6．函数y＝a
x
＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点________(填点的坐标)．
1
－
7．已知函数f(x)＝a
x1
(x≥0)的图象经过点(2，)，其中a>0且a≠1.
2
(1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．

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a
8．已知指数函数f(x)＝a
x
在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．
2





?
??
补偿练习14
1．若2
x1
<1，则x的取值范围是( )
＋
A．(－1，1)
1
?
2．函数y＝
?
?
2
?
1－x
B．(－1，＋∞) C．(0，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)
的单调递增区间为( )
B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0，1) A．(－∞，＋∞)
3．下列不等关系中，正确的是( )
1
2
1
1
3
A．()<1<()
3

22
22
1
1
1
1
3
1
33
1
3
B．()<()<1 C．1<()<()
2222
2
1
3
1
1
D．()<()
3
<1
22
4．函数f(x)＝2
|x|
，则f(x)( )
A．在R上是减函数 B．在(－∞，0]上是减函数
C．在[0，＋∞)上是减函数 D．在(－∞，＋∞)上是增函数
1
－
5．方程3
x1
＝的解是________．
91
6．已知函数y＝()
x
在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则m ＋n的值为________．
3
1
－
1
7．已知2
x< br>≤()
x3
，求函数y＝()
x
的值域．
42






8．已知函数f(x)＝a
2
－
3x
(a>0，且a≠1)．
(1)求该函数的图象恒过的定点坐标； (2)指出该函数的单调性．

高中数学必修一补偿练习题



第

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?
??
补偿练习15
1．使式子log
(x
－
1)
(x
2
－1)有意义的x的值是( )
A．x＜－1或x＞1
1
2．方程2
log
3
x
＝的解是( )
4
A.
3

3
1
B.3 C.
9
D．9
B．x＞1且x≠2 C．x＞1 D．x≠2
2lg（lga
100
）
3．化简：的结果是( )
2＋lg（lga）
1
A.
2
B．1 C．2 D．4
8
4．已知2
x
＝3，log
4
＝y，则x＋2y的值为( )
3
A．3 B．8 C．4 D．log
4
8
5．若log
a
x＝2，log
b
x＝3，log
c
x＝6，则log
abc
x的值为________．
6．已知x，y∈(0，1)，若lgx＋lgy＝lg(x＋y)，则lg(1－x)＋lg(1－y )＝________．
7．计算下列各式的值：
511
－
(1)lg12.5－lg＋lg； (2)lg25＋lg2＋lg10＋lg(0.01)
1
； (3)log
2
(log
2
64)．
822







8．方程lg
2
x＋(lg2 ＋lg3)lgx＋lg2lg3＝0的两根之积为x
1
x
2
，求x
1
x
2
的值．

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?
??
补偿练习16
1．下列函数中，定义域相同的一组是( )
A．y＝a
x
与y＝log
a
x(a>0，a≠1)
C．y＝lgx与y＝lgx
B．y＝x与y＝x
D．y＝x
2
与y＝lgx
2

2．函数y＝2＋log
2
x(x≥1)的值域为( )
A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)
3．函数y＝log
1
（3x－2）的定义域是( )
2
A．[1，∞)
22
B．(，＋∞) C．[，1]
33
2
D．(，1]
3
4．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是( )
5．函数y＝log
x
(2－x)的定义域是________．
6．若a >0且a≠1，则函数y＝log
a
(x－1)＋1的图象恒过定点________．
7．求下列函数的定义域：
(1)y＝log
2
（4x－3）； (2)y＝log
5
－
x
(2x－2)．




8．已知f(x)＝log
3
x.
(1)作出这个函数的图象；(2)当0f(2)，利用图象求a的取值范围．







??
补偿练习17
11
1．已知y＝()
x
的反函数为y＝f(x)， 若f(x
0
)＝－，则x
0
＝( )
42

高中数学必修一补偿练习题



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1
A．－2 B．－1 C．2 D.
2
2．下列四个数中最大的是( )
A．(ln2)
2
B．ln(ln2) C．ln2 D．ln2
?
3．已知函数f(x)＝2log
1
x的值域为[－1，1] ，则函数f(x)的定义域是( )
3
A．[－1，1] B．[
33
，3] C．[，3] D．[－3，3]
33
4．若log
a
－
1
(2x－1)>log
a
－< br>1
(x－1)，则有( )
A．a>1，x>0 B．a>1，x>1 C．a>2，x>0 D．a>2，x>1
5．函数y＝log
1
(1－2x)的单调递增区间为________．
2
6．函数f(x)＝log
a
x(07．已知集合A＝{x|2≤x≤π}，定义在集合A上的函数y ＝log
a
x的最大值比最小值大1，求a的值．





8．已知函数f(x)＝lg|x|. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)画出函数f(x)的草图；
(3)求函数f(x)的单调递减区间，并加以证明．







??
补偿练习18
1．函数f(x)＝log
5
(x－1)的零点是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若函数f (x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx
2
－ax的零点是( )
A．0，2
11
B．0，－ C．0，
22
1
D．2，
2
3．对于函数f(x)＝x
2＋mx＋n，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内( )
A．一定有零点 B．一定没有零点 C．可能有两个零点 D．至少有一个零点
4．根据表格中的数据，可以判断方程e
x
－x－2＝0必有一个根在区间( )

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A.(－1，0) B．(0，1)
C．(1，2)

5．函数f(x)＝(x
2
－1)(x＋2)2
(x
2
－2x－3)的零点个数是________．
6．方程lnx＝8－2x的零点x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝__________．
7．判断函数f(x)＝e
x
－5零点的个数．




8．已知二次函数y＝f(x)的图象经过点(0，－8)，(1，－5)，(3，7)三点．
(1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的零点；
(3)比较 f(2)f(4)，f(－1)f(3)，f(－5)f(1)，f(3)f(－6)与0的大小关系．









D．(2，3)
?
??
补偿练习19
1．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是( )
A．若x
0
∈[a，b]且满足f(x
0
)＝0，则x
0
是f(x) 的一个零点
B．若x
0
是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法 求x
0
的近似值
C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点
D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解
2．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( )
A．4，4 B．3，4 C．5，4 D．4，3
x1
?
2
3．用二分法判断方程
?
＝x的根的个数是( )
?
2
?
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．设f(x)＝3
x
＋3x－8，用二分法求方程3
x
＋3x－8＝0在x∈(1，2)内近似解的过程中得f(1)<0，
f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )
A．(1，1.25) B．(1.25，1.5) C．(1.5，2) D．不能确定

高中数学必修一补偿练习题



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5．用二分法研究函数f(x)＝x
2
＋3x－1的零点时，第一 次经过计算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其
中一个零点x
0
∈________，第二次应计算________．
6．用二分法求函数f(x)＝3
x
－x－4的一个零点，其参考数据如下：
f(1.6000)＝0.200
f(1.5625)＝0.003
f(1.5875)＝0.133
f(1.5562)＝－0.029
f(1.5750)＝0.067
f(1.5500)＝－0.060
?
根据此数据，可得方程3
x
－x－4＝0的一个近似解(精确度0.1)为________．
1
7．方程x
2
－＝0在(－∞，0)内是否存在实数解？并说明理由．
x



8．用二分法求方程x
2
－5＝0的一个近似正解(精确度为0.1)．





??
补偿练习20
1．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，
燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函
数关系用图象表示为图中的( )
2．“红豆生南国，春来发几枝？”如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数
y(枝)的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型
拟合最好( )
A．y＝t
3
B．y＝log
2
t C．y＝2
t
D．y＝2t
2

3．某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50
元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和
为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )
A．B，A，C

B．A，C，B C．A，B，C D．C，A，B
??
几类不同增长的函数模型
1．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元辆，普
通自行车0.2元辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函
数关系式为( )
A．y＝0.2x(0≤x≤4000) B．y＝0.5x(0≤x≤4000)

高中数学必修一补偿练习题



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C．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000) D．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)
2．某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较，
变化情况是( )
A．减少7.84% B．增加7.84% C．减少9.5% D．不增不减
?
3．某工厂在2002年底制订生产计划，要使2 012年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产
值年平均增长率应为( )
A．5－1
1
10
B．4－1 C．3－1
1
10
1
10
D．4－1
1
11
x
6．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x＝____，面积S＝____ ．
2