北师大版高中数学必修1函数专项测试题打印

北师大版高中数学必修1函数专项测试题

一、选择题：（本题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1、若
f(x)?x?1
，则
f(3)?
（ ）
A、2 B、4 C、
22
D、10
2、对于函数
y?f(x)
，以下说法正确的有 （ ） ①
y
是
x
的函数；②对于不同的
x,y
的值也不同；③
f(a)
表示当
x?a
时函数
f(x)
的值，是
一 个常量；④
f(x)
一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①
f(x)??2x
3
与
g(x)?x?2x
；②
f(x)?x
与
g(x)?
④
f(x)?x
2
?2x?1
与
g(t)?t
2< br>?2t?1
。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
4、二次函数
y?4x
2
? mx?5
的对称轴为
x??2
，则当
x?1
时，
y
的值为 （ ）
A、
?7
B、1 C、17 D、25
5、函数
y??x
2
?6x?5
的值域为 （ ）
A、
?
0,2
?
B、
?
0,4
?
C、
?
??,4
?
D、
?
0,??
?

6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
y
2
x
；③
f(x)?x
与
g(x)?
0
1
x
0
；

y

y

y

O
O

x


x

O
O

x


x

（1） （2） （3）
（4）








A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）
7、若
f:A?B
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（ 1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原
像；（3）B 中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
我们一直在努力，一定能取得好成绩！

8、
f(x)
是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
．．．
A、
f(?x)?f(x)?0
B、
f(?x)?f(x)??2f(x)
C、
f(x)?f(?x)≤0
D、
f(x)
f(?x)
??1

9、如果函数
f(x)? x
2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4
?
上 是减少的，那么实数
a
的取值范围是（ ）
A、
a≤?3
B、
a≥?3
C、
a≤5
D、
a≥5

10、设函数
f(x)?(2a?1)x?b
是
R
上的减函数，则有 （ ）
A、
a?
1
2
B、
a?
1
2
C、
a≥
1
2
D、
a≤
f(a)?f(b)
a?b
?0
1
2
< br>11、定义在
R
上的函数
f(x)
对任意两个不相等实数
a, b
，总有成立，则必有（ ）
A、函数
f(x)
是先增加后减少 B、函数
f(x)
是先减少后增加
C、
f(x)
在
R
上是增函数 D、
f(x)
在
R
上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离
离开家的距离

离开家的距离
离开家的距离



O

O

O

O

时间 时间 时间
时间


（4）
（1） （2） （3）

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）
13、已 知
f(0)?1,f(n)?nf(n?1)(n?N
?
)
，则
f( 4)?
。
14、将二次函数
y??2x
2的顶点移到
(?3,2)
后，得到的函数的解析式为 。
15、已知
y?f(x)
在定义域
(?1,1)
上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)
，则
a
的取值范围
是 。
?
x?2 (x≤?1)
?
16、设
f(x)?
?
x
2
(?1?x?2)
，若
f(x)?3
，则
x?
。
?
2x (x≥2)
?

我们一直在努力，一定能取得好成绩！

北师大版高中数学必修1函数专项测试题
答题卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题答题处：
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题答题处：
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、求下列函数的定义域：（12分）
（1）
y?

18、已知
(x,y)
在映射
f
的作用下的像是
(x?y,xy)
，求
(?2,3)
在
f
作用下的像和
(2,?3)
在
f
作用下的原像。（12分）

19、证明：函数
f(x)?x
2< br>?1
是偶函数，且在
?
0,??
?
上是增加的。（14分）
20、对于二次函数
y??4x
2
?8x?3
，（16分）
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由
y??4x
2
的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。
21、设函数
y?f(x)
是定义在
R
?
上的减函数，并且满足
f(xy)?f(x)?f(y)
，
f??
?1
，
?
3
?
?
1
?
2x?1?3?4x
（2）
y?
1
x?2?1

（1）求
f(1)
的值， （2）如果
f(x)?f(2?x)?2
，求x的取值范围。（16分）






北师大版高中数学必修1函数专项测试题
我们一直在努力，一定能取得好成绩！

参考答案
一、选择题：
ABCDA BCDAB CD
二、填空题：
13、24 14、
y??2(x?3)
2
?2??2x
2
?12x?16

15、
0?a?
2
3
16、
3

三、解答题：
17、（1）
?
?,
?
（2）
?
x|x?R,且x??1,且x??3
?

?
24
?
18、
(?2,3)
在
f
作用下的像是
(1,? 6)
；
(2,?3)
在
f
作用下的原像是
(3,?1)或( ?1,3)

19、略
20、（1）开口向下；对称轴为
x?1
；顶点坐标为
(1,1)
；
（2）其图像由
y??4x
2
的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位 得到；
（3）函数的最大值为1；
（4）函数在
(??,1)
上是增加的 ，在
(1,??)
上是减少的。
21、解：（1）令
x?y?1
， 则
f(1)?f(1)?f(1)
，∴
f(1)?0

（2）∵
f
??
?1
∴
f
??
?f(? )?f
??
?f
??
?2

?
3
??9
?
33
?
3
??
3
?
?
1
??
1
?
11
?
1
??
1
??
13
?
∴
f
?
x
?
?f
?
2?x
?
?f
?
x(2?x)
?
?f
??
，又由
y?f(x)
是定义在R
＋
上的减函数，得：
?< br>9
?
?
1
?
1
?
??
x2?x?< br>?
9
?
?
2222
?
x?0
解之得：< br>x?1?,1?
?
?
33
?
?
2?x?0
?
?
?
?
。
?
?

我们一直在努力，一定能取得好成绩！