高一数学必修1期末试题和答案解析

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高中数学必修一期末试卷
一、选择题。（共12小题，每题5分）
1、设集合A={x
?
Q|x>-1}，则（ ）
A、
??A
B、
2?A
C、
2?A
D、
2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
x
2
B．f(x)＝lg x
2
，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝
x
2
－1
，g(x)＝x＋1
x－1
?
2
?

?
A

D．f(x)＝
x＋1
·
x－1
，g(x)＝
x
2
－1

3、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
4、函数
f(x)?
x?1
的定义域为（ ）
x?2
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
5、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图 形，其中能表示以集合
M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

6、三个数 7
0
。
3
，0.3
7
，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 7
0
。
3
，0.3
7
，㏑0.3, B、7
0
。
3
，，㏑0.3, 0.3
7

C、 0.3
7,
, 7
0
。
3
，，㏑0.3, D、㏑0.3, 7
0
。
3
，0.3
7
7、若函数f(x )=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算， 参考数
据如下表：
f(1)=-2
f(1.25)=-0.984
f(1.438)=0.165
f(1.5)=0.625
f(1.375)=-0.260
f(1.4065)=-0.052
那么方程x
3
+x
2
-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
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A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
8．函数y＝
16－4
x
的值域是( ).
x
?
?
2,x?0
9、函数
y?
?
?x
的图像为（ ）
?
?
2,x?0

10、设
f(x )?log
a
x
（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
11、函数y=ax
2
+bx+3在（-∞ ，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定
12、设f(x)为定 义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),则f(-1)等< br>于( ).
A.-3 B.-1 C.1 D.3
二、填空题（共4题，每题5分）
13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域
为 ；
14、函数y＝
log
2
x－2
的定义域
是 ．
15、若f(x)＝(a－2)x
2
＋(a－1)x＋3是偶函数，
则函 数f(x)的增区间是 ．
1
?
16．求满足
?
??
?
4
?
x
2
－8
＞
4
－2x
的x的取值集合
是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

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17、（本题10分）设全集为R，
A?
?
x|3?x?7
?
，
B?
?
x|2?x?10
?
，求
C
R
(AB)
及
?
C
R
A
?
B








18、（本题12分）不用计算器求下列各式的值
0
?
3
??
1
?
⑴
?
2
?
?
?
?9.6
?
?
?
3
?
?
4
??
8
?
1
2
2
?
3
?
?
1.5
?
⑵
log
3
?2
4
27
?lg25?lg4?7
log
7
2

3







?
x?2 (x??1)
?
19、（本题12分）设
f (x)?
?
x
2
(?1?x?2)
，
?
2x (x?2)
?
(1)在下列直角坐标系中画 出
f(x)
的图象；(2)若f(t)=3，求
t
值；(3)用单调性定义证
明在
?
2,??
?
时单调递增。













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20、(12分)设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实
数a的取值 范围.







x
）
21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a
2?1
,
(a?0,
且
a?1
,
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。








22．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000 元时，可全部租
出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少








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高中数学必修一期末试卷 答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答C A D A B A C C
案
二、 填空题
9
B
10 11 12
B A A
13、[-4，3] 14、{xx>=4} 15、(－∞，0)． 16、(－8，＋∞)．
三、解答题
17、 解：
C
R
(A?B)?{x|x?2或x?10}


(C
R
)?B?{x|2?x?3或7?x?10}

1
2
18、解（1）原式＝
(
9
4
)
2< br>?1?(
27
8
)
?
3
?(
3
2< br>)
?2

1
2
=
(
3
2?
2
3
?3?
3
2
)?1?(2
)?(
3
?2
2
)

=
3
2
?1?(
3
2
)
?2
?(
3
2
)
?2

=
1
2

3
（2）原式＝
log
3
4
3
3
?lg(25? 4)?2

1
＝
log
?
3
34
?lg10
2
?2

＝
?
1
4
?2?2?
15
4

19、略
20、解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B?A.
关于x的一元 二次方程x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0
Δ=4(a+1)< br>2
-4(a
2
-1)=8a+8,
当Δ=8a+8<0,即a<-1时,B=?,符合B?A;
当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B?A;
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的根的判别式

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当Δ=8a+8>0,即a>-1时,B中有两个元素,而B?A={-4,0},
∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得a=1.
∴a=1或a≤-1.
21、解：（1）
2
x
?1
>0
且
2
x
- 1
?0?x?0?这个函数的定义域是（

0，??）

（
2
）
㏒
a
2
x
?1
>0,当a>1时，
2
x
?1
>1
?x?1;
当02x
?1
<1且
3 600－3 000
＝12，所
50
x>0
?0?x?1

22、 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为
以这时租出了100－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
f(x)＝
?
100－
?
?
1
x－3 000
?
x－3 000
×50＝－(x－4 050)
2
＋307 050．
?
(x－150)－
50
?
50
50
所 以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．
很明显，按照 作业成本法下模型所
核算出的菜品成本与传统成本法核算出的菜品成本不同。根据模型所核算出的菜品成 本包括了根据资源动因、作业动因分配而来的职工薪酬、广告宣传费、维护折旧费、能源通讯费、清洁保管费等间 接
费用，而传统成本法核算出的菜品成本仅包括了模型中所提到的直接成本费用。

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