关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高一数学必修1集合单元测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 18:18
tags:高中数学必修一

高中数学笔记本答案-高中数学退步原因


敬业中学高一 集合单元测试
班级 姓名 得分
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出 的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的。
1 下列各项中,不可以组成集合的是( )
A 所有的正数 B 等于
2
的数
C 充分接近
0
的数 D 不等于
0
的偶数
2 下列四个集合中,是空集的是( )
A
{x|x?3?3}
B
{(x,y)|y
2
??x,x,y?R}

2
C
{x|x
2
?0}
D
{x|x
2
?x?1?0,x?R}

3 下列表示图形中的阴影部分的是( )
A
C

)
B
C
A
)

(A?C)?(B?C
(A?B)?(B?
B
(A?B)?(A?
(A?B)?C
C
)

C
D
4 若集合
M?
?
a,b,c?
中的元素是△
ABC
的三边长,则△
ABC
一定不是( )
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形
5 若全集
U?
?
0,1,2,3
?
且C
UA?
?
2
?
,则集合
A
的真子集共有( )
A
3
个 B
5
个 C
7
个 D
8

6. 下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合
?
y|y?
(3)
1,

x?1
2
?
与集合
?
?
x,y
?
|y?x
2< br>?1
?
是同一个集合;
361
,,?,0.5
这些数组成的 集合有
5
242
个元素;
1


(4)集合
??
x,y
?
|xy?0,x,y?R
?
是指第二和第四象限内的点 集
A
0
个 B
1
个 C
2
个 D
3

7. 若集合
A?{?1,1}

B?{x|mx?1}
,且
A?B?A
,则
m
的 值为( )
A
1
B
?1
C
1

?1
D
1

?1

0

8 若集合
M?
?
(x,y)x?y?0
?
,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R
22
??
,则有( )
D A
M?N?

M
B
M?N?N
C
M?N?MM?N??

9.
?
x?y?1
方程组
?
22
的解集是(
x?y?9
?

A
?
5,
?
4
B
?
5,?4
?
C
??
?5,4
??
D
??
5,?4
??

10. 下列表述中错误的是( )
A 若
A?B,则A?B?A

A
B 若
A?B?B,则A?B

C
(A?B)(A?B)
D
C
U
?
A
?
B
?
?
?C
U
A
?
?
?
C
U
B
?
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11.设集合
M?{
小于5的质数
}
,则
M
的子集的个数为 .
?___,b?___
12 设
U?R,A?
?
x|a?x?b< br>?
,C
U
A?
?
x|x?4或x?3
?
,则
a

13.已知
A?{xx??1或x?5},B?{xa?x?a?4 }
,若
A
?
?
B,则实数
a
的取值范
围是 .
14. 某班有学生
55
人,其中体育爱好者
43
人,音乐爱 好者
34
人,还有
4
人既不爱好
体育也不爱好音乐,则该班既爱好体 育又爱好音乐的人数为 人
_______________
15. 若
A?
?
1,4,x
?
,B?
?
1,x
2
?

A?B?B
,则
x?

三、解答题:本大题共6分,共75分。
2


16.设
A ?{x?Z||x|?6}

B?
?
1,2,3
?
,C?< br>?
3,4,5,6
?

求:(1)
A?(B?C)
;(2)
A?C
A
(B?C)












17. 若集合
M







18已知集合
A?
?
x
a,b,c
的值
x?ax ?b?0,B?xx?cx?15?0
2
2
?
?
x|x?x?6?0
?
,N?
?
x|(x?2)(x?a)?0
?
,且
N?M
,求实数
a
的值;
??
2
?

A ?B?
?
3,5
?

A?B?
?
3
?,求
.






3


19.集合
A?
?
x|x
2
?ax?a
2
?19?0
?

B?
?
x|x
2
?5x? 6?0
?

C?
?
x|x
2
?2x?8?0
?

满足
A?B?
?
,

A?C?
?< br>,
求实数
a
的值





20. 全集
S?
?
1,3,x
3
?3x
2
?2x
?

A?
?
1,2x?1
?
,如果
C
S
A?
?
0
?
,
则这样的
实数
x
是否存在?若存在,求出
x
;若不存在,请说明理由


21.设
A?{xx
2
?4x?0},B?{xx2
?2(a?1)x?a
2
?1?0}
,其中
x?R
,
如果
A?B?B
,求实数
a
的取值范围







4




参考答案
1 C 元素的确定性;
2 D 选项A所代表的集合是
?
0
?
并非空集,选项B所代表的集合是?
(0,0)
?
并非空集,选项C所代表
的集合是
?
0
?
并非空集,选项D中的方程
x
2
?x?1?0
无实数根;
3 A 阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;
4 D 元素的互异性
a?b?c

5 C
A?
?
0,1,3
?
,真子集有
2
3
?1?7< br>
6. A (1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,
(3)
32
?
6
4
,?
1
2
(4)本集合还包括坐标轴
?0.5
,有重复的元素,应该是
3
个元素,
7 D 当
m?0
时,
B?
?
,
满足
A?B?A
, 即
m?0
;当
m?0
时,
B?
?
?
1?
?
,

m
??

A?B?A
,∴< br>1
m
?1或?1,m?1或?1
;∴
m?1,?1或0

8 A
N?(
?
0,0)
?

N?M

9 D
?
10. C
11 4
?
x?y?1
?
x?5

?
,该方程组有一组解
(5,?4)
,解集为< br>?
(5,?4)
?

?
x?y?9
?
y??4
12
a?3,b?4

A?C
U
(C
U
A)?
?
x|3?x?4
?
?
?
x|a?x?b
?

13.
(??,?5]?(5,??)

14
26
全班分
4
类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为
x
人;仅爱好体育的人数为
43?x
人;仅
爱好音乐的人数为
34?x
人;既不爱好体育又不爱 好音乐的人数为
4
人 ∴
43?x?34?x?x?4?55


x?26

22
15
0,2,或?2

A?B?B得B?A
,则
x?4或x?x
,且
x?1

16.解:
A?
?
?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5
?

(1)又
?B?C?
?
3
?
?A?( B?C)?
A?
?
?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5
?

(2)又
B?C?
?
,0,1,2,3,4,5
?
C
U
A?
?
?5,?4,?3,?2,?1,
?
?A?C
A
(B?C)
?
?
?5,?4,?3,?2 ,?1,
?

2
17.解:由
x?x?6?0?x?2或?3
;因此,
M?
?
2,?3
?

(i)若
a?2< br>时,得
N?
?
2
?
,此时,
N?M

5


(ii)若
a??3
时,得
N?
?< br>2,?3
?
,此时,
N?M

(iii)若
a?2

a??3
时,得
N?
?
2,a
?
,此时 ,
N
不是
M
的子集;
故所求实数
a
的值为
2

?3

18. 解析:由
A?B?
?
3
?
,得3是方程
x
2
?cx?15?0
的根,则3
2
+3c+15=0.解得
c??8
.所以
B?
?
3,5
?
.又由
A?B?
?
3,5
?

A?B?
?
3
?
,得
A?B< br>.则
A?
?
3
?
.所以3是方程
x
2
?ax?b?0
的实数根.所以由韦达定理,
?
3?3??a,
?
3?3?b.

?
所以
a??6
,b=9,
c??8

19.集合
A?
?
x|x
2
?ax?a
2?19?0
?

B?
?
x|x
2
?5x?6? 0
?

C?
?
x|x
2
?2x?8?0
?

满足
A?B?
?
,

A?C?
?
,
求实数
a
的值
解:
B?
?
2,3< br>?

C?
?
?4,2
?
,而
A?B?
?
,则
2,3
至少有一个元素在
A
中,… 4

A?C?
?
,∴
2?A

3?A
,即
9?3a? a
2
?19?0
,得
a?5或?2
………8

a?5时,A?B与
A?C?
?
矛盾,

a??2
………………………………………………………………………………12
20. 全集
S?
?
1,3,x
3
?3x
2
?2x
?

A?
?
1,2x?1
?
,如果
C
S
A?
?
0
?
,
则这样的实数
x是否存在?若存在,求出
x
;若不存在,请说明理由
解:由
C< br>S
A?
?
0
?

0?S
,即
S?< br>?
1,3,0
?

A?
?
1,3
?
,……………………6
?
?
2x?1?3

?
,∴
x??1
………………………………………12
32
?
?
x?3x?2x?0
222
21.设
A?{xx?4x ?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}
,其中
x?R
,
如果
A?B?B
,求实数
a
的取值范围
22
解 :由
A?B?B得B?A
,而
A?
?
?4,0
?

??4(a?1)?4(a?1)?8a?8
……4

??8a?8?0< br>,即
a??1
时,
B?
?
,符合
B?A


??8a?8?0
,即
a??1
时,
B?
?0
?
,符合
B?A


??8a?8?0
, 即
a??1
时,
B
中有两个元素,而
B?A
?
?< br>?4,0
?


B?
?
?4,0
?

a?1
………………………………………………………………10

a?1或a??1
……………………………………………………………………12

6

高中数学工具软件-重庆南开高中数学老师


高中数学教学小故事-高中数学图析题典pdf


高中数学小题秒杀技巧-财务管理和高中数学的关系


高中数学范静霞-高中数学微积分试题百度文库


高中数学不等式都讲什么-学林教育高中数学神招


高中数学数列通项教案-高中数学圆锥曲线运算公式


高中数学不等式的乘法规则-人教版高中数学教学


高中数学双曲线基础笔记-高中数学及数学竞赛公式大全



本文更新与2020-09-14 18:18,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/394717.html

高一数学必修1集合单元测试题的相关文章