人教版高中数学必修一必修四公式大全

1、集合
{a
1
,a
2
,?,a
n
}
的子集个数共有_____个；真子集有_____个；非空子集有____个.
2、定义：奇函数<=>f (–x)=_________，
偶函数<=>f (–x)=_________（注意定义域）

3、幂的运算法则
（1）a
m
?a
n
= _____________（2）
a
m
?a
n
=
_____________
（3）( a
m
)
n
= _____________（4）( ab )
n
=_____________

?
a
?
（5 ）
??
?
_____________（6）a
0
( a≠0) =_____________
?
b
?
（7）
a
（9）< br>a
?n
n
?
_____________（8）
m
a
n
=
_____________
?
n
m
?
_____________
4、根式的性质
（1）
(
n
a)
n
?
_____________
（2）当
n
为奇数时，
a?
_____________
当
n
为偶数时，
a?
_____________=___________ __
5、指数式与对数式的互化：
log
a
N?b?
______ _______
(a?0,a?1,N?0)
.

6、对数的运算法则 （1）
log
a
N?b?
_____________
(a?0 ,a?1,N?0)
.

（2）log
a
1 = _______（3）log
a
a = _______
（4）log
a
a
b
= _______（5）
a
log
a< br>N
n
n
n
n
=_______
M
) =_____________
N
（8）log
a
N
b
=_____________（9）换底公式(以b为底，b>0且
b?1
)：log
a
N = _____________
（6）log
a
(MN) = _____________（7）log
a
(
（10）
log
a
m
b?
_____________ (
a?0
,且
a?1
,
m,n?0
,且
m?1,
n?1
,
N?0
).
（11）
log
a
N?log
N
a
= _____________
（12）常用对数： log
10
N =______ （13）自然对数：log
e
N=_________（其中e = 2.71828…）
7、函数零点存在性定理：如果函数
y?f(x)
在区间
a,b
上的图象是连续不断的一条曲线，
并有
f(a)?f(b)
____ __ ，那么
y?f(x)
在区间
?
a,b
?
内有零点， 即存在
c?
?
a,b
?
，使得
n
??
f( c)?0
，C就是零点。

写出终边与
?
相同的角的集合_____________

写出终边在y轴上的角的集合_____________

写出终边在x轴上的角的集合_____________

写出终边在坐标轴上的角的集合_____________
写出终边在直线y=
3
x上的角的集合_____________
3
1
0
=
_____rad
1rad=_____
扇形弧长公式：
l?
_____________（角度制）
l?
_____________（弧度制）
扇形弧长公式：

s?
_____________（角度制）
s?
_____________=_____________（弧度制）
平方关 系：
sin
2
?
?cos
2
?
?
____ _________
变形：
sin
?
?
_____________
cos
?
?
_____________
商的关系：
ta n
?
?
_____________（
?
?
0

?
2
+k
?
,k?Z
）
诱导公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝_____________
cos（2kπ＋α）＝_____________
tan（2kπ＋α）＝ _____________
诱导公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝_____________
cos（π＋α）＝_____________
tan（π＋α）＝_____________
诱导公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝ _____________
cos（－α）＝_____________
tan（－α）＝_____________
诱导公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝_____________
cos（π－α）＝ _____________
tan（π－α）＝_____________

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝_____________
cos（2π－α）＝_____________
tan（2π－α）＝_____________
诱导公式六：
?
-α与α的三角函数值之间的关系：
2
?
sin（－α）＝_____________
2
?
cos（－α）＝_____________
2
诱导公式五：
?
+α与α的三角函数值之间的关系：
2
?
sin（＋α）＝_____________
2
?
cos（＋α）＝_____________
2
3
?
±α与α的三角函数值之间的关系：
2

3
?
2
3
?
cos（
2
3
?
s in（
2
3
?
cos（
2
sin（＋α）＝_______ ______
＋α）＝_____________
－α）＝_____________
－α）＝_____________
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝_____________

sin（α－β）＝_____________

cos（α＋β）＝_____________

cos（α－β）＝_____________

tan（α＋β）＝_____________

tan（α－β）＝_____________
倍角公式
sin2α＝_____________

cos2α＝____ _________＝_____________＝_____________

tan2α＝_____________

1+cos2
?
=_____________

1-cos2
?
=_____________

1+sin2
?
=_____________

1-sin2
?
=_____________
辅助角公式
as inx?bcosx?
_____________（
tan
?
?


b
）
a