高中数学必修一 6

第三章练习（人教A版）
时间：100分钟 满分：100分
班级： 姓名：

一 、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.函数
y?f
?
x
?
的图像在
?
a,b
?
内是连续的曲线，若
f?
a
?
?f
?
b
?
?0
，则函数y?f
?
x
?
在区间
?
a,b
?
内
A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定 2.函数
f
?
x
?
?lnx?2x?6
的零点一定位于 下列哪个区间
A
?
1,2
?
B
?
2,3
?
C
?
3,4
?
D
?
5,6
?

3.
f
?
x
?
?3ax?12?3a
在
?
?1,1
?
上存在
x< br>0
，使
f
?
x
0
?
?0
?
x
0
??1
?
，则
a
的取值范围是
A
?
??,2
?
B
?
2,??
?
C
?
??,?2
?
D
?
?2,??
?

4.某商品降价10％，欲恢复原价，则应提价
A 10％ B 20％ C 11％ D
11
％
1
?
1
?
5.方程
??
?x
3
有解
x
0
，则
x
0
在下列哪个区间
?
2
?
x
1
9
A
?
?1,0
?
B
?
0,1
?
C
?
1,2
?
D
?
2,3
?

6.若函数
f
?
x
?
?x?4x?a
没有零点，则 实数
a
的取值范围是
2
A
a?4
B
a?4
C
a?4
D
a?4

7.将进价为60元个的商品按90元个售出，能卖400个。已知该商品每 个涨价1元，销售量就
减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为
A 70 元个 B 75元个 C 80元个 D 85元个
8.某企业制定奖励条 例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实行奖励，奖励金额（元）是
?
0.3
?< br>500?n?1000
?
?
，而
k
?
n
?< br>?
?
0.4
?
1000?n?2000
?
，
f
?
n
?
?k
?
n
??
n?500?
（其中
n
为年销售额）
?
?
0.5
?
2000?n
?
一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为
A 800 B 1000 C 1200 D 1500

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题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8


二 填空题 （本大题共4小题，每题4分，共16分）
9.函数
f
?
x
?
??x
2
?3x?2
的两个零点是 .
10.光线通过一块玻璃时，其强度要损失10％，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度
为
a
，通过
x
块玻璃后的强度为
y
，则
y
关于
x
的函数关系式为 .
11.某 债券市场发行三种债券：
P
种面值为100元，一年到期本息和为103元；
Q
种面值为50
元，一年到期51.4元；
R
种面值20元，一年到期20.5元。作 为购买者，要选择受益最大的
一种，分析三种债券的收益，应选择 种债券.
12.制造印花机的成本
y
元与印花机的生产能力
x
米分 钟之间有函数关系
y?a?x
.已知印花机
的生产能力达到每分钟花布1000米时， 需投入成本50000元，问要使生产能力达到每分钟印
花布1331米时，需投入成本是 元.

三 解答题 （本大题共4小题，共52分）
13（本小题满分12分）
已知函数
f
?
x
?
?x?3
?
m?1?
x?n
的零点是1和2，求函数
y?log
n
?
mx ?1
?
的零点.
2
2
3







14. （本小题满分12分）
函数
y?x??
m?1
?
x?m
的两个不同的零点是
x
1
和
x
2
，且
x
1
，
x
2
的倒数平方 和为2，求
m
.
2










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15（本小题满分14分）
某商店在近30天内每件的销售价格
p
元与时间
t
天的函数关系式是：
?
t?20
?
0?t?25,t? N
*
?
?
p?
?
，该商品的日销售量
Q
件 与时间
t
天的函数关系式是
*
?
?
?t?60
?
25?t?30,t?N
?
Q??t?40
?
0?t?30,t?N
*
?
，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出是第几天？

















16（本小题满分14分）
某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：
月 份
产量（千件）
1
50
2
52
3
53.9
为估计以后 每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数
y?ax?b
或
y?a
x
?b
（
a,b
为常数，且
a?0
）来模拟这种电 脑元件的月产量
y
千件与月份的关系.请问：
用以上哪个模拟函数较好？说明理由.







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高一数学第三章练习（人教A版）参考答案
一 选择题
B B B D B B D D
二 填空题
9. 1和2 10.
y?a0.9
x

11.
P
12. 60500
13.
?
?
m??2
2

x?0
?
n?

14.
m??1

15.
t?10
时最大900元
16.用函数
y?ax?b
模拟好

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