高中数学试卷排行-高中数学必修一课时反思
高一数学必修一 函数的值域 最新精题
配方法
例1.
求函数y?3x
2
?x?2
x?(?3，5]
的值域；
练习已知函数y＝－3x＋2ax－1，x∈[0，1]，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，
并求f(a)的最大值
例2. 求
函数y?
换元法：
形如
y?ax?b?cx?d(a、b、c、d为常数
，
且a?0)的函数
；
常用换元法求值域
例3. 求函数
y?2x?41?x
的值域
2
?x
2
?6x?5
的值域；
利用函数的单调性求函数的值域
例4求函数
y?
2
在区间[2，6]
上的最大值和最小值．
x?1
练习1函数y=f(x)
在R上单调递增，且f(m
2
)>f(-m)，则实数m的取值范围是（ ）
A. (-∞,-1 ) B. ( 0,+∞) C.(-1,0 )
D. (-∞,-1 )∪( 0,+∞)
2.已知x∈[0,1]，则函数y=2x+2-1-x
的最大值为 ，最小值为 。
3．若函数y=f(x)的值域是[-2，3]，则函数y=∣f(x)∣的值域是
（ ）
A．[-2，3] B．[2，3] C．[0，2]
D．[0，3]
2
判别式法：形如
y?
a
1
x
?b
1
x?c
1
(a
1
，a
2
不同时为零
)的函数用判别式法求值域
；
2
a
2
x?b
2
x?c
2
例4
求函数
y?x?
1
的值域；
x
cx?d
(a?0)
的函数也可用此法求值域；
ax?b
3x?1
例5求函数
y?
的值域；
x?2
分离常数法：形如
y?
2
数形结合法。
例6求函数
y?|x?1|?|x?4|的值域
（方法一可用到图象法）
当堂检测
1．函
数
y
＝4
x
－
x
，
x
∈[0，3]的最大
值、最小值分别为( )
2
(A)4，0
2．函数
y?
(A)
3、函数
y?
1
2
1
x?x
2
(B)2，0
的最小值为( )
(B)1
(C)3，0 (D)4，3
(C)2 (D)4
3
(x?2)
在区间〔0，5〕上的最大值、最小值分别是（ ）
x?2
33
33
3
A.
,0
B.
,0
C.
,
D. 最大值，无最小值。
727
27
4．定义域为R的函数y =
f(x)的值域为[a，b]，则f(x+a)的值域为 （ ）
A．[2a，a+b] B．[0，b-a] C．[a，b] D．[-a，a+b]
5．函数y=x+2x-1的值域是
（ ）
11
A．{y|y≥} B．{y|y≤}
C．{y|y≥0} D．{y|y≤0}
22
25
,?4]
，则m的取值范围是（ ）
4
3
33
A
(0,4]
B
[,4]
C
[,3]
D
(,??)
2
22
6．若函数y=x
2
-3x-
4的定义域为[0,m]，值域为
[?
7．函数
y
＝2
x
2
－4
x
－1
x
∈(－2，3)的值域为______．
8．函数
y?2x?x
2
的值域为______．
3
9、函数
y?x
2
?4x?5(x?
?<
br>0,3
?
?
的值域是 。
10、函数
y?2x?3?13?4x
的值域是
。
?4x
2
?4x?8
的值域为 ．
3?x3?x
12．函数
y?
的值域是
；．函数
y?
(x?0)
的值域是 。
2x?52x?513函数的
y?x?42?x
值域————————————
1
23
14．若函数
y?x?x?
的定义域和值域都是[1,b](b>1)，求b的
值。
22
11．函数
f(x)?
15．求下列函数的值域：
x
2
?x
（1）
y?
2
（2）
y?x?1?2x
x?x?1
16．已知x
1
、x
2
是方程x
2
-(k-2)x+k
2
+3k+5=0(k
?
R)的两个实根，求x
1
2
+x
2
2
的最大值。
17．已知函数
y?mx
2
?6mx?m?8
的定义域为R.
(1) 求实数m的取值范围。 （2）当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域。
4