高中数学必修四步步高数学-高中数学人教版b版课本答案
高中数学(一)
(考试总分:150 分 考试时长: 120
分钟)
一、 单选题 (本题共计 12 小题,共计 72 分)
1、(6分)
函数
A
.
D
.
的函数
,
B.
,当
,则P,Q,R的大小为
C.
D.
时,若
B
.
的定义域为
C
.
2、(6分)
定义在
,
A.
3、(6分)
已知
A.
D.4
,则x的值为( )
B.2 C.3
4、(6分)已知
A.7
5、(6分)
A
.
D
.
B
.
D.4
B.6
,则方程
实数根的个数为( )
C.5
(
)
C
.
6、(6分)
已知定义在R上的函数
;②对于任意的
满足以下三个条件:①对于任意的
③函数
,都有
的图象关于y
轴对称,则下列结论中正确的是( )
A.
C.
在区间
B.
D.
上单调递减,且
,
7、(6分)
若函数
,则
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A. B. C. D.
8、(6分)下列各式正确的是(
)
A
.
C
.
9、(6分)下列函数中,既是偶函数,又在
A.
D.
B.
单调递增的函数是( )
C.
B
.
D
.
10、(6分)下列各式计算正确的是
(
)
A
.
(
-
1)
0
=
1
B
.
11、(6分)已知
范围是
A
.,
B
.
C
.
D
.
C
.
,函数
D
.
a
6
÷a
2
=a
3
,若函数恰有<
br>2
个零点,则
a
的取值
12、(6分)若函数
A
.<
br>(0,2)
D
.
在(
0
,
2
)上有两个零点,则
a
的取值范围为
B
.
(0.1) C
.
(1,2)
二、
填空题 (本题共计 5 小题,共计 20 分)
13、(4分)
函数
__________.
的图像恒过定点,且点在幂函
数的图像上,则
14、(4分)
15、(4分)
已知
________. <
br>是定义在R上的偶函数,且在区间
,则实数a的取值范围是_________________
_.
上单调递増,若实数a满足
16、(4分)
已知是定义在R上的偶函数,且在区
间
,则实数a的取值范围是__________________
上单调递増,若实数a满足
17、(4分)
已知集合
中子集个数是____.
,,则集合
三、 解答题 (本题共计 6 小题,共计 58 分)
18、(8分
)
已知全集
U?R
,集合
A?{x|x?1或x?3}
,集合
B?{x|k?x?2k?1}
,且
?
C
U
A
?
?B?
?
,求实数
k
的取值范围.
19、(8分)已知函数
f
?
x
?
?x
2
?3
?
m?1
?
x?n
的零点是
1
和
2
,求函数
y?logn
?
mx?1
?
的
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零点.
20、(10分)已知函数
f
?
x
?
?xx?2
.
(1)画出函数
f
?
x
?
在区间
?
?1,
3
?
上的图象;
(温馨提示:同学们在画图时,要画出图象的关键点,例如:在区
间端点处的点,与坐标轴
的交点,取极值时的点等,注意函数的单调性)
(2)解方程
f
?
x
?
?1
;
(3)求
函数
f
?
x
?
?xx?2
在区间
?
0,m
?
(m?0)
上的最大值.
21、(10分)已知函数
(1)当
(2)若函数
①存在
②若函数
时,求满足
的的取值:
是定义在上的奇函数
,不等式
满足
有解,求的取值范围;
,若对任意,不等式恒成
立,求实数的最大值.
22、(10分)某创业投资公司拟
开发某种新能源产品,估计能获得万元到万元的投资
利益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖
金(单位:万元)随投资收益(单
位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过收益的
()请分析函数
.
是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因.
作为奖励函数模型,试确定最小正整数的值. ()若该公司采用函数模型
23、(12分)<
br>已知函数
y?f
?
x
?
的定义域为
R
,且对
任意实数
x
恒有
2f
?
x
?
?f
?
?x
?
?a
x
?0
(
a?0
且
a?1<
br>)成立.
(1)求函数
f
?
x
?
的解析式; (2)讨论
f
?
x
?
在
R
上的单调性,并用定
义加以证明.
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