高中数学必修四步步高数学-高中数学人教版b版课本答案
高中数学（一）
（考试总分：150 分 考试时长： 120
分钟）
一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 72 分）
1、（6分）
函数
A
．
D
．
的函数
，
B．
，当
，则P，Q，R的大小为
C．
D．
时，若
B
．
的定义域为
C
．
2、（6分）
定义在
，
A．
3、（6分）
已知
A．
D．4
，则x的值为（ ）
B．2 C．3
4、（6分）已知
A．7
5、（6分）
A
．
D
．
B
．
D．4
B．6
，则方程
实数根的个数为（ ）
C．5
（
）
C
．
6、（6分）
已知定义在R上的函数
；②对于任意的
满足以下三个条件：①对于任意的
③函数
，都有
的图象关于y
轴对称，则下列结论中正确的是（ ）
A．
C．
在区间
B．
D．
上单调递减，且
，
7、（6分）
若函数
，则
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A． B． C． D．
8、（6分）下列各式正确的是（
）
A
．
C
．
9、（6分）下列函数中，既是偶函数，又在
A．
D．
B．
单调递增的函数是（ ）
C．
B
．
D
．
10、（6分）下列各式计算正确的是
(
)
A
．
(
－
1)
0
＝
1
B
．
11、（6分）已知
范围是
A
．，
B
．
C
．
D
．
C
．
，函数
D
．
a
6
÷a
2
=a
3
，若函数恰有<
br>2
个零点，则
a
的取值
12、（6分）若函数
A
．<
br>(0,2)
D
．
在（
0
，
2
）上有两个零点，则
a
的取值范围为
B
．
(0.1) C
．
(1,2)
二、
填空题 （本题共计 5 小题，共计 20 分）
13、（4分）
函数
__________．
的图像恒过定点，且点在幂函
数的图像上，则
14、（4分）
15、（4分）
已知
________. <
br>是定义在R上的偶函数，且在区间
，则实数a的取值范围是_________________
_.
上单调递増，若实数a满足
16、（4分）
已知是定义在R上的偶函数，且在区
间
，则实数a的取值范围是__________________
上单调递増，若实数a满足
17、（4分）
已知集合
中子集个数是____．
，，则集合
三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计 58 分）
18、（8分
）
已知全集
U?R
，集合
A?{x|x?1或x?3}
，集合
B?{x|k?x?2k?1}
，且
?
C
U
A
?
?B?
?
，求实数
k
的取值范围．
19、（8分）已知函数
f
?
x
?
?x
2
?3
?
m?1
?
x?n
的零点是
1
和
2
，求函数
y?logn
?
mx?1
?
的
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零点．
20、（10分）已知函数
f
?
x
?
?xx?2
.
（1）画出函数
f
?
x
?
在区间
?
?1,
3
?
上的图象；
（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区
间端点处的点，与坐标轴
的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）
（2）解方程
f
?
x
?
?1
；
（3）求
函数
f
?
x
?
?xx?2
在区间
?
0,m
?
(m?0)
上的最大值.
21、（10分）已知函数
(1)当
(2)若函数
①存在
②若函数
时,求满足
的的取值:
是定义在上的奇函数
,不等式
满足
有解,求的取值范围;
,若对任意,不等式恒成
立,求实数的最大值.
22、（10分）某创业投资公司拟
开发某种新能源产品，估计能获得万元到万元的投资
利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖
金（单位：万元）随投资收益（单
位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过收益的
（）请分析函数
．
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．
作为奖励函数模型，试确定最小正整数的值． （）若该公司采用函数模型
23、（12分）<
br>已知函数
y?f
?
x
?
的定义域为
R
，且对
任意实数
x
恒有
2f
?
x
?
?f
?
?x
?
?a
x
?0
（
a?0
且
a?1<
br>）成立.
（1）求函数
f
?
x
?
的解析式； （2）讨论
f
?
x
?
在
R
上的单调性，并用定
义加以证明.
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