高中数学必修1,3,4,5综合试题

高中数学必修1、4、5综合试题
（满分：160分 时间：100分钟 ）
姓名：____________ 分数：____________
一、填空题：（本大题共14小题, 共计70 分）
1、已知集合
A?{1，2， 4}
，
B?{2，4，6}
，则
AB?
．
2、函数
y?3sin(2x?
?
4
)
的最小正周期为 。
3、集合{-1，0，1}共有 个子集。
4、已知数列
?
a
n
?
的通项公式
a
n
?n
2
?3n?4 (n?N
*
)
，则
a
4
等于 ．
5、设
x?R
，向量
a?(x,1),b?(1,?2),
且
a?b
，则
|a?b|?
_____.
6. 已知
tan
?
＝2，
6sin
?
?cos
?3sin
?
?2cos
?
的值
7．若不等式
ax
2
?bx?2?0
的解集为
?
?
x|?
1
?x?
1
?
?
，则
a?b
的值 为
?
23
?
8. ．若
sin(
?
?
?
)??
2
3
, 且
?
?(?
?
2
,0)
, 则
tan
?
的值是_____
9．设x、y∈R
+
且
1
x
?
9
y
=1,则x+y的最小值为________.
10．等差数列
?
a
n
?
中
a
4
?5
，则其前7项和
S
7
的值为 ．
1 1．已知△ABC中，a＝4，b＝4
3
，∠A＝30°，则∠B等于___________ ．
12．数列
?
a
2
n
?
的前
n
项的和
S
n
?3n?n
，则此数列的通项公式
a
n
?
．
?
2x?y?2
13．设变量
x,y
满足约束条件
?
?
x?y??1
，则
z?4x?6y
的最大值为 ．
?
?
x?y?1
14、 已知
f(x)
是定义在R上的奇函数。当
x?0
时，
f(x)?x< br>2
?4x
，则不等式
f(x)?x
的解集用区间表示
为 。



二、解答题：（本大题共6小题, 共计90 分）

15．(本小题满分14 分)设不等式
x
2
?5x?4
的解集为
A
.
（１）求集合
A
；




（２）设关 于
x
的不等式
x
2
?(a?2)x?2a?0
的解集为M
，若
M?A
，求实数
a
的取值范围.




16.(本小题满分14 分)
已知α为锐角，且
si n
2
?
?sin
?
cos
?
?2cos
2
?
?0
．
(1)求tanα的值；




(2)求
sin
?
??
?
?
?
?
3
?
的值．
?





17.(本小题满分14 分)
等差数 列
?
a
n
?
中，
a
2
?4
，S
6
?42
．
（１）求数列的通项公式
a
n
；


（２）设< br>b
2
n
?
(n?1)a
，
T
n
?b
1
?b
2
???b
n
，求
T
10
.
n

18.(本小题满分16 分)

0? t?25,t?N,
?
t?20,
20.(本小题满分16 分)
某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间（t天）的函数关系
p?
?
??t?100,25?t?30,t?N.
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
Q??t?40(0?t?30,t?N)
，求这种商品的日销售
金额的最大值，并指 出日销售金额最大的一天是30天
中的第几天？










19.(本小题满分16 分)
已知函数
f(x)
?
1
2
sin(2x?
?
5
6
)?
4
．
（1）求函数
f(x)
的最小正周期；







（2）求函数
f(x)
在
[
?,
?
124
]
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自 变量
x
值．









已知向量
a?(cos
3
2
x,si n
3
2
x),b?(cos
xx
?
2
,?sin< br>2
),且x?[0,
2
],求
：
(1)
a?b及|a?b|
;








(2) 求函数
f(x)?a?b?|a?b|
的最小值。