高中数学和初中数学对比-湖南高中数学学考卷
向量考察的重点和难点，数量积作为平面向量的重要
理论有着举足轻重的地位
。向量题目借着丰富的几何背
景，变化无穷。使用中点转化式解决数量积问题能够快
速、准确地
找到答案，这种操作上的“迅速”与思路上的
“明晰”是“基地分解”、“建系”等方法难以逾越的。
平面向量的数量积涉及题型比较广泛，主流问题有“求
值”和“求最值（求取值范围）”两种。
本质来说，无论
其中哪一种题型，难点之所在都归于“向量夹角”的影
响。由向量数量积的定义
可知，两个向量的数量积与这两
个向量的夹角有着密不可分的联系。平面向量的数量积是
二维平
面的内积运算，它不同于一般的线性运算。线性运
算可以形象地理解为一维直线上的累加作用，与此不同
的，向量的数量积则是一种空间上的累积作用，所以向量
夹角的变化会影响这种累积的效果，从
而影响数量积的数
值。
这节给大家讲讲向量——共起
点数量积秒杀神器中点转化
式，如果你在作向量——共起点数量积用常规方式解答这
种题三到五
分钟内未必能把正确答案写出来，那么今天你
从头到尾听下去学习了高考数学快速解题法，就会发现不<
br>管是普通题还是压轴题五秒出答案的，我们在说这些技巧
前，先说说中点转化式的依据。
没学会要参照视频的做好
笔记，会一对一解答出来。
讲完高中数学
一对一补习系列高考数学快速解题法中点转
化式的依据，现在来说说高考数学真题，这是一道浙江的高考真题，常规解答就要设置A点坐标X,Y,是非常麻烦的，
但是中点转化式我们高考数学快速解
题法能做到读秒算出
答案的。这一步 没学会要参照视频的做好笔记，会一对一
解答出来。
再来讲解另外一道题，这道题来源与高考数学上海卷的倒
数第二题，
它的解题难度是很大的，常规运算三到五分
钟，或者五分钟以上都未必把答案算出来，并且基础不牢固的同学这些题目直接就放弃了。现在来看看，用高中数
学一对一补习高考数学快速解题法
秒杀高考真题的。
想在短时间提升数学不难，主要还是抓基础。
所谓基础，
不仅是那几个公式，还有对应考点的题型。知识点的归类
总结方便以后在做题的时候
能快速选择正确的知识点。