(补习)高一(数学必修1)同步练习与综合训练题组含答案(全册)

（数学1必修）第一章（上） 集合
1．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．
{x|x?3?3}
B．
{(x,y)|y
2
??x
2
,x,y?R}
C．
{x|x
2
?0}
D．
{x|x
2
?x?1?0,x?R}

2．下面有四个命题：
（1）集合
N
中最小的数是
1
；（2）若
?a
不属 于
N
，则
a
属于
N
；
（3）若
a?N, b?N,
则
a?b
的最小值为
2
；（4）
x
2?1?2x
的解可表示为
?
1,1
?
；
其中正确命题的个数为（ ） A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
3．若全集
U?
?0,1,2,3
?
且C
U
A?
?
2
?
，则集合
A
的真子集共有（ ）
A．
3
个 B．
5
个 C．
7
个 D．
8
个
4．若 集合
A?
?
x|3?x?7
?
，
B?
?
x |2?x?10
?
，则
A?B?
_____________．
5 ．设集合
A?{x?3?x?2}
,
B?{x2k?1?x?2k?1}
,且
A?B
，则实数
k
的取值范围是 。
6．已知
A?yy??x?2x?1,B?
?
yy?2x?1
?
，则
A?B?
_________。
2
??
7已知
A?{x?2?x?5}，
B?{xm?1?x?2m?1}
，
B?A
,求
m
的 取值范围。
8已知集合
A?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a?3,2a?1,a
2
?1
?
，若
A?B?
?
?3
?
，求实数
a
的值。
9 ．若集合
A?{?1,1}
，
B?{x|mx?1}
，且
A?B?A
，则
m
的值为（ ）
A．
1
B．
?1
C．
1
或
?1
D．
1
或
?1
或
0

?
x?y?1
10方程组
?
2
的解集是（ ）
2
x?y?9
?
A．
?
5,4
?
B．
?
5,?4
?
C．
??
?5,4
??
D．
??
5,?4
??
。
11已知集合
A?{x|ax? 3x?2?0}
至多有一个元素，则
a
的取值范围 ；若至少有一个元素，
则a的取值范围 。

222
12设
A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}
,其中
x?R
,如果
A?B?B
，
2
求实数
a
的取值范围。

13集合
A?
?
x|x
2
?ax?a
2
?19?0
?
，
B?
?
x|x
2
?5x?6?0
?
，
C?
?
x|x
2
?2x?8?0
?

满足
A?B?< br>?
,
，
A?C?
?
,
求实数
a
的值 。

1

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴
y
1
?
(x?3)(x?5)
x?3
，
y
2
?x?5
； ⑵
y
1
?
2
x
； ⑷
f(x)?
3< br>x?1x?1
，
y
2
?(x?1)(x?1)
；
⑶
f(x)?x
，
g(x)?
43
x?x
，
F(x) ?x
3
x?1
；
⑸
f
1
(x)?(2x?5)< br>2
，
f
2
(x)?2x?5
。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
?
x?2(x??1)
2．已知
f(x)?
?
?
x
2
(?1?x?2)
，若
f(x )?3
，则
x
的值是（ ）
?
?
2x(x?2)
A．
1
B．
1
或
3
?3
2
C．
1
，
3
2
或 D．
3

3． 设
f(x)?
?
x?2,(x?10)
?
则
?
f[ f(x?6)],(x?10)
f(5)
的值为（ ）
A．
10
B．
11
C．
12
D．
13

4．若函数
f(2x?1)?x
2
?2x
，则
f(3)
= .
1?x
2
5．已知
g(x)?1?2x,f[g(x)]?
x
2
(x?0)
， 那么
f(
1
2
)
等于（
A．
15
B．
1
C．
3
D．
30

6．设函 数
f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)
，则
g(x)
的表达式是（
A．
2x?1
B．
2x?1
C．
2x?3
D．
2x?7

7．求下列函数的定义域（1）
y?
x?2
3
x
2
?4
（2）
f(x)?
x?1
x?1



8．函数
f(x)?x
2
?x?1
的最小值是_________________。

9．函数
y?x
2
?x?1
的值域 。

10．函数
f(x)?2?
1
的值域是 。
x
2
?2x?3

2
）
）
（3）
y?
(x?1)
0
x?x

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
1．下列判断正确的是（ ）
A．函数
f(x)?
x?2x
x?2
2
是奇函数 B．函数
f(x)?(1?x)
1?x
1?x
是偶函数
C．函数
f(x)?x?
2
x?1
是非奇非偶函数 D．函数
f(x)?1
既是奇函数又是偶函数
2．下列函数中,在区间
?
0,1
?
上是增函数的是（ ）
A．
y?x
B．
y?3?x
C．
y?
2
1
x
D．
y??x
2
?4

3．函数
f(x)?x?x
的单调递减区间是____________________
4．若偶函数
f(x)
在
?
??,?1
?
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
f(?
3
2
)?f(?1)?f(2)
B．
f(?1)?f(?
3
2
)
D．
f(2)?f(?
3
2
3
2
)?f(2)

C．
f(2)?f(?1)?f(?)?f(?1)

5．若函数
f (x)?(k
2
?3k?2)x?b
在
R
上是减函数，则
k
的取值范围为__________。
6．若函数
f(x)?(k?2)x
2
?(k?1)x?3
是偶函数，则
f(x)
的递减区间是 .
7．已知函数
f
?
x
?
?x?2
?
a ?1
?
x?2
在区间
?
??,4
?
上是减函数，则 实数
a
的取值范围是（ ）
2
A．
a??3
B．
a??3
C．
a?5
D．
a?3

8．函数
y?2x?x?1
的值域是________________。
x?2?1?x
的值域是 . 9．已知
x?[0,1 ]
，则函数
y?
2
2
10．已知定义在
R
上的奇函 数
f(x)
，当
x?0
时，
f(x)?x?|x|?1
，那 么
x?0
时，
f(x)?
.
11．已知函数
f(x)?x?2ax?2,x?
?
?5,5
?
.
① 当
a??1
时，求函数的最大值和最小值；


② 求实数a的取 值范围，使
y?f(x)
在区间
?
?5,5
?
上是单调函数 。









3

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
0. 7
1三个数
0.7
6
，6，log
0.7
6
的大小 关系为（ ）

A.
0.7
6
?log
0.7
6?6
0.7
B.
0.7
6
?6
0.7
?log
0.7
6
C．
log
0.7
6?6
0.7
?0.7
6
D.
log
0.7
6?0.7
6
?6
0.7

2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
①
y?
a?1
a?1
x
x
②
y?
lg(1?x)
x?3?3
2
③
y?
x
x
④
y?log
a
1?x
1?x

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

3． 函数
y?3
x
与
y??3
?x
的图象关于下列那种图形对称 ( )
A．
x
轴 B．
y
轴 C．直线
y?x
D．原点中心对称
4函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是（ ）
2
A．
[1,??)
B．
(,??)
C．
[,1]
D．
(,1]

3
2
2
3
2
3

5计算：
(lo g
2
5)?4log
2
5?4?log
2
6函数
y ?()
3
1
x?4x
2
2
1
5
= 。
,x?[0,5)
的值域。
a
7若函数
f(x)?logA．
2
4
x(0?a?1)
在区间
[a,2a]
上的最 大值是最小值的
3
倍，则
a
的值为( )
42
2< br>8若函数
y?log
a
(x?b)(a?0,a?1)
的图象过两点< br>(?1,0)
和
(0,1)
，则( )
B．
2
C．
1
D．
1

A．
a?2,b?2
B．
a?
9函数
y?lgx
( )
A．
B．
2,b?2
C．
a?2,b?1
D．
a?2,b?2

是偶函数，在区间
(??,0)
上单调递增 B.是偶函数，在区间
(??,0)
上单调递减
是奇函数，在区间
(0,??)
上单调递增 D．是奇函数，在区间
(0,??)
上单调递减
1函数
f(x)?log< br>a
x?1
在
(0,1)
上递减，那么
f(x)
在(1,??)
上（ ）
A．递增且无最大值 B．递减且无最小值 C．递增且有最大值 D．递减且有最小值
11函数
f(x)?log
1
?
x?2x?5
?
的值域是__________.
2
2



xx
12已知
y?4?3?2?3,
当其值域为
[1,7]
时，求x的取值范围。









4

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
1．若
y?x
2
,y?()
x
, y?4x
2
,y?x
5
?1,y?(x?1)
2
,y?x, y?a
x
(a?1)

2
1
上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
2．幂函数
f(x)
的图象过点
（3,
4
27)
，则
f(x)
的解析式是_____________。
3函数
f(x)?(m
2
?m?1)x
m
2
?2m?3是幂函数，且在
x?(0,??)
上是减函数，则实数
m?
______ .
4． 求函数
f(x)?2x
3
?3x?1
零点的个数为 （ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

6．如果二次函数
y?x
2
?mx?(m?3)< br>有两个不同的零点，则
m
的取值范围是（
A．
?
?2,6?
B．
?
?2,6
?
C．
?
?2,6
?
D．
?
??,?2
?
?
?
6,??
?

4．函数
f(x)?lnx?x?2
的零点个数为 。
5．设
f
?
x
?
?3
x
?3x?8
,用二 分法求方程
3
x
?3x?8?0在x?
?
1,2
?

内近似解的过程中得
f
?
1
?
?0,f
?
1.5
?
?0,f
?
1.25
?
?0,
方程的根落在区间（ ）
A．
(1,1.25)
B．
(1.25,1.5)
C．
(1.5,2)
D．不能确定
3．函数
f(x)??x
2
?2ax?1?a
在区间
?
0,1
?
上有最大值
2
，求实数
a
的值 。
3．若
x
x
1
是方程
lgx?x?3
的解，< br>x
2
是
10?x?3
的解，则
x
1
?x
2
的值为（
A．
3
2
B．
2
3
C．
3
D．
1
3

6．直线
y?3
与函数
y?x
2
?6x
的图象的交点个数为（ ）
A．
4
个 B．
3
个 C．
2
个 D．
1
个


5
）



）