武汉高中数学必修内容-算法高中数学
长沙悟源高考补习学校8月月考数学(文科)试题
命题:谢伟 时量:120分钟
总分:150分
一.选择题:(5分×9=45分)
1.已知集合
P?
?
x?N|1?x?10
?
,
集合
Q?x?R|x
2
?x?6?0,
则
PIQ
等于( )
A.
?
1,2,3
?
B.
?
2,3
?
C.
?
1,2
?
D.
?
2
?
2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
3
A.
y??x,x?R
B.
y?sinx,x?R
??
C.
y?x,x?R
D.
y?()
x
,x?R
3.为确保安全,信息需加密传输,发送方由
明文
?
密文(加密),接收方由密文
?
明文(解
密),已知加密规则
为:明文
a,b,c,d
对应密文
a?2b,2b?c,2c?3d,4d.
例如,明文
则解密得到的明文为( )
1,2,3,4
对应密文
5,7,
18,16.
当接收方收到密文
14,9,23,28
时,
A.
7,
6,1,4
B.
6,4,1,7
C.
4,6,1,7
D.
1,6,4,7
4.设
f(x)
是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )
A.
f(x)f(?x)
是奇函数
B.
f(x)f(?x)
是奇函数
C.
f(x)?f(?x)
是偶函数 D.
f(x)?f(?x)
是偶函数
5.已知函数
f(x)?2
(
)得到
A.向右平移1个单位 B. 向左平移1个单位
C.向右平移
?
2x, x>0
6.
已知函数f(x)=
?
,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于 ( ) <
br>?
x+1,x≤0
2x?1
1
2
,
g(x)?2,则函数
g(x)
的图像可以由函数
f(x)
的图像经过
2x<
br>11
个单位 D. 向左平移个单位
22
A.-1
B.-3 C.1 D.3
ax
7.当a≠0时,函数y=ax+b和y=b的图象只可能是( )
y
1
O
x
y
1
O
x
y
A
y
B
1
O
x
1
O
x
C D
8.设集合
M?{x|0?x?
3}
,
N?{x|0?x?2}
,那么
a?M
是
a?N的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5
f(?)?
2
( ) 9.设
f(x)
是周期为2的
奇函数,当
0?x?1
时,
f(x)?2x(1?x)
,则
1111
?
A
2
B
4
C
4
D
2
?
二、填空题:(5分×6=30分)
10.若
log
x
?
2?1??1
,则
x?
.
?
11.设M={a,b},则满足M∪N
?
{a,b,c}的非空集合N的个数为______
___.
12.已知A=
x
,B=
x
,C=
x
,
x?(0,1)
,
a?(0,1)
则A,B,C的大小顺序是
。
13.方程2+x+4x+3=0的零点个数为 个.
14若函数
f
(
x
)=|log
a
x
|(0<
a
<1
)在区间(
a,
3
a
-1)上单调递减,则实数
a
的取值范
围是
________.
15已知定义在区间[0,1]上的函数
y
=f
(
x
)的图象如图所示,对于满足0<
x
1
<
x
2
<1的任意
x
1
、
x2
a
a
2
1
a
x
2
,给出下列结论:
①
f
(
x
2
)-
f
(
x
1
)>
x
2
-
x
1
;
②
x
2
f
(
x
1
)>
x
1
f
(
x
2
);
③
f
(
x
1
)+
f<
br>(
x
2
)
?
x
1
+
x
2<
br>?
<
f
??
.
2
?
2
?
其中正确结论的序号是________
(把所有正确结论的序号都填上)
长沙悟源高考补习学校8月月考文科数学答题卡
命题:谢伟 时量:120分钟
总分:150分
班 级: 姓 名: 学号:_____
计分:________
一.选择题: (5分×9=45分)
题 号
答 案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
二.填空题:(5分×6=30分)
10. __________________
11. ___________________
12.
13.
14.
15.
三.解答题:(6小题共计75分)
16
.(12分)已知集合
A?{x|2x?1?0}
,集合
B?{x|x?(a?1)x
?a?0}
,若
2
A?B?B
,求实数
a
的取值范围。
17.(12分)已知
f(x)?ln
1?x
(1)求
f(x)
的定义域
1?x
(2)判断
f(x)
的奇偶性并证明
(3)求使
f(x)?0
的x的取值范围
18.(12
分)函数
y?lg(3?4x?x)
的定义域为M,
x?M
时,求
f
(x)?2?2?3?4
的最值.
2xx
19
.(13分)设f(x)是定义域为R的周期函数,且f(x)最小正周期为2,且f(1+x)=f(1-x)
,
当-1
?
x
?
0时f(x)= - x.
(1)判定f(x)的奇偶性;
(2)试求出函数f(x)在[-1,2]上的表达式。
20.(13分)
已知函数
f
(
x
)=2,
x
∈R.
(1)当m
取何值时方程|
f
(
x
)-2|=
m
有一个
解?两个解?
(2)若不等式
f
(
x
)+
f
(<
br>x
)-
m
>0在R上恒成立,求m的范围.
21.(13分)统计表明,某种型
号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度
2
x
x(千
米小时)的函数解析式可以表示为:y =
乙两地相距100千米。
13
x
3
?x?8
(0
(1)当汽车以
40千米小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?