高中数学必修2核心素养-高中数学网几何
高一数学练习题(一)
一、选择题:
1、函数
y??|sin(x?)|
的单调递增区间为(
A
)
4
?
3
?
?
3
?
](k?Z)
B、
[2k
?
?,2k
?
?](k?Z)
A、
[
k
?
?,k
?
?
4444
3
??
3
??
,k
?
?](k?Z)
D、
[2k
?
?,2k
?
?](k?Z)
C、
[
k
?
?
4444
?
2、下图为某三角函数图象的一段,则与这个函数
关于直线x=2
?
对称的函数解析式是(
B
)
y
1
?
)
B、
y?3sin(?x?)
<
br>626
1
?
1
?
C、
y??3sin(x?)
D、
y??3sin(?x?)
2626
A、
y?3sin(x?
1
2
?
3
O
?
-3
3
13
?
x
3
3、已知函数
y?Asin(
?
x?
?
)(A?
0,
?
?0)
,若y表示一个振动量,
?
,则
?
与
?
的值分别为(
A
)
24
?
3
??
1
?
1
?
A、4,
B、4, C、, D、,
4
3
4
663
??
?
4、若函数
f(x)?3sin(
?
x?
?
)
对任意x
?
R,都有
f(?x)?f(?x)
,则
f()
为(
B
)
444
其振动频率是
2
,当
x
?
?
时,相位是
A、0 B、3或-3 C、-3
D、3
5、为了得到函数
y?sin(2x?
A、右移
?
6
)
的图象,需将函数y=cos2x的图象(
B
)
????
B、右移 C、左移 D、左移
6363
?
cos
2
x
6、当0
的最小值是(
D
)
2
4
cosxsinx?sinx
A、
11
B、 C、2 D、4
42
2
?
]上截直线y=3及y= -1所得的线段长相等且不
?<
br>7、曲线
y?Asin
?
x?k(A?0,
?
?0)
在区间[0,
为零,则下列对A, k的描述正确的是(
A
)
A、k=1,A>2 B、k=1,A
?
2 C、k=2,A>2
D、k=2,A
?
3
1
二、填空题:
8、曲线
y?3cos(2x?
?
?
k
?
?
)
的所有对称中心的坐标是
?
,0
?
,k?z
2
?
2
?
9、若
?
,
?
?(?
??
,),且cos
?
?cos
?,
那么必有①
sin
?
?sin
?
,②
sin
?
?sin
?
,
22
③
|sin
?|?|sin
?
|
,④
|sin
?
|?|sin
?
|
,把正确的序号填在横线上:
④
10、函数f(x
)=sinx+2|sinx|,x
?[0,2
?
]
的图象与直线y=k有且
仅有两个不同的交点,则k的取值范围是
1?k?3
11、对于函数
f(
x)?
?
当
x?2k
?
?
?
sinx(sinx?
cosx)
,给出下列四个命题:①该函数的值域为[-1,1];②当且仅
?
cos
x(sinx?cosx)
?
2
(k?Z)
时,该函数取得最大值1;③该函
数是以
?
为最小正周期的周期函数;④
3
?
(k?Z)
时,
f(x)<0;把正确命题的序号填在横线上:
④
2
3
?
,0)对称,
4
当且仅当
2k
?
?
?<
br>?x?2k
?
?
三、解答题:
12、已知函数
f(x)?s
in(
?
x?
?
)(
?
?0,0?
?
?<
br>?
)
是R上的偶函数,其图象关于点M(
且在区间[0,
?
]上是单调函数,求
?
与
?
的值。
2
解:
?
函数
f(x)
是R上的偶函数
?
?
?k
?
?
?
2
,k?z
?0?
?
?
?
?
?
?
?
2
?
3
?
,0)对称
?
f(x)?sin(
?x?)
?cos
?
x
?
函数图象关于点M(24
3
?
3
?
3
??
?f()?cos
?
?0
?
?
?k
?
?,k?z
4442
4k2
2
?
2
?
3
?
?
,k?z
?T?
即
?
?
?
??,k?z
4k2
33
?<
br>2k?1
?
33
?
T
?
13
??
?
,k?z
?
函数区间[0, ]上是单调函数,则
?
,即
?
2222k?12
2
2
解得
0?k?1,k?z
,故当
k?0
时,
?
?
3
当
k?1
时,
?
?2
?
2
综上得
?
?
,
?
?
或
?
?2
2
3
2
高一数学练习题(一)
1——7 A B A B B D A
8
?
?
k
?
?
,0
?
,k?z
9 ④
10
1?k?3
11 ④
2
??
12解:
?
函数
f(x)
是R上的偶函数
?
?
?k
?
?
?
2
,k?z
?0?
?
?
?
?
?
?
?
2
?
?
f(x)?
sin(
?
x?)
?cos
?
x
2
3
?
,0)对称
?
函数图象关于点M(
43
?
3
?
?f()?cos
?
?0
<
br>44
3
??
4k2
?
?k
?
?,k?z 即
?
?
??,k?z
?
4233
2
?
2
?
3
?
?T???,k?z
?
4k
?
2
2k?1
33
?
?
函数区间[0, ]上是单调函数,
2
T
?
13
??
?,k?z
则
?
,即
?
2222k?12
2
解得
0?k?1,k?z
,故当
k?0
时,
?
?
3
当
k?1
时,
?
?2
?
2
综上得
?
?
,
?
?
或
?
?2
2
3
3
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