最系统、专业的高中数学笔记(包括必修1-5、选修2-1、2-2、2-3)

系统、专业的高中数学笔记
包括必修1-5与选修2-1、2-2、2-3

1. 忽视笔记的价值，是普通生之所以普通的根源所在
高中数学成绩分别为110-与14 0+的同学的差距在哪？这可以通过他们的笔记情况来
简明地分析。
因为笔记合格与否，既是 上课能否或是否听懂了课与能否或是否做好了整理、分析、
归纳与总结事项的判定依据，又是能否或是否 做好了复习的必要条件，无论其背后的原因
是学习能力方面的还是学习态度方面的。
因此，一 般来说成绩为110-的同学都没有合格的笔记，其原因可能是能力不足，也可
能是态度不端正；而成绩 为140+的同学往往都有合格的笔记。下面将更详细地对比分析与
论述这两类学生有关笔记的情况。

提示：以下比较与分析是从总体而言的，因极少数情形或个例不具普遍意义。
观念与能力 尖子生
勤于思考
普通生
疏于思考
疏于记录与复习
不善于总结
不够扎实
一般
学习观念
乐于动手
善于总结
基础
综合能力

很扎实
强
由于上述学习观念与能力方面的差别，导致普通生与尖子生学习时的表现也不同，如下表：
影响笔记因素 尖子生 普通生
上课听讲 完全听懂且深刻理解 似懂非懂或限于表面
课堂记录 条理清晰且系统专业 只言片语或不系统
课后记录 及时整理与总结 很少
到位 不到位
错题分析
(能力强且错题少) (能力不足且错题多)
利用笔记 常利用课本或教辅书
复习
高效、效果好 低效、效果差
< br>由于上述各因素的差别，导致普通生与尖子生的笔记具有很大差距。而这正是普通生与尖
子生的成 绩差距之直接反映。

综上所述，合格的笔记具有以下特点：
① 内容系统、覆盖全面
高中数学笔记大致地由两部分组成：一部分是我们常说的、注重内容的系统

性和覆盖的全面性的笔记——整理、归纳与总结上课与学习中的内容；另一部分
是用于 查漏补缺的错题本——分析和总结考试、测评与作业中的错题。
合格的笔记中，这两部分加在一起应尽 量覆盖所有所学内容（尽可能接近100%，
越全越好）。

注：内容覆盖100% ，并不表示你必须把所有内容都手写一遍。毕竟学业很重，可
用的时间有限。因此，当有些笔记内容很长 时，若在某书的某处有这些内容，你
的笔记可以直接引用它而不是抄过来（比如xx书xx页xx段）， 并附上简要说明
即可。
② 高效率
若没有笔记或笔记不合格，则只能从头到尾再看 课本和教辅书。而实际中只
有有限的复习时间，因此这种方式的复习根本不可能达到好的效果（甚至不可 能
完成）。
而有了合格的笔记，可助你高效地、重点突出地在较短时间内完成一遍复习。
③ 可读性好
笔记应尽可能结构化，思路清晰、条理清楚、层次分明，以保证学习的兴趣、效
率和效果。

百家号“轻快学习课堂”成体系的高中数学资料具备上述三大特点，可帮助普通生在
笔记方面赶上甚至超越学霸。而且，只有体系化的资料才能有效地克服了网络时代的资料
超载和碎片化缺 陷，应是正接受（系统性）学校教育的诸位同学的首选。
以这些资料为基础，查漏补缺，即可按需地进 行百分百覆盖率、系统化且重点突出的、
高效（即不重不漏）地复习。同时，你们还能学习、借鉴其中隐 含的整理、分析、归纳与
总结的思路与方法，甚至可把它们直接作为范本。
总之，有了这些成 体系的笔记之后，无论在上课或补习时是跟不上还是未认真听，你
都可以在课后通过笔记来补上、巩固、 深化和定期复习。如此，只要诸位同学有积极的学
习意愿，何愁学习不能迎头赶上。这是笔记的主要价值 所在。尤其对普通生而言，一份合
格的笔记是逆袭的必备条件。道理不难理解，但很多同学或家长不重视 。

2. 百家号“轻快学习课堂”高中数学所有资料清单
本号规划的高中数学 资料(包括已创作完的和待创作的)涵盖必修1-5和选修2-123（含
选修1-12）在内的所有课 程。
为了使同学们能高效、方便地查阅或制定学习计划，笔者特按模块整理了各模块之图文与
视频资料的完整清单，详见以下各表（未完成的模块后续会补上）：

人教版高中数学必修1

基
础
知
识
《集合与函数》图文与视频
结构化，梳理高中数学“集合”基础知识
系统化，学习高中数学“函数的概念、表示方法与性质”基础知识
系统化，学习高中数学“初等函数”基础知识
整体视角学习，高中数学“函数的应用- 函数与方程”基础知识
必备技能，高中数学“集合概念与创新”问题的求解一般方法与要领
必备技能，高中数学“函数概念”问题的求解一般方法与技巧
必备技能，高中数学“函数解析式”问题的求解一般方法与技巧
必备技能，高中数学“函数定义域问题”的求解一般方法与技巧
必备技能，高中数学“函数值域”问题的求解一般方法与技巧
必备技能，高中数学“函数单调性”问题的求解一般方法与技巧
必备技能，高中数学“函数对称性”问题的求解一般方法与技巧
特点
整体视角
高效
基
必备技能，高中数学“函数图像”问题的求解一般方法与技巧
本
必备技能，高中数学“指数函数”问题的求解一般方法与技巧
技
必备技能，高中数学“对数函数”问题的求解一般方法与技巧
能
必备技能，高中数学“幂函数”问题的求解一般方法与技巧
基本问题视角
系统
高效
必备技能，高中数学“抽象函数”问题的求解一般方法与技巧
两大要领，助你抓住问题本质，抽象函数题目不再抽象和令人头疼(视频)
必备技能，高中数学“函数零点与个数”问题的求解一般方法与技巧
抓住四要素，轻松攻克高中数学“一元二次方程根的分布”问题
三个步骤，助你抓住高中数学“二分法求方程根近似值”问题的本质
两个基本点，求解高中数学“函数模型实际应用”问题的必要条件
两道典型例题，揭示“集合”有关综合应用题型特点，助你举一反三(视频)
求解这道集合创新题，普通生爱拼凑答案，知道尖子生如何解答吗？(视频)
高中数学函数综合应用专题第1题，完整、专业、易学易懂(视频)
综
高中数学函数综合应用专题第2题，用到众多技巧，难得的好题(视频)
综合问题视角
合
重思维
能
高中数学函数综合应用特训第3题，专业讲解助你知其然知其所以然(视频)
重套路
力
高中数学函数综合应用特训第4题，提炼创新题要领，抓住问题实质! (视频)
高中数学函数综合应用特训第5题，学会整体视角解题，无往不利(视频)
高中数 学函数综合应用特训第6题，高一同学轻松解出高三同学解不出的题，
诀窍在哪？(视频)
学
看懂三张整图，做好三件事，助你把握高中数学的学习思路与方向
习
学会逆向分析方法，解题思路唾手可得，助你攻克数学综合应用题
方
数学尖子总能提前交卷，秘诀是什么？
法

一张图，让你明白学好高中数学的关键因素

人教版高中数学必修2
系统视角
重视学习思路
重视学习方法

基
础
知
识
基
本
技
能
《立体几何和直线、圆与方程》图文
基础知识之“空间几何体”
基础知识之“点、直线、平面之间位置关系”
基础知识之“直线与方程”
系统化学习，高中数学“圆与方程”基础知识
高中数学“空间概念命题”问题，紧扣空间与命题概念，做到零失误
四步通法，助你攻克“从三视图中还原几何体”
实用基本技能，高中数学“画几何体的三视图”问题的求解一般方法
必备技能！高中数学“直观图与原图计算”问题的求解一般方法
“割补法”，巧解几何体的计算问题
中心、对称与割补，三大视角分析高中数学“外接球与内切球”问题
高中数学“空间平行”有关问题的求解一般方法与技巧
高中数学“空间垂直”有关问题的求解一般方法与技巧
高中数学“点到平面距离计算”问题的求解一般方法与技巧
高中数学“空间角度计算”问题的求解一般方法与技巧
高中数学“直线方程”相关问题的求解一般方法与技巧
高中数学“圆的方程”相关问题的求解一般方法与技巧
高中数学“有关几何体计算问题的综合应用”典例精讲
特色
整体视角
高效
基本问题视角
系统
高效
综
高中数学“空间平行与垂直”有关问题的综合应用典例精讲
合
高中数学“空间角度、距离”有关的综合应用典例精讲
能
力
深入浅出，高中数学“直线方程”有关的综合应用典例精讲
一文打尽，高中数学“圆的方程”的六大综合应用题型
学看懂三张整图，做好三件事，助你把握高中数学的学习思路与方向
习
学会逆向分析方法，解题思路唾手可得，助你攻克数学综合应用题
方
数学尖子总能提前交卷，秘诀是什么？
法

一张图，让你明白学好高中数学的关键因素

人教版高中数学必修3
综合问题视角
重思维
重套路
系统视角
重视学习思路
重视学习方法

《算法、统计与概率》图文与视频
（软件）算法初步”基础知识
基
系统化，轻快学习高中数学“
础
系 统化，轻快学习高中数学“统计”基础知识
知
系统化，轻快学习高中数学“概率”基础知识
识
基
必备技能，高中数学“随机抽样”问题的求解一般方法与要领
本
两种分析方法，求解“用样本估计总体”问题，大数据时代实用技能
技
相关判定、回归方程、预报，高中数学“相关关系”问题的三种类型
能
和、差、积、补等事件概率性质，助你求解高中数学“概率”问题
必备技能，高中数学“程序框图”问题的求解一般方法与要领
特点
整体视角
高效
基本问题视角
系统
高效
综
合
能
力
学
习
方
法
高中数学统计与概率综合题型，“茎叶图+直方图+概率”，典例精讲(视频)
高中数学综合题型，涵盖茎叶图作图与直观分析、随机事件概率问题(视频)
高中数学综合应用题型，涵盖回归方程、预测、求随机事件概率问题(视频)
看懂三张整图，做好三件事，助你把握高中数学的学习思路与方向
学会逆向分析方法，解题思路唾手可得，助你攻克数学综合应用题
数学尖子总能提前交卷，秘诀是什么？
综合问题视角
重思维
重套路
系统视角
重视学习思路
重视学习方法

一张图，让你明白学好高中数学的关键因素

人教版高中数学必修4
《三角函数与平面向量》图文与视频
基
系统化，轻快学习高中数学同角三角函数的基本关系式与诱导公式
础
系统化，轻快学习高中数学三角函数的图像、性质及其变换必备知识
知
系统化，轻快学习高中数学三角函数之三角恒等变换有关必备知识
识
系统化，轻快学习高中数学平面向量有关的必备知识
系统化，轻快学习高中数学“任意角及任意角三角函数”的必备知识
特点
整体视角
高效
基
（持续更新中）
本

技

能




必备技能，高中数学“三角恒等变换问题”的求解一般方法与技巧
基本问题视角
系统
高效
综
合
能
力
学
习
方
法
综合问题视角
重思维
重套路
系统视角
重视学习思路
重视学习方法
看懂三张整图，做好三件事，助你把握高中数学的学习思路与方向
学会逆向分析方法，解题思路唾手可得，助你攻克数学综合应用题
数学尖子总能提前交卷，秘诀是什么？

一张图，让你明白学好高中数学的关键因素

人教版高中数学必修5 (TBD)
人教版高中数学选修2-1 (TBD)
人教版高中数学选修2-2 (TBD)
人教版高中数学选修2-3 (TBD)

温馨提示：不同版本教材书所包含的模块可能不一样，但具体到模块内的内容应 差不多，
所以建议按模块而不是按教材来查阅资料。

3. 获取方式
① 属公开的、免费的资料类型
② 查找方法
只需在手机版百度浏览器搜索“百家号+轻快学习 课堂”，然后进入该号主页即可查阅
到所有资料。
③ 关注百家号“轻快学习课堂”（赠送‘专享礼物’）
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大小）的网盘下载链接（免费且含提取码） ——在点击‘关注按钮’后的系统自动回
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则可能是你设置了禁止接收推送消息，此时只要改一下设置，再重新关注即可)。