高中数学学科素养

高中数学学科素养教育研究总结
（一）什么是数学素养？
数学素养是师生在 数学教学的过程中蕴育形成的素质涵养，是数
学学科的内涵，是数学教育的最高目标，是数学教学过程潜 移默化的
育人导才作用的结果。
数学素养是一种无限境界，是定性型的感知觉，是在与数学交 往
的过程中不断锻造锤炼的，有相比较而言的高下，而没有最好或最高。
数学素养是引导学生 学习数学要终身保持及不断升华的一个内
涵状态，而不是指定学生学习数学要达到一个抽象性的终点。数 学素
养也不是针对学生，也针对教师，如果数学教师都没有很高的数学素
养，又如何能培养出具 有较高数学素养的学生，譬如，教师在非真即
假的数学复杂问题上，没有求真探征的素养，那么学生也就 含糊而过、
不思不探了。
数学素养具体体现在：以 “思想自由、个性独立、品质正直、
心潜意坚、 思维灵活、严密、全面、视野开阔、深隧、长远、 求真
心诚、探索欲强”为内潜特征，以 “言必有理、论必有据、事先计
划、行之有效、踏实沉 稳、总结反思”为行为特征外现于人的言谈举
止与做人做事上。



（二）为什么要具备数学素养？

学生也许将来不以数学为专业或职业，为什么要学习数学？外
在压力是因为高考，但更本质的是发展的内在需要。
数学是自然科学的工具，数学不精，高中阶段，不仅数学单科
背分， 理科更是殃及理、化、生的学习，导致高考难进一流大学深
造， 并且影响会一直延续至大学阶段，阻碍 理工科各专业的深入学
习，而精通数学，很多知识，即便自学，触类旁通，形如流水。
数学强 有力的培养思维能力，数学的学习过程，会不知不觉赋予
学生灵活的头脑、严密的逻辑、广阔的视野、敏 锐的眼光，独特的理
念，对事物的本质分析、规律探寻，从而可以深刻认识与高度概括事
物，数 学需要严谨、精确、细心、认真、执着、坚毅、理智、踏实、
创新、灵活、独立、思考、合作等，这些内 在数学素养不像数学的具
体知识技能，随着时间的推移会出现遗忘，它会终身保持及升华，学
习 、工作、生活受用终身，是巨大的人生财富；

（三）怎样培养提升数学素养？
首 先数学教师要建立对数学的绝对信仰与深厚感情，严格自我要
求，精益求精，有对待数学教育教学的高度 责任心，有科学端正的执
教动机与工作的价值观。
其次要指导学生端正数学学习动机，在兴趣 热情上上擅加调动引
导，激发学生学习数学的需要与热爱，使之迷恋于问题的探索与解决，
越学 越觉得数学之美妙，科学之伟大，并不是就为考试。
考试是选拔评价的方式，不是教学的动机，考试与 教学并无对立，

素质教育也不是就不考试，应试教育之害也并不在于考试本身，而在于教师与学生以考试为教学动机，这便是教学动机不正，教学动机不
正，其害在于使教师培养学生的 情感、态度、价值观等重要的教育目
标没有源动力，而培养学生的应试技能却动力十足。教学动机不正，
也使学生树立科学的人生观、价值观、世界观等重要的学习目标成了
无源之水，而对分数、名次 、名校的渴望却如火如荼。这便是教育的
缺失。教育的缺失导致了教学看着考试的指挥棒，只要考，便是 重点，
就死教死学，只要不考，便是超纲，就不教不学。跟着考试的指挥棒，
教师带着学生机械 的训练，让教师忙碌于重复教学，不注重自身知识
结构的升华，让学生迷失于机械做题，不注重自身知识 能力的发展，
教师与学生都失去探索欲、创造力，不仅漠视了考纲外的知识，也丢
失了宝贵的数 学精神，而考纲外的知识却对开阔学习视野、加深已有
知识的理解与应用、在数学上长远发展有极大裨益 ，思考探究的数学
素养、严谨细致的数学品质、全面深刻的数学思维，这些宝贵的数学
精神也远 比具体的应试技能、解题技巧更重要。
不引导学生热爱数学，不鼓励学生追求更广袤的数学知识 与科学
知识，不塑造学生成为数学之才，却以考纲来圈定约束学生学习探索
的领地，以密集型题 目训练学生考试的技能，甚至连纲外的数学问题
都不为学生释疑解惑，这是数学教师的最大失职，也是数 学教育最大
的失败。
数学知识是无数数学家、科学家智慧的积淀与传承，是自然科学< br>的工具，高中数学教育，无论教师还是学生，应以在数学、科学上获

得长远发展为 教学动机，教学动机端正了，才能教的扎实，学的扎实，
无论是学习的小考场上，还是在人生的大考场上 ，才能经得住考试。
再者数学的博大精深决定了教师要不断钻研，不断提升专业能力，
数学 的确定性、唯一性，非真即假，对于难题疑点，一时没有弄明白，
不要在意面子上挂不住，很多伟大的数 学家毕其一生，也有没有解决
的难题，不要在学生面前将职业权威化，要坚持真理，鼓励学生质疑，努力为学生释疑，并有积极的意识塑造、引导学生正确的思维方式，
在习惯细节上，要用智慧的言传 身教加以严格的要求，对待学生不好
的数学习惯细节采取零容忍的严厉态度，宁可师生关系破裂，也绝不
让学生嘻嘻哈哈、轻轻松松就过关，在作业与考试中暴露的学生小辫
子要揪住抓准，要尽早及时 、干净利落的剪掉小辫子、消除隐患。
最后，在学习阶段性结果上，要指导学生擅于分析问题、汲取教
训，总结经验、归纳成果、反思自我，从而升华知识结构与提高思维
层次，进入更高的思想心理 境界。
概而言之：提升学生的数学素养关键在于教师的工作价值观、执
教理念及教学行为，在 价值观与理念上，教师的专业信仰要坚定不移、
工作热情矢志不渝，在教学行为上，要引导学生树立为需 要与热爱而
学的学习追求，在学习过程中要塑造学生超群的思维方式，要严格要
求学生的习惯细 节，在学习结果上促成学生学会反思总结、提升自我。


（四）、如何诊断数学素养？

1、
在数学学习过程中教师定性的诊断依据
（1）知识学习过程中学 生在进度上超前意识的强烈、在范围上的
涉猎广度如何、在深度上的精通程度，具体表现在学生学习方式 上有
无预习、博览、钻研的学习行为。
一般而言，学习数学知识不依赖老师传授、总赶在授课 进度前面，
并且涉猎的知识超越教材范围，诘问知识的深度超越课标要求的学
生，具有很好的数 学素养，并且会随着学习不断提升。
（2）问题解决过程中学生的疑问思考状态、论证解答的思维方式 、
反思总结的细节习惯，具体表现在对问题的好奇心与征服欲、解决问
题中的沉迷程度、问问题 频率及所问问题的深度、解题思路的巧妙性
及步骤的严密性、有错必纠及有问必解探索精神、问题解决后 反思总
结是否在要害上、所收获的情感体验如何。
一般而言，是在知识上进入空白区及思维方 式上进入误区而产生的
疑问，才求教求问老师的学生，在思考状态中进入物我两我、沉迷于
钻研 的境地的学生，论证严密、解答细致的学生，在问题解决后快乐
甚至兴奋，冷静后又擅于反思总结，不满 足于已有解答，仍然积极寻
求有无其他解决可能途径的学生，具有很高的数学素养，并且会随着
学习不断提升。
2、
在作业、练习、考试学习结果上教师定量的诊断依据
（1）
作业、练习、考试中设置超前、超纲、超深的题加以诊断
不教而会、无师自通 、悟性奇佳的学生便能不完全或完全解答，
从解答数量上及程度上便可以诊断学生的数学素养高低

（2）
作业、练习、考试中设置创新、变式、灵活的题加以诊断
能举一反三独立解决新问题、能触类旁通识别变式、能灵活应对
的学生便能不完全或完全解答，从解 答数量上及程度上便可以诊断学
生的数学素养高低
3、
作业、练习、考试中设置基础 、常规、不变的题诊断的是学习态
度，是数学后天发展的基础起点与潜力潜质，而不是数学素养。

能运用所学知识完全解答，只可以用以诊断学生学习态度的端正
程度，诊断学生是否具备数 学后天发展的基础起点与潜力潜质，而不
能用以作为数学素养高低的诊断依据。
数学学科不同 于其他学科，教师不能宠溺学生，迁就学生，不能
纵容学生不端正的学习态度，也不是迁就学生懒惰的学 习行为，去一
味降低知识水平、题目难度，老师才教的知识不能及时掌握，一模一
样的题都不能 完全解答，主观盲目抱怨题目难的学生，不具备端正的
学习态度，不具备数学再学习的基础起点与潜力潜 质，又谈何培养提
升数学学科素养。
（五）培养提升数学素养的阻力
1、学生为本理念拿捏不准
教师在领会新课标人本主义教学理念，以学生为中心时，不能方寸
拿捏不准，我国教育传统是“严师出高徒”、“师傅领进门、修行在个
人”、“尊师重教”、“ 师者如父”，如今仍应继承并传扬，罗杰斯等流
所提倡人本主义教学理念是基于美国国情，不能完全照搬 照套用于我
国，无论时代如何发展，也无论教育民主如何推广，师生授受过程中

就不应出现以学生为本就不以教师为主、学生为中心就弱化教师管教
权，学生打不得、批不得、碰不得。 保护学生自尊、尊重学生个性也
绝不是一味迁就学生，纵容学生，爱护学生不体罚学生也不是家长比教师强势的理由与争端，今天举报、明天问责、后天再来个教师负面
新闻，让教师职业群体面对汹汹 舆论，数学教师应明辨是非，坚持真
理，遵从执教本心，无惧各方各势的压力，无视任何舆论的多元评价 ，
恪尽传播传承数学文化、培养提升数学素养的职责，有应有宁可失业
搬砖、绝不误人子弟的专 业风骨。
2、全面发展理念理解偏差
全面发展应该是博而有专、业有主次，先有专业，后又 全面，时
代发展与社会进步要求学生全面发展，应是各方面均具备专业发展的
潜质与基础，而不 是忽视甚至无视学生某一方面超群天赋与素养，不
加以呵护与破格，以考试硬性约束力要求学生必须各科 均精，放弃优
势学科的钻研，填鸭式补习跛腿学科。
偏科是正常的，不偏科才是奇怪的，人之 生命与精力有限，只要
学生具备优势学科发展的潜力，便是教育的成果，没有必要让学习任
务与 要求超负荷于科学的脑力与体力，否则学生也就失去学习的热情
与兴趣，只有机械被动接受，没有积极主 动的创造性、思考性学习的
状态了。
不偏科数学的学生，不热爱思考的学生，是很难培养出很 高的数
学素养的，最多只能教化出具有知识技能的应试型能力。